समझें
ए. बहुभुज क्या है?
A बहुभुज एक बंद द्वि-आयामी समतल आकृति है जो तीन या अधिक रेखाखंडों को सिरे से सिरे तक जोड़ने से बनती है।
- उत्तल बहुभुज: प्रत्येक आंतरिक कोण सख्ती से $< 180^{\circ}$ है। सभी विकर्ण पूरी तरह से सीमा के अंदर स्थित हैं।
- अवतल बहुभुज: कम से कम एक आंतरिक कोण एक प्रतिवर्त कोण ($> 180^{\circ}$) है। कम से कम एक विकर्ण सीमा के बाहर स्थित है।
- नियमित बहुभुज: दोनों समबाहु (सभी भुजाएँ बराबर) और समकोणीय (सभी कोण बराबर)।
बी. $n$-गॉन में विकर्णों की संख्या:
$$\mathbf{D = \frac{n(n - 3)}{2}}$$उदाहरण: त्रिभुज ($n=3$): $\frac{3(0)}{2} = 0$; चतुर्भुज ($n=4$): $\frac{4(1)}{2} = 2$; दशमांश ($n=10$): $\frac{10(7)}{2} = 35$ विकर्ण!