ऊर्जा (Energy)

ए. कार्य की वैज्ञानिक परिभाषा:

भौतिकी में, कार्य को किसी वस्तु पर बल द्वारा किया जाना कहा जाता है यदि और केवल यदि:

1. एक गैर-शून्य बाहरी बल $F$ शरीर पर कार्य करता है।
2. शरीर बल की दिशा में $s$ दूरी से विस्थापित होता है।

• SI इकाई: जूल ($\text{J}$): $1\text{ Joule} = 1\text{ Newton} \times 1\text{ meter} = 1\text{ N m}$.
• 1 जूल की परिभाषा: एक जूल कार्य तब होता है जब $1\text{ N}$ का बल किसी पिंड को बल की दिशा में $1\text{ m}$ विस्थापित करता है।
• शून्य कार्य के लिए शर्तें ($W = 0$):
  • यदि विस्थापन $s = 0$ (उदाहरण के लिए, कंक्रीट की दीवार को बिना हिलाए धकेलना)।
  • यदि बल विस्थापन के लंबवत ($90^\circ$) कार्य करता है (उदाहरण के लिए, गोलाकार पथ में पृथ्वी की परिक्रमा करने वाला एक उपग्रह, या क्षैतिज रूप से सामान ले जाने वाला एक कुली)।

बी. ऊर्जा की अवधारणा:

ऊर्जा को किसी शरीर की कार्य करने की क्षमता या क्षमता के रूप में परिभाषित किया गया है। इसकी SI इकाई कार्य के समान है: जूल ($\text{J}$).

यांत्रिक ऊर्जा दो प्राथमिक संयुग्म अवस्थाओं में मौजूद है:

1. संभावित ऊर्जा ($U$ या $PE$):

किसी शरीर में उसकी स्थिति (ऊंचाई) या विन्यास (तनाव की स्थिति) के आधार पर मौजूद ऊर्जा:

• गुरुत्वाकर्षण संभावित ऊर्जा: किसी द्रव्यमान को गुरुत्वाकर्षण के विरुद्ध $m$ ऊर्ध्वाधर ऊंचाई $h$ तक उठाने में किया गया कार्य ($W = F \times h = mg \times h$): $$\mathbf{U = mgh}$$
• लोचदार संभावित ऊर्जा: एक विकृत लोचदार माध्यम (फैला हुआ रबर बैंड, घाव घड़ी स्प्रिंग, झुका हुआ तीरंदाजी धनुष) में संग्रहीत ऊर्जा।

2. गतिज ऊर्जा ($K$ या $KE$):

किसी पिंड की गति की स्थिति के आधार पर उसके पास मौजूद ऊर्जा:

• $K$ द्रव्यमान ($m$) के सीधे आनुपातिक है।
• $K$ वेग के वर्ग ($v^2$) के सीधे आनुपातिक है! (यदि वेग दोगुना कर दिया जाए, तो गतिज ऊर्जा चार गुना बढ़ जाती है; यदि वेग तीन गुना कर दिया जाए, तो $K$ नौ गुना बढ़ जाती है!)।

ए. सार्वभौमिक नियम:

ऊर्जा को न तो बनाया जा सकता है और न ही नष्ट किया जा सकता है; इसे केवल एक रूप से दूसरे रूप में परिवर्तित किया जा सकता है। एक अलग ब्रह्मांड की कुल ऊर्जा पूरी तरह से स्थिर रहती है.

बी. स्वतंत्र रूप से गिरते हुए शरीर की ऊर्जा (द्रव्यमान $m$, ऊंचाई $h$):

1. बिंदु ए पर (शीर्ष, ऊंचाई $h$, वेग $v = 0$): $$U_A = mgh, \quad K_A = 0 \implies E_A = mgh + 0 = \mathbf{mgh}$$
2. बिंदु बी पर (बीच में, गिरी हुई दूरी $x$, ऊंचाई $h - x$):

   वेग: $v^2 = 0^2 + 2gx = 2gx$.

   $$U_B = mg(h - x), \quad K_B = \frac{1}{2}m(2gx) = mgx$$ $$E_B = U_B + K_B = mg(h - x) + mgx = \mathbf{mgh}$$
3. बिंदु C पर (जमीन से टकराने से ठीक पहले, ऊंचाई $= 0$):

   वेग: $v^2 = 2gh$.

   $$U_C = 0, \quad K_C = \frac{1}{2}m(2gh) = mgh \implies E_C = 0 + mgh = \mathbf{mgh}$$

मुक्त गिरावट के दौरान प्रत्येक बिंदु पर, $E_{\text{total}} = U + K = mgh = \text{constant}$!

ए. प्रौद्योगिकी में ऊर्जा परिवर्तक:

• इलेक्ट्रिक मोटर: विद्युत ऊर्जा $\to$ यांत्रिक ऊर्जा.
• इलेक्ट्रिक जेनरेटर / डायनमो: यांत्रिक ऊर्जा $\to$ विद्युत ऊर्जा.
• सौर सेल (फोटोवोल्टिक): प्रकाश ऊर्जा $\to$ विद्युत ऊर्जा.
• माइक्रोफोन: ध्वनि ऊर्जा $\to$ विद्युत ऊर्जा.
• लाउडस्पीकर: विद्युत ऊर्जा $\to$ ध्वनि ऊर्जा.
• प्रकाश संश्लेषण: प्रकाश (सौर) ऊर्जा $\to$ रासायनिक ऊर्जा.

बी. ऊर्जा के स्रोत:

• नवीकरणीय (अटूट और स्वच्छ): सौर, पवन, जलविद्युत, भूतापीय, बायोमास।
• गैर-नवीकरणीय (समाप्त होने योग्य और प्रदूषणकारी): जीवाश्म ईंधन (कोयला, पेट्रोलियम, प्राकृतिक गैस), यूरेनियम (परमाणु)।