विद्युत ऊर्जा (Electrical Energy)

(क) विद्युत आवेश (Electric Charge - $Q$)

• पदार्थ का वह मूल गुण जिसके कारण वह विद्युत एवं चुंबकीय प्रभाव उत्पन्न करता है तथा अनुभव करता है।
• आवेश दो प्रकार के होते हैं: धनावेश ($+$) तथा ऋणावेश ($-$)। सजातीय आवेश एक-दूसरे को प्रतिकर्षित करते हैं तथा विजातीय आवेश आकर्षित करते हैं।
• SI मात्रक: कूलॉम (Coulomb, C)।
• आवेश का क्वांटमीकरण: $Q = ne$, जहाँ $n$ = इलेक्ट्रॉनों की संख्या, $e = 1.6 \times 10^{-19}\text{ C}$।
• 1 कूलॉम आवेश में इलेक्ट्रॉनों की संख्या (बोर्ड 1 अंक): $$n = \frac{Q}{e} = \frac{1}{1.6 \times 10^{-19}} = 6.25 \times 10^{18} \approx 6 \times 10^{18}\text{ इलेक्ट्रॉन}$$

(ख) विद्युत धारा (Electric Current - $I$)

किसी चालक के किसी अनुप्रस्थ काट से एकांक समय में प्रवाहित होने वाले कुल नेट आवेश की दर को विद्युत धारा कहते हैं:

• SI मात्रक: एम्पीयर (Ampere, A) (फ्रांसीसी वैज्ञानिक आंद्रे-मेरी एम्पीयर के सम्मान में)।
• 1 एम्पीयर की परिभाषा (अति महत्वपूर्ण): यदि किसी चालक के किसी अनुप्रस्थ काट से 1 सेकंड में 1 कूलॉम आवेश प्रवाहित होता है, तो उस चालक में प्रवाहित धारा 1 एम्पीयर कहलाती है ($1\text{ A} = 1\text{ C/s}$)।
• छोटे मात्रक: मिलीएम्पीयर ($1\text{ mA} = 10^{-3}\text{ A}$), माइक्रोएम्पीयर ($1\text{ }\mu\text{A} = 10^{-6}\text{ A}$)।
• धारा की दिशा: परिपथ में विद्युत धारा की दिशा धनात्मक आवेश के प्रवाह की दिशा (यानी बैटरी के धन सिरे से ऋण सिरे की ओर) मानी जाती है, जो कि इलेक्ट्रॉनों के प्रवाह की दिशा के ठीक विपरीत होती है।
• मापन यंत्र: धारा को मापने के लिए एमीटर (Ammeter) का उपयोग किया जाता है, जिसे परिपथ में सदैव श्रेणीक्रम (Series) में जोड़ा जाता है (आदर्श एमीटर का प्रतिरोध शून्य होना चाहिए)।

(ग) विद्युत विभव एवं विभवांतर (Electric Potential Difference - $V$)

एकांक धन आवेश को अनंत से किसी बिंदु तक लाने में किए गए कार्य को उस बिंदु का विद्युत विभव कहते हैं।

किसी धारावाही विद्युत परिपथ के दो बिंदुओं के बीच एकांक धन आवेश को एक बिंदु से दूसरे बिंदु तक ले जाने में किए गए कार्य को उन दोनों बिंदुओं के बीच का विभवांतर (Potential Difference) कहते हैं:

• SI मात्रक: वोल्ट (Volt, V) (इतालवी वैज्ञानिक अलेसांद्रो वोल्टा के सम्मान में)।
• 1 वोल्ट की परिभाषा: यदि किसी धारावाही चालक के दो बिंदुओं के बीच 1 कूलॉम आवेश को एक बिंदु से दूसरे बिंदु तक ले जाने में 1 जूल कार्य किया जाता है, तो उन दोनों बिंदुओं के बीच विभवांतर 1 वोल्ट कहलाता है ($1\text{ V} = 1\text{ J/C}$)।
• मापन यंत्र: विभवांतर मापने के लिए वोल्टमीटर (Voltmeter) का उपयोग किया जाता है, जिसे सदैव उन दो बिंदुओं के बीच पार्श्वक्रम (Parallel) में जोड़ा जाता है (आदर्श वोल्टमीटर का प्रतिरोध अनंत होना चाहिए ताकि वह परिपथ से न्यूनतम धारा ले)।

