समझें
ए. रेखा समरूपता का अर्थ:
एक आकृति में रेखा समरूपता (या परावर्तन समरूपता) होती है यदि कोई सीधी रेखा मौजूद है जिसके साथ आकृति को इस तरह मोड़ा जा सकता है कि दोनों हिस्से बिल्कुल मेल खाते हैं (बिंदु-दर-बिंदु ओवरलैप करें):
- फलन रेखा को सममिति अक्ष या सममिति रेखा. कहा जाता है
- यह एक समतल दर्पण रेखा के रूप में कार्य करता है: एक तरफ के किसी भी बिंदु का दूसरी तरफ अक्ष से समान लंबवत दूरी पर एक संगत बिंदु होता है।
बी. सामान्य ज्यामितीय आकृतियों में समरूपता की रेखाएँ:
| ज्यामितीय आकृति | समरूपता रेखाओं की संख्या | अक्षों का अभिमुखीकरण |
|---|---|---|
| स्केलीन त्रिभुज | 0 | कोई सममिति रेखा नहीं. |
| समद्विबाहु त्रिभुज | 1 | समान भुजाओं के बीच के कोण का समद्विभाजक. |
| समबाहु त्रिभुज | 3 | तीन कोण समद्विभाजक / माध्यिकाएँ। |
| आयत | 2 | विपरीत भुजाओं के मध्य बिंदुओं को जोड़ने वाली रेखाएं (विकर्ण नहीं!). |
| Rhombus | 2 | दो विकर्ण. |
| वर्ग | 4 | 2 भुजाओं के मध्य बिंदुओं को जोड़ने वाला + 2 विकर्ण। |
| समांतर चतुर्भुज | 0 | कोई सममिति रेखा नहीं! |
| वृत्त | अनंत ($\infty$) | प्रत्येक व्यास समरूपता की एक रेखा है। |
नियमित बहुभुज नियम: एक $n$-पक्षीय नियमित बहुभुज में बिल्कुल $n$ समरूपता रेखाएं होती हैं (उदाहरण के लिए, नियमित पेंटागन $= 5$, नियमित षट्भुज $= 6$, नियमित अष्टकोण $= 8$).