1. एक खंड का लंब समद्विभाजक
A लंब समद्विभाजक एक रेखा है जो एक रेखा खंड को बिल्कुल समकोण ($90^\circ$) पर दो बराबर हिस्सों में विभाजित करती है।
निर्माण के चरण:
- दिया गया खंड $AB$, कम्पास को त्रिज्या तक खोलें जो $AB$ के आधे से बिल्कुल अधिक है।
- केंद्र $A$ के साथ, दो चाप बनाएं- एक $AB$ के ऊपर और एक $AB$ के नीचे।
- केंद्र $B$ और बिल्कुल समान त्रिज्या के साथ, दो चाप बनाएं जो पिछले चाप को बिंदुओं $P$ और $Q$ पर काटते हैं।
- $P$ और $Q$ को मिलाने वाली सीधी रेखा खींचिए। रेखा $PQ$, $AB$! का लंबवत समद्विभाजक है
2. एक कोण का समद्विभाजक
An कोण समद्विभाजक एक किरण है जो एक कोण को दो बराबर हिस्सों ($\angle 1 = \angle 2 = \frac{1}{2}\angle \text{Original}$) में काटती है।
निर्माण के चरण:
- दिया गया $\angle ABC$, केंद्र $B$ के साथ, एक चाप काटने वाली भुजा $BA$ को $P$ पर और भुजा $BC$ को $Q$ पर बनाएं।
- केंद्र $P$ और त्रिज्या $> \frac{1}{2}PQ$ के साथ, कोण के अंदर एक चाप बनाएं।
- केंद्र $Q$ और समान त्रिज्या के साथ, एक चाप बनाएं जो पिछले चाप को $R$ पर काटता है।
- किरण खींचिए $BR$. किरण $BR$ समद्विभाजित $\angle ABC$!
4. ख़तरा और परीक्षक ट्रैप
⚠️ ट्रैप: आधे से भी कम सेगमेंट में खुलने वाला कम्पास
यदि कम्पास त्रिज्या $AB$ के आधे से कम या उसके बराबर है, तो $A$ और $B$ से खींचे गए चाप कभी नहीं मिलेंगे! हमेशा त्रिज्या $> \frac{1}{2}AB$ सुनिश्चित करें।
यदि कम्पास त्रिज्या $AB$ के आधे से कम या उसके बराबर है, तो $A$ और $B$ से खींचे गए चाप कभी नहीं मिलेंगे! हमेशा त्रिज्या $> \frac{1}{2}AB$ सुनिश्चित करें।
5. यह जीवन में क्यों मायने रखता है
सड़क योजनाकार दो पड़ोसी शहरों से समान दूरी पर एक अस्पताल के लिए आदर्श स्थान खोजने के लिए लंबवत द्विभाजक का उपयोग करते हैं।