(क) ओम का नियम (Ohm's Law)

सन् 1827 में जर्मन भौतिक विज्ञानी जॉर्ज साइमन ओम ने किसी चालक के सिरों पर विभवांतर तथा उसमें प्रवाहित धारा के मध्य संबंध स्थापित किया:

• यहाँ $R$ एक नियतांक है जिसे चालक का विद्युत प्रतिरोध (Resistance) कहते हैं।
• $V-I$ ग्राफ: ओम के नियम का पालन करने वाले चालकों (ओमीय चालक - ताँबा, एल्युमीनियम) के लिए $V$ और $I$ के बीच खींचा गया ग्राफ मूल बिंदु $(0,0)$ से गुजरने वाली एक सीधी सरल रेखा (Straight Line) होता है। इस ग्राफ का ढाल (Slope) प्रतिरोध $R$ का मान देता है।

(ख) विद्युत प्रतिरोध एवं 1 ओम की परिभाषा

चालक का वह गुण जिसके द्वारा वह अपने में से प्रवाहित होने वाले आवेशों (धारा) के प्रवाह का विरोध करता है, प्रतिरोध कहलाता है।

• SI मात्रक: ओम ($\Omega$) (Greek letter Omega)।
• 1 ओम की परिभाषा: यदि किसी चालक के दोनों सिरों के बीच 1 वोल्ट का विभवांतर होने पर उसमें 1 एम्पीयर की धारा प्रवाहित हो, तो उस चालक का प्रतिरोध 1 ओम कहलाता है ($1\text{ }\Omega = \frac{1\text{ V}}{1\text{ A}}$)।
• परिवर्ती प्रतिरोध / धारा नियंत्रक (Rheostat): परिपथ के विभवांतर को बदले बिना उसमें धारा को नियंत्रित करने वाला यंत्र।

(ग) चालक का प्रतिरोध किन कारकों पर निर्भर करता है? (बोर्ड 3 अंक)

1. चालक की लंबाई पर ($l$): प्रतिरोध चालक की लंबाई के अनुक्रमानुपाती होता है ($R \propto l$)। तार दोगुना लंबा करने पर प्रतिरोध दोगुना हो जाता है।
2. अनुप्रस्थ काट के क्षेत्रफल पर ($A$): प्रतिरोध तार के क्षेत्रफल के व्युत्क्रमानुपाती होता है ($R \propto \frac{1}{A}$)। मोटा तार कम प्रतिरोध प्रदान करता है, पतला तार अधिक प्रतिरोध।
3. पदार्थ की प्रकृति पर: भिन्न-भिन्न धातुओं की प्रतिरोधकता भिन्न-भिन्न होती है।
4. तापमान पर: शुद्ध धातुओं का तापमान बढ़ाने पर उनका प्रतिरोध बढ़ता है।

समीकरणों को मिलाने पर:

जहाँ $\rho$ (रो) चालक के पदार्थ की विद्युत प्रतिरोधकता (Resistivity) है।

• प्रतिरोधकता का SI मात्रक: $\mathbf{\Omega\cdot\text{m}}$ (ओम-मीटर)।
• विशेष गुण: प्रतिरोधकता चालक के आकार (लंबाई या मोटाई) पर निर्भर नहीं करती; यह केवल पदार्थ की प्रकृति और तापमान पर निर्भर करती है।
• मिश्रधातुओं (Alloys) की विशेषताएं: नाइक्रोम (Ni-Cr-Mn-Fe), मैंगनीन और कॉन्स्टेंटन जैसी मिश्रधातुओं की प्रतिरोधकता उनकी अवयवी धातुओं से बहुत अधिक होती है और उच्च तापमान पर उनका दहन (ऑक्सीकरण) नहीं होता। इसीलिए विद्युत हीटर, गीजर और टोस्टर के तापन अवयव (Heating elements) शुद्ध धातुओं के न बनाकर नाइक्रोम के बनाए जाते हैं।

