भौतिक राशियाँ और मापन (Physical Quantities and Measurement)

चरण 1: द्रव्यमान को ग्राम में बदलें: $3.9\text{ kg} = 3900\text{ grams}$.
• (a) घनत्व $\text{g/cm}^3$ में:

$$d = \frac{M}{V} = \frac{3900\text{ g}}{500\text{ cm}^3} = \mathbf{7.8\text{ g/cm}^3}$$

• (b) घनत्व $\text{kg/m}^3$ में:

$$d = 7.8 \times 1000 = \mathbf{7,800\text{ kg/m}^3}$$

• सापेक्ष घनत्व ($RD$):

$$RD = \frac{7.8\text{ g/cm}^3}{1.0\text{ g/cm}^3} = \mathbf{7.8}$$

(कोई इकाई नहीं!).

• सापेक्ष घनत्व को $4^{\circ}\text{C}$ पर किसी पदार्थ के घनत्व और शुद्ध पानी के घनत्व के अनुपात के रूप में परिभाषित किया जाता है:

$$RD = \frac{\text{Density of Substance}}{\text{Density of Water}}$$

• क्योंकि अंश और हर दोनों की बिल्कुल समान इकाइयाँ होती हैं (या तो $\text{g/cm}^3$ या $\text{kg/m}^3$), इकाइयां पूरी तरह से रद्द हो जाती हैं।
• इसलिए, सापेक्ष घनत्व एक शुद्ध संख्यात्मक अनुपात (आयाम रहित) है जिसमें कोई भौतिक इकाई नहीं है।

चरण 1: प्लवन अंश सूत्र का नियम लागू करें:

$$\frac{V_{\text{submerged}}}{V_{\text{total}}} = \frac{\rho_{\text{body}}}{\rho_{\text{water}}}$$

चरण 2: स्थानापन्न $\rho_{\text{body}} = 0.8\text{ g/cm}^3$ और $\rho_{\text{water}} = 1.0\text{ g/cm}^3$:

$$\frac{V_{\text{submerged}}}{V_{\text{total}}} = \frac{0.8}{1.0} = \frac{8}{10} = \mathbf{\frac{4}{5} \quad (\text{or } 80\%)}$$

• बिल्कुल लकड़ी के ब्लॉक का $\frac{4}{5}$ (या $80\%$) जलमग्न है, जबकि $\frac{1}{5}$ ($20\%$) पानी के ऊपर प्रोजेक्ट करता है सतह.

1. साफ, सूखी खाली घनत्व वाली बोतल के द्रव्यमान को उसके स्टॉपर से मापें और रिकॉर्ड करें: $M_1$.
   2। बोतल को दिए गए तरल से पूरी तरह भरें, केशिका स्टॉपर डालें (केशिका ट्यूब के माध्यम से अतिरिक्त तरल बहता है), बाहरी हिस्से को पोंछकर सुखाएं, और द्रव्यमान मापें: $M_2$.
   

$$\text{Mass of liquid} = M_2 - M_1$$

3। बोतल को खाली करें और धोएं, इसे पूरी तरह से शुद्ध पानी से भरें, स्टॉपर डालें, पोंछकर सुखाएं और द्रव्यमान मापें: $M_3$.

$$\text{Mass of equal volume of water} = M_3 - M_1$$

4। सापेक्ष घनत्व और सघनता की गणना करें:

$$RD = \frac{M_2 - M_1}{M_3 - M_1} \implies \text{Density} = RD \times 1000\text{ kg/m}^3$$

.

प्लवनशीलता अनुपात लागू करें:

$$\frac{V_{\text{submerged}}}{V_{\text{total}}} = \frac{\rho_{\text{ice}}}{\rho_{\text{seawater}}} = \frac{0.92}{1.025} \approx \mathbf{0.8975 \approx 90\%}$$

• क्योंकि बर्फ का घनत्व समुद्री जल के घनत्व के लगभग $90\%$ है, लगभग $90\%$ हिमखंड पानी के अंदर डूबा रहता है, जबकि समुद्र की सतह के ऊपर केवल $10\%$ ही दिखाई देता है।
• पानी के अंदर छिपा हुआ यह विशाल द्रव्यमान शिपिंग नेविगेशन के लिए अत्यधिक खतरा पैदा करता है।

• तैरने का नियम बताता है कि एक तैरता हुआ पिंड तरल की मात्रा को विस्थापित करता है जिसका वजन तैरते हुए शरीर के कुल वजन के बराबर होता है।
• गणितीय रूप से:

$$\mathbf{\text{Weight of Body } (W) = \text{Weight of Liquid Displaced } (F_B)}$$

• संकीर्ण तना: एक संकीर्ण तना हाइड्रोमीटर की संवेदनशीलता को बढ़ाता है: तरल घनत्व में एक छोटा सा अंतर स्केल पर तरल मेनिस्कस के एक बड़े, आसानी से पढ़ने योग्य ऊर्ध्वाधर विस्थापन का उत्पादन करता है।
• भारित बल्ब: नीचे लेड शॉट या पारा गुरुत्वाकर्षण के केंद्र को उछाल के केंद्र से काफी नीचे रखता है, जिससे यह सुनिश्चित होता है कि हाइड्रोमीटर बिना झुके सीधे ऊर्ध्वाधर स्थिति में स्थिर रूप से तैरता रहता है। या गिरना।

• इसे पानी का असामान्य विस्तार के रूप में जाना जाता है।
• $0^{\circ}\text{C}$ से $4^{\circ}\text{C}$ तक, विस्तार के बजाय, पानी संकुचित होता है: इसकी मात्रा कम हो जाती है, न्यूनतम $4^{\circ}\text{C}$ तक पहुंच जाती है। इसलिए, इसका घनत्व बढ़ता है और $4^{\circ}\text{C}$ पर अधिकतम $1000\text{ kg/m}^3$ तक पहुंच जाता है।
• $4^{\circ}\text{C}$ से ऊपर $10^{\circ}\text{C}$ तक, पानी सामान्य रूप से व्यवहार करता है: यह फैलता है, और इसका घनत्व लगातार घटता जाता है।
• यह जैविक विसंगति सुनिश्चित करती है कि तालाब केवल ऊपर से ही जमें, जिससे जलीय जीवन तल पर $4^{\circ}\text{C}$ तरल पानी में जीवित रह सके।