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ICSE • कक्षा 8 • Science • अध्याय 4

अनुमानित समय: 45 Mins

प्रगति: अध्ययनरत

ऊर्जा (Energy)

आईसीएसई कक्षा 8 विज्ञान (भौतिकी) में, "ऊर्जा" कार्य, गतिज और संभावित यांत्रिक ऊर्जा, ऊर्जा के संरक्षण के नियम और ऊर्जा अपव्यय की जांच करने वाला एक आधिकारिक, गणितीय रूप से कठोर अध्ययन गाइड प्रदान करता है। यह व्यापक अध्याय कार्य की अवधारणा की पड़ताल करता है (वैज्ञानिक परिभाषा: कार्य तब किया जाता है जब कोई बल बल की दिशा में विस्थापन उत्पन्न करता है: $W = F \times s$; कार्य के लिए शर्तें: 1. बल को कार्य करना चाहिए, 2. विस्थापन होना चाहिए, 3. विस्थापन बल के लंबवत नहीं होना चाहिए; गुरुत्वाकर्षण के विरुद्ध किया गया कार्य: $W = mgh$; एसआई इकाई: जूल [जे]; सीजीएस इकाई: एर्ग जहां $1\text{ J} = 10^7\text{ ergs}$), शक्ति की अवधारणा (दर) कार्य करने का: $P = \frac{W}{t}$; एसआई इकाई: वाट [डब्ल्यू = जे/एस]; वाणिज्यिक इकाइयां: किलोवाट [किलोवाट], मेगावाट [मेगावाट], अश्वशक्ति [एचपी जहां $1\text{ hp} = 746\text{ W}$]), यांत्रिक ऊर्जा (किसी पिंड के पास उसकी आराम की स्थिति, स्थिति, विन्यास या गति के कारण मौजूद ऊर्जा), संभावित ऊर्जा ($U$: स्थिति या विन्यास के आधार पर संग्रहीत ऊर्जा; 1. गुरुत्वाकर्षण संभावित ऊर्जा: $U = mgh$, 2. लोचदार संभावित ऊर्जा: फैला हुआ धनुष, कुंडलित स्प्रिंग), गतिज ऊर्जा ($K$: गति की स्थिति के आधार पर किसी पिंड के पास मौजूद ऊर्जा; व्युत्पत्ति: $K = \frac{1}{2}mv^2$; गति और गतिज ऊर्जा के बीच संबंध: $K = \frac{p^2}{2m}$), ऊर्जा संरक्षण का नियम (ऊर्जा न तो बनाई जा सकती है और न ही नष्ट की जा सकती है; यह केवल एक रूप से दूसरे रूप में परिवर्तित हो सकती है, कुल ऊर्जा स्थिर रहती है: $E_{\text{total}} = K + U = \text{constant}$; गुरुत्वाकर्षण के तहत स्वतंत्र रूप से गिरने वाले शरीर के लिए संरक्षण का चरण-दर-चरण गणितीय प्रमाण), सामान्य उपकरणों में ऊर्जा परिवर्तन, और ऊर्जा क्षरण / अपव्यय 2026-27 सीआईएससीई आईसीएसई पाठ्यक्रम के साथ संरेखित।

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प्रस्तावना अध्याय अवधारणाएँ सूत्र एवं अभिक्रियाएँ अध्याय सारांश स्व-मूल्यांकन अभ्यास टेस्ट दें

एक व्यक्ति अपने सिर पर 50 किलोग्राम का पत्थर पांच घंटे तक रखकर बिल्कुल शून्य जूल काम कैसे कर सकता है?