(क) श्रेणीक्रम संयोजन (Resistors in Series)

जब दो या अधिक प्रतिरोधकों को एक के बाद एक सिरे से सिरा जोड़कर परिपथ बनाया जाता है:

• विशेषताएं:
  1. प्रत्येक प्रतिरोधक में से समान विद्युत धारा ($I$) प्रवाहित होती है।
  2. कुल विभवांतर सभी प्रतिरोधकों के सिरों के विभवांतरों के योग के बराबर होता है: $V = V_1 + V_2 + V_3$।
• सूत्र व्युत्पत्ति:
  ओम के नियम से: $V_1 = IR_1$, $V_2 = IR_2$, $V_3 = IR_3$
  चूँकि $V = V_1 + V_2 + V_3$:
  $$IR_s = IR_1 + IR_2 + IR_3 \implies R_s = R_1 + R_2 + R_3$$
• निष्कर्ष: श्रेणीक्रम में तुल्य प्रतिरोध ($R_s$) परिपथ के सबसे बड़े प्रतिरोधक से भी बड़ा होता है।

(ख) पार्श्वक्रम / समांतर क्रम संयोजन (Resistors in Parallel)

जब सभी प्रतिरोधकों के एक सिरे को एक बिंदु से तथा दूसरे सिरों को एक साथ दूसरे बिंदु से जोड़ा जाता है:

• विशेषताएं:
  1. प्रत्येक प्रतिरोधक के सिरों के बीच समान विभवांतर ($V$) होता है।
  2. कुल धारा व्यक्तिगत प्रतिरोधकों की शाखाओं में विभाजित धाराओं के योग के बराबर होती है: $I = I_1 + I_2 + I_3$।
• सूत्र व्युत्पत्ति:
  ओम के नियम से: $I_1 = \frac{V}{R_1}$, $I_2 = \frac{V}{R_2}$, $I_3 = \frac{V}{R_3}$
  चूँकि $I = I_1 + I_2 + I_3$:
  $$\frac{V}{R_p} = \frac{V}{R_1} + \frac{V}{R_2} + \frac{V}{R_3} \implies \frac{1}{R_p} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} + \frac{1}{R_3}$$
• निष्कर्ष: पार्श्वक्रम में तुल्य प्रतिरोध ($R_p$) परिपथ के सबसे छोटे प्रतिरोधक से भी छोटा हो जाता है।

(ग) घरेलू विद्युत परिपथों में पार्श्वक्रम संयोजन के 4 बड़े लाभ (JAC Board 3 अंक):

1. स्वतंत्र स्विच नियंत्रण: प्रत्येक उपकरण का अपना अलग स्विच होता है; एक उपकरण को बंद या खराब होने पर अन्य उपकरणों के कार्य पर कोई प्रभाव नहीं पड़ता। (श्रेणीक्रम में एक बल्ब फ्यूज होते ही पूरा परिपथ टूट जाता है)।
2. समान वोल्टेज (220 V) की उपलब्धता: सभी उपकरणों को समान मानक विभवांतर (220 V) प्राप्त होता है, जिससे वे अपनी पूर्ण दक्षता पर कार्य कर सकते हैं।
3. न्यूनतम कुल प्रतिरोध: पार्श्वक्रम संयोजन पूरे परिपथ का तुल्य प्रतिरोध घटा देता है, जिससे शक्ति का अनावश्यक अपव्यय नहीं होता।
4. विभिन्न धारा मांग की पूर्ति: विभिन्न उपकरणों (जैसे हीटर को 15 A और बल्ब को 0.5 A) को उनकी आवश्यकता के अनुसार उचित धारा मिलती है।

