जब कोई पूछता है: "20 का आधा क्या है?", आप तुरंत उत्तर देते हैं $10$। गणित में, शब्द "of", गुणा:
का प्रतिनिधित्व करता है$$\frac{1}{2} \text{ of } 20 = \frac{1}{2} \times 20 = 10$$
दो भिन्नों को गुणा करने के लिए, बस अंशों को एक साथ गुणा करें और हर को एक साथ गुणा करें:
$$\mathbf{\frac{a}{b} \times \frac{c}{d} = \frac{a \times c}{b \times d}}$$
- उचित $\times$ उचित: उत्पाद दोनों अंशों से छोटा है! उदाहरण के लिए, $\frac{2}{3} \times \frac{4}{5} = \frac{8}{15}$ (यहां $\frac{8}{15} < \frac{2}{3}$ और $\frac{8}{15} < \frac{4}{5}$).
- अंश $\times$ अनुचित ($> 1$): उत्पाद पहले अंश से बड़ा है! जैसे, $\frac{2}{3} \times \frac{5}{2} = \frac{10}{6} = \frac{5}{3} > \frac{2}{3}$.
उदाहरण: लंबाई $3\frac{1}{3}\text{ m}$ और चौड़ाई $1\frac{1}{5}\text{ m}$.
की एक आयताकार कार्डबोर्ड शीट का क्षेत्रफल ज्ञात करेंचरण 1: मिश्रित भिन्नों को अनुचित भिन्नों में बदलें:
$$\text{Length} = \frac{10}{3}\text{ m}, \quad \text{Breadth} = \frac{6}{5}\text{ m}$$
चरण 2: $\text{Area} = \text{Length} \times \text{Breadth} = \frac{10}{3} \times \frac{6}{5}$
चरण 3: गुणा करने से पहले सामान्य गुणनखंडों को रद्द करें:
$$\frac{\cancel{10}^2}{\cancel{3}_1} \times \frac{\cancel{6}^2}{\cancel{5}_1} = \frac{2 \times 2}{1 \times 1} = \mathbf{4\text{ sq m}}$$
भिन्नों को गुणा करते समय छात्र अक्सर हर का एलसीएम खोजने में समय बर्बाद करते हैं!
नियम: सामान्य हर की आवश्यकता केवल जोड़ और घटाने के लिए होती है। गुणन के लिए, सीधे गुणा करें: शीर्ष $\times$ ऊपर और नीचे $\times$ नीचे।
खाना पकाने की रेसिपी अंश गुणन पर निर्भर करती है: यदि एक केक रेसिपी के लिए $\frac{3}{4}$ कप चीनी की आवश्यकता होती है, तो $\frac{1}{2}$ बैच बनाने का मतलब है $\frac{1}{2} \times \frac{3}{4} = \frac{3}{8}$ कप की गणना करना।