कल्पना कीजिए कि एक कुली एक रेलवे स्टेशन पर चिलचिलाती धूप में पूरी तरह से स्थिर खड़ा है, और तीन थका देने वाले घंटों तक अपने सिर पर एक कुचल $50\text{-kilogram}$ स्टील ट्रंक को संतुलित कर रहा है। उसकी मांसपेशियों में दर्द होता है, चेहरे पर पसीना बहता है और वह थकान से गिर जाता है। वह अपनी मजदूरी मांगता है। लेकिन एक भौतिक विज्ञानी आता है और कहता है: "वैज्ञानिक रूप से, आपने शून्य जूल कार्य किया!" यह कैसे हो सकता है? रोजमर्रा की भाषा में, "काम" का अर्थ शारीरिक परिश्रम है। लेकिन भौतिकी में, कार्य को गणितीय रूप से बल की दिशा में विस्थापन द्वारा गुणा किए गए बल ($W = F \times s$) के रूप में परिभाषित किया गया है! क्योंकि ट्रंक कभी एक मिलीमीटर ($s = 0$) भी नहीं हिला, ट्रंक पर किया गया भौतिक कार्य बिल्कुल शून्य था! गतिज ऊर्जा ($K = \frac{1}{2}mv^2$) और संवेग ($p = mv$) के बीच गुप्त संबंध क्या है? लूप के शीर्ष पर एक रोलर कोस्टर गतिज गति के लिए शुद्ध गुरुत्वाकर्षण संभावित ऊर्जा का व्यापार क्यों करता है? आइए ऊर्जा में महारत हासिल करें।

यह अध्याय क्यों महत्वपूर्ण है

ऊर्जा संरक्षण भौतिक ब्रह्मांड का सर्वोच्च मौलिक अपरिवर्तनीय है: जलविद्युत टर्बाइन, परमाणु ऊर्जा संयंत्र, खेल बायोमैकेनिक्स, ऑटोमोटिव ब्रेकिंग रीजेनरेटर और कक्षीय उपग्रह यांत्रिकी को शक्ति प्रदान करना। ICSE भौतिकी के लिए कार्य, शक्ति और ऊर्जा समीकरणों में महारत हासिल करना आवश्यक है।

अध्ययन से पूर्व (आवश्यक ज्ञान)

गति के किनेमैटिक्स समीकरण ($v^2 - u^2 = 2as$)।
न्यूटन का दूसरा नियम ($F = ma$)।
गुरुत्वाकर्षण और द्रव्यमान की अवधारणा।

इस अध्याय के लक्ष्य

कार्य को परिभाषित करें, इसकी SI इकाई (जूल) बताएं, और $W = F \times s$ की गणना करें और $W = mgh$.
उन स्थितियों की पहचान करें जिनके तहत किया गया कार्य शून्य है।
शक्ति को परिभाषित करें, इसकी इकाइयाँ (वाट, अश्वशक्ति) बताएं, और $P = \frac{W}{t}$ की गणना करें।
गुरुत्वाकर्षण संभावित ऊर्जा ($U = mgh$) और गतिज ऊर्जा ($K = \frac{1}{2}mv^2$) प्राप्त करें और गणना करें।
ऊर्जा के संरक्षण के नियम को गणितीय रूप से सिद्ध करें स्वतंत्र रूप से गिरने वाले पिंड के लिए।
हाइड्रोइलेक्ट्रिक स्टेशनों, इलेक्ट्रिक मोटरों और माइक्रोफोनों में ऊर्जा परिवर्तन श्रृंखलाओं का पता लगाएं।

अध्याय रूपरेखा एवं प्रगति

1 1। कार्य: परिभाषा, इकाइयाँ और शून्य...

2 2. पावर: ऊर्जा खपत की दर

3 3. संभावित एवं गतिज यांत्रिक ऊर्जा

4 4. ऊर्जा संरक्षण का नियम (स्वतंत्र...

सम्पूर्ण सैद्धांतिक एवं वैचारिक अध्ययन

1। कार्य: परिभाषा, इकाइयाँ और शून्य कार्य स्थितियाँ

2. पावर: ऊर्जा खपत की दर

3. संभावित एवं गतिज यांत्रिक ऊर्जा

4. ऊर्जा संरक्षण का नियम (स्वतंत्र रूप से गिरता हुआ पिंड)

महत्वपूर्ण रासायनिक सूत्र, अभिक्रियाएँ एवं समीकरण

कार्य सूत्र

$$W = F \times s = mgh \quad [1\text{ J} = 10^7\text{ Ergs}]$$

बल की दिशा में बल गुना विस्थापन।

गतिज और संभावित ऊर्जा

$$K = \frac{1}{2}mv^2 = \frac{p^2}{2m}, \quad U = mgh$$

यांत्रिक ऊर्जा घटक।

शक्ति संबंध

$$P = \frac{W}{t} = F \cdot v \quad [1\text{ hp} = 746\text{ W}]$$

कार्य करने की दर।

भौतिकी: स्वतंत्र रूप से गिरती शारीरिक ऊर्जा संरक्षण

⁷ Ergs] Power (P) = W / t [1 hp = 746 Watts] • When is Work ZERO? 1. Displacement s = 0 (Pushing wall) 2. Force ⊥ Displacement (Coolie walking horizontally) • Mechanical Energy: Potential U = mgh • Kinetic K = ½mv² = p² / 2m • Energy can neither be created nor destroyed CONSERVATION OF ENERGY (FREE FALL) Point A: U = mgH, K = 0 ⇒ Total = mgH Point B: U = mg(H-x), K = mgx ⇒ mgH Point C: U = 0, K = mgH ⇒ Total = mgH E_total = K + U = mgH = Constant! Potential energy transforms perfectly into Kinetic energy W = F×s • P = W/t • K = ½mv^2 • U = mgh • 1 hp = 746 W • ENERGY IS ALWAYS CONSERVED

अध्याय का सार संक्षेप एवं 10 मुख्य निष्कर्ष

मुख्य बिंदु 1

कार्य तब किया जाता है जब कोई बल बल की दिशा में विस्थापन का कारण बनता है: W = F * s.

मुख्य बिंदु 2

SI कार्य की इकाई जूल (J) है; सीजीएस इकाई एर्ग (1 जे = 10^7 एर्ग) है।

मुख्य बिंदु 3

यदि विस्थापन शून्य है, या यदि बल विस्थापन के लंबवत है तो कार्य शून्य है।

मुख्य बिंदु 4

शक्ति कार्य करने की दर है: P = W/t, वाट्स में मापा जाता है (1 hp = 746 W)।

मुख्य बिंदु 5

गुरुत्वाकर्षण संभावित ऊर्जा संग्रहीत ऊर्जा है: U = mgh.

मुख्य बिंदु 6

गतिज ऊर्जा गति की ऊर्जा है: K = 1/2 * m * v^2 = p^2 / (2m).

मुख्य बिंदु 7

ऊर्जा संरक्षण का नियम बताता है कि एक पृथक प्रणाली की कुल ऊर्जा स्थिर है।

मुख्य बिंदु 8

मुक्त गिरावट में, गतिज ऊर्जा बढ़ने के साथ संभावित ऊर्जा कम हो जाती है, जिससे कुल E = mgH बना रहता है।

मुख्य बिंदु 9

जलविद्युत संयंत्रों में ऊर्जा परिवर्तन: क्षमता -> गतिज -> यांत्रिक -> विद्युत।

मुख्य बिंदु 10

ऊर्जा अपव्यय उपयोगी ऊर्जा के रूपांतरण को संदर्भित करता है गैर-पुनर्प्राप्ति योग्य थर्मल और ध्वनि ऊर्जा।

स्व-मूल्यांकन अभ्यास (Check Your Understanding)

मूल वैचारिक स्पष्टता की जांच के लिए नैदानिक प्रश्न। पहले स्वयं हल करें, फिर उत्तर देखें।

द्रव्यमान $10\text{ kg}$ का एक पिंड $5\text{ meters}$ की ऊंचाई तक लंबवत उठाया जाता है। गणना करें: (ए) गुरुत्वाकर्षण के विरुद्ध किया गया कार्य, (बी) प्राप्त गुरुत्वाकर्षण संभावित ऊर्जा। ($g = 9.8\text{ m/s}^2$ लें).

उत्तर एवं व्याख्या देखें

उत्तर:

• (a) गुरुत्वाकर्षण के विरुद्ध किया गया कार्य:

$$W = mgh = 10\text{ kg} \times 9.8\text{ m/s}^2 \times 5\text{ m} = \mathbf{490\text{ Joules}}$$

• (b) गुरुत्वाकर्षण संभावित ऊर्जा प्राप्त:

$$U = W = mgh = \mathbf{490\text{ Joules}}$$

$W = U = mgh = 10 \times 9.8 \times 5 = 490\text{ J}$.

द्रव्यमान $800\text{ kg}$ का एक वाहन चल रहा है $54\text{ km/h}$ की एक समान गति से। इसकी गतिज ऊर्जा की गणना करें।

उत्तर एवं व्याख्या देखें

उत्तर: चरण 1: गति को SI इकाइयों में बदलें ($\text{m/s}$):
$$v = 54\text{ km/h} = 54 \times \frac{5}{18} = 3 \times 5 = \mathbf{15\text{ m/s}}$$
चरण 2: गतिज ऊर्जा सूत्र लागू करें ($K = \frac{1}{2}mv^2$):
$$K = \frac{1}{2} \times 800 \times (15)^2 = 400 \times 225 = \mathbf{90,000\text{ Joules} \quad (\text{or } 90\text{ kJ})}$$.
$v = 15\text{ m/s}$। $K = \frac{1}{2}(800)(15^2) = 400 \times 225 = 90,000\text{ J}$.

क्षैतिज रेलवे प्लेटफॉर्म पर चलते समय अपने सिर पर भारी सूटकेस ले जाने वाले कुली द्वारा किए गए शारीरिक कार्य को भौतिकी में शून्य क्यों माना जाता है?

उत्तर एवं व्याख्या देखें

उत्तर:

• किया गया कार्य गणितीय रूप से दिया जाता है: $W = F \cdot s \cdot \cos\theta$.
• गुरुत्वाकर्षण के नीचे की ओर खिंचाव के खिलाफ सामान को सहारा देने के लिए कुली एक ऊर्ध्वाधर ऊपर की ओर बल $F$ लगाता है।
• उसका विस्थापन $s$ क्षैतिज के साथ है प्लेटफ़ॉर्म.
• ऊपर की ओर बल और क्षैतिज विस्थापन के बीच का कोण $\theta$ है $90^{\circ}$.
• चूंकि $\cos 90^{\circ} = 0$:

$$W = F \times s \times 0 = \mathbf{0}$$

.
इसलिए, गुरुत्वाकर्षण के विरुद्ध सामान पर किया गया कार्य सख्ती से शून्य है।

बल ऊर्ध्वाधर है जबकि विस्थापन क्षैतिज है ($ heta = 90^{\circ}$, $\cos 90^{\circ} = 0$).

$1.5\text{ kW}$ शक्ति का एक विद्युत जल पंप $200\text{ liters}$ पानी को $20\text{ seconds}$ में $15\text{ meters}$ की ऊंचाई पर एक ओवरहेड टैंक तक उठाता है। गणना करें: (ए) पंप द्वारा किया गया कार्य, (बी) इसकी दक्षता। ($g = 10\text{ m/s}^2$ लें).

उत्तर एवं व्याख्या देखें

उत्तर:

चरण 1: $200\text{ liters}$ पानी का द्रव्यमान $= 200\text{ kg}$.
• (a) किया गया उपयोगी कार्य ($W_{\text{out}}$):

$$W = mgh = 200 \times 10 \times 15 = \mathbf{30,000\text{ Joules}}$$

• (b) कुल ऊर्जा इनपुट ($W_{\text{in}}$):

$$W_{\text{in}} = \text{Power} \times \text{Time} = 1500\text{ W} \times 20\text{ s} = \mathbf{30,000\text{ Joules}}$$

• दक्षता ($\eta$):

$$\eta = \frac{\text{Useful Output}}{\text{Total Input}} \times 100\% = \frac{30,000}{30,000} \times 100\% = \mathbf{100\%}$$

$W = 200 \times 10 \times 15 = 30,000\text{ J}$. इनपुट ऊर्जा $= 1500 \times 20 = 30,000\text{ J}$. दक्षता $100\%$ है।

गतिज ऊर्जा ($K$) और रैखिक गति ($p$) के बीच बीजगणितीय संबंध प्राप्त करें।

उत्तर एवं व्याख्या देखें

उत्तर: • रैखिक गति को इस प्रकार परिभाषित किया गया है: $p = mv \implies v = \frac{p}{m}$.
• गतिज ऊर्जा इस प्रकार दी जाती है: $K = \frac{1}{2} mv^2$.
• गतिज ऊर्जा समीकरण में $v = \frac{p}{m}$ प्रतिस्थापित करें:
$$K = \frac{1}{2} m \left( \frac{p}{m} \right)^2 = \frac{1}{2} m \frac{p^2}{m^2} = \mathbf{\frac{p^2}{2m}}$$
• गति के लिए उलटा करने पर प्राप्त होता है: $\mathbf{p = \sqrt{2mK}}$.
प्राप्त करने के लिए $v = p/m$ को $K = rac{1}{2}mv^2$ में प्रतिस्थापित करें $K = p^2 / (2m)$.

ऊर्जा संरक्षण का नियम बताएं और बिजली के इस्त्री और बिजली की घंटी में होने वाले ऊर्जा परिवर्तनों का वर्णन करें।

उत्तर एवं व्याख्या देखें

उत्तर:

• ऊर्जा संरक्षण का नियम: ऊर्जा को न तो बनाया जा सकता है और न ही नष्ट किया जा सकता है; यह केवल एक रूप से दूसरे रूप में परिवर्तित हो सकता है, एक पृथक प्रणाली की कुल ऊर्जा सख्ती से स्थिर रहती है।
• इलेक्ट्रिक आयरन: विद्युत ऊर्जा $\to$ ऊष्मा (थर्मल) ऊर्जा (जूल हीटिंग)।
• इलेक्ट्रिक बेल: विद्युत ऊर्जा $\to$ चुंबकीय ऊर्जा $\to$ यांत्रिक ऊर्जा $\to$ ध्वनि ऊर्जा.

इलेक्ट्रिक आयरन: गर्म करने के लिए विद्युत। विद्युत घंटी: विद्युत से चुंबकीय से यांत्रिक से ध्वनि तक।

हॉर्सपावर क्या है और यह शक्ति की SI इकाई से कैसे संबंधित है?

उत्तर एवं व्याख्या देखें

उत्तर:

• हॉर्सपावर (hp) शक्ति की एक पारंपरिक शाही इकाई है जिसे जेम्स वाट द्वारा ड्राफ्ट हॉर्स के साथ भाप इंजन के आउटपुट की तुलना करने के लिए परिभाषित किया गया है।
• यह रूपांतरण द्वारा SI इकाई (वाट) से संबंधित है फ़ैक्टर:

$$\mathbf{1\text{ Horsepower (hp)} = 746\text{ Watts}}$$

$1\text{ hp} = 746\text{ W}$.

$2\text{ kg}$ द्रव्यमान की एक गेंद को $20\text{ meters}$ की ऊंचाई से गिराया जाता है। जमीन से टकराने से ठीक पहले इसका वेग और गतिज ऊर्जा ज्ञात कीजिए। ($g = 10\text{ m/s}^2$ लें).

उत्तर एवं व्याख्या देखें

उत्तर: चरण 1: ऊर्जा के संरक्षण से, जमीन पर गतिज ऊर्जा ऊंचाई पर प्रारंभिक संभावित ऊर्जा के बराबर होती है $H$:
$$K_{\text{bottom}} = U_{\text{top}} = mgh = 2 \times 10 \times 20 = \mathbf{400\text{ Joules}}$$
चरण 2: $K = \frac{1}{2}mv^2$:
$$400 = \frac{1}{2} \times 2 \times v^2 \implies v^2 = 400 \implies v = \sqrt{400} = \mathbf{20\text{ m/s}}$$.
* का उपयोग करके वेग ज्ञात करें (वेग $20\text{ m/s}$ है और गतिज ऊर्जा है $400\text{ J}$)*.
$K = mgh = 2 \times 10 \times 20 = 400\text{ J}$. $v = \sqrt{2gh} = \sqrt{2(10)(20)} = 20\text{ m/s}$.

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