जब किसी विशुद्ध रूप से प्रतिरोधक चालक में विद्युत धारा प्रवाहित की जाती है, तो स्रोत की संपूर्ण ऊर्जा लगातार ऊष्मा (Heat) के रूप में व्यय होती रहती है। इसे विद्युत धारा का तापीय प्रभाव (Heating Effect of Electric Current) कहते हैं।

(क) जूल का तापन नियम (Joule's Law of Heating)

किसी प्रतिरोधक $R$ में से समय $t$ तक धारा $I$ प्रवाहित करने पर उत्पन्न ऊष्मा ($H$):

(ख) तापीय प्रभाव के व्यावहारिक अनुप्रयोग:

• विद्युत तापक उपकरण (Electric Iron, Toaster, Geyser, Heater): इनमें उच्च प्रतिरोधकता एवं उच्च गलनांक वाली मिश्रधातु नाइक्रोम की कुंडली का उपयोग किया जाता है, जो रक्त तप्त (Red hot) होकर प्रचुर ऊष्मा देती है किंतु जलती (ऑक्सीकृत) नहीं है।
• विद्युत बल्ब (Electric Bulb): बल्ब का तंतु (फिलामेंट) टंगस्टन (Tungsten - गलनांक $3380^\circ\text{C}$) का बनाया जाता है जो अत्यधिक उच्च ताप पर बिना पिघले तीव्र प्रकाश उत्सर्जित करता है। बल्ब के अंदर तंतु की आयु बढ़ाने के लिए अक्रिय गैसें—नाइट्रोजन एवं आर्गन—भरी जाती हैं।
• विद्युत फ्यूज (Electric Fuse - सुरक्षा उपकरण):
  • फ्यूज एक सुरक्षा युक्ति है जिसे परिपथ में उपकरणों की सुरक्षा हेतु सजीव तार (Live wire) के श्रेणीक्रम में जोड़ा जाता है।
  • यह कम गलनांक वाली मिश्रधातु (सीसा + टिन / Lead-Tin alloy) का एक तार होता है।
  • जब अतिभारण (Overloading) या लघुपथन (Short-circuiting) के कारण परिपथ में सुरक्षित सीमा से अधिक धारा बहती है, तो जूल के नियम ($H \propto I^2$) के अनुसार अत्यधिक ऊष्मा उत्पन्न होने से फ्यूज तार पिघलकर टूट जाता है और परिपथ विच्छेदित होकर कीमती उपकरणों और आग लगने से रक्षा करता है।
  • घरेलू परिपथों में 1 A, 2 A, 3 A, 5 A और 15 A रेटिंग के फ्यूज उपयोग किए जाते हैं।

(क) विद्युत शक्ति (Electric Power - $P$)

किसी विद्युत परिपथ में विद्युत ऊर्जा के उपभोग (या कार्य करने) की दर को विद्युत शक्ति कहते हैं:

• SI मात्रक: वाट (Watt, W)।
• 1 वाट की परिभाषा: 1 वाट उस परिपथ की शक्ति है जिसमें 1 वोल्ट के विभवांतर पर 1 एम्पीयर की धारा प्रवाहित हो रही हो ($1\text{ W} = 1\text{ V} \times 1\text{ A} = 1\text{ J/s}$)।
• बड़ा मात्रक: 1 किलोवाट ($1\text{ kW} = 1000\text{ W}$), 1 मेगावाट ($1\text{ MW} = 10^6\text{ W}$), 1 अश्वशक्ति ($1\text{ HP} = 746\text{ W}$)।

(ख) विद्युत ऊर्जा का व्यावसायिक मात्रक: किलोवाट-घंटा (kWh / 1 Unit)

ऊर्जा = शक्ति $\times$ समय ($E = P \times t$)।

दैनिक जीवन में जूल बहुत छोटा मात्रक है, अतः बिजली विभाग ऊर्जा खपत को किलोवाट-घंटा (kWh) या साधारण भाषा में "यूनिट" (Board of Trade Unit - B.O.T.U.) में मापता है:

विद्युत ऊर्जा (यूनिट) निकालने का सूत्र: