ICSE • कक्षा 8 • Mathematics • अध्याय 23
अनुमानित समय: 45 Mins
प्रगति: अध्ययनरत
ठोसों का सतही क्षेत्रफल और आयतन (Surface Area and Volume of Solids)
आईसीएसई कक्षा 8 गणित में, "सतह क्षेत्र और ठोस पदार्थों का आयतन" क्यूब्स, क्यूबॉइड्स और दाएं गोलाकार सिलेंडरों के लिए त्रि-आयामी स्थानिक क्षेत्रमिति की जांच करने वाला एक आधिकारिक, गणितीय रूप से कठोर मास्टर अध्ययन गाइड प्रदान करता है। यह व्यापक अध्याय स्थानिक बुनियादी सिद्धांतों (परिधि के बीच अंतर [1डी: $\text{cm}$], क्षेत्र [2डी: $\text{cm}^2$], और आयतन [3डी: $\text{cm}^3$]; क्षमता बनाम आयतन: एक कंटेनर की आंतरिक मात्रा; मीट्रिक मात्रा-क्षमता रूपांतरण: $1\text{ m}^3 = 1000\text{ liters}$, $1\text{ liter} = 1000\text{ cm}^3$, $1\text{ mL} = 1\text{ cm}^3$), घनाभ का क्षेत्रमिति (आयाम) की पड़ताल करता है। $l, b, h$: 1. कुल सतह क्षेत्र [टीएसए]: $2(lb + bh + hl)$, 2. पार्श्व सतह क्षेत्र [एलएसए / 4 दीवारों का क्षेत्र]: $2h(l + b)$, 3. आयतन: $l \times b \times h$, 4. अंतरिक्ष विकर्ण [सबसे लंबी छड़ की लंबाई]: $\sqrt{l^2 + b^2 + h^2}$), घन का क्षेत्रमिति (किनारे की लंबाई $a$: 1. टीएसए: $6a^2$, 2. एलएसए: $4a^2$, 3. आयतन: $a^3$, 4. अंतरिक्ष विकर्ण: $a\sqrt{3}$), दाएं वृत्ताकार सिलेंडर का क्षेत्रमिति (त्रिज्या $r$, ऊंचाई $h$: 1. घुमावदार सतह क्षेत्र [सीएसए]: $2\pi rh$, 2. कुल सतह क्षेत्र [टीएसए]: $2\pi r(h + r)$, 3. आयतन: $\pi r^2 h$), खोखले सिलेंडर/पाइप (बाहरी त्रिज्या $R$, आंतरिक त्रिज्या $r$, मोटाई $R - r$: 1. सामग्री का आयतन: $\pi(R^2 - r^2)h$, 2. कुल सतह क्षेत्र: $2\pi Rh + 2\pi rh + 2\pi(R^2 - r^2)$), और व्यावहारिक व्यावहारिक समस्याएं (कुएं खोदने के लिए मिट्टी की खुदाई, पिघलना और पुनर्रचना) ठोस जहां मात्रा संरक्षित है, पलस्तर, पेंटिंग और दीवारों और छतों को पेंट करने की लागत) 2026-27 सीआईएससीई आईसीएसई पाठ्यक्रम के साथ संरेखित है।
