दो ज्यामितीय आकृतियाँ सर्वांग हैं यदि एक को उठाया जा सकता है, घुमाया जा सकता है या उलटा किया जा सकता है, और सीधे दूसरे के ऊपर रखा जा सकता है ताकि यह इसे बिल्कुल और पूरी तरह से कवर कर सके। इस परीक्षण को सुपरपोजिशन का सिद्धांत.
कहा जाता है- रेखा खंड: दो रेखाखंड सर्वांगसम होते हैं यदि और केवल तभी जब उनकी लंबाई बिल्कुल समान हो ($AB \cong CD \iff \text{length}(AB) = \text{length}(CD)$).
- कोण: दो कोण सर्वांगसम होते हैं यदि और केवल तभी जब उनका सटीक समान डिग्री माप ($\angle A \cong \angle B \iff m\angle A = m\angle B$) हो। हाथ की लंबाई कोई मायने नहीं रखती!
- वृत्त: दो वृत्त सर्वांगसम हैं यदि और केवल तभी जब उनकी समान त्रिज्या ($r_1 = r_2$) हो।
- वर्ग: दो वर्ग सर्वांगसम हैं यदि उनकी भुजा की लंबाई समान है.
- आयत: दो आयत सर्वांगसम होते हैं यदि उनकी संगत लंबाई और चौड़ाई बराबर हों।
उदाहरण: एक कोण $\angle PQR = 45^\circ$ की भुजाएं $PQ = 3\text{ cm}$ और $QR = 4\text{ cm}$ हैं। दूसरे कोण $\angle XYZ = 45^\circ$ की भुजाएँ $XY = 8\text{ cm}$ और $YZ = 10\text{ cm}$ हैं। क्या दोनों कोण सर्वांगसम हैं?
तर्क: किसी कोण का आकार पूरी तरह से उसकी भुजाओं के बीच घूमने की मात्रा पर निर्भर करता है, न कि उसकी भुजाओं की लंबाई पर।
उत्तर: हाँ, वे सर्वांगसम हैं ($\angle PQR \cong \angle XYZ$) क्योंकि दोनों का माप बिल्कुल $45^\circ$ है।
दो आकृतियाँ आकार में समान दिख सकती हैं (जैसे पासपोर्ट फोटो और पोस्टर फोटो), लेकिन यदि उनके आकार भिन्न हैं, तो वे समान हैं, सर्वांगसम नहीं! सर्वांगसमता के लिए समान आकार और समान आकार की आवश्यकता होती है।
कार निर्माण में, स्पेयर इंजन के हिस्से मूल भागों के बिल्कुल अनुरूप होने चाहिए ताकि वे सूक्ष्म परिशुद्धता के साथ इंजन सिलेंडर ब्लॉक में फिट हो जाएं।