Login / Register
Follow Us
0
0
Register Free!
Register Free!
Online Mock Tests & Exam Preparation | Target Exams
পরীক্ষার মাধ্যম:
🇬🇧 English Medium 🇮🇳 বাংলা মাধ্যম সক্রিয় 🇮🇳 हिन्दी माध्यम
পশ্চিমবঙ্গ মধ্যশিক্ষা পর্ষদ (WBBSE) দশম শ্রেণি (মাধ্যমিক) গণিত (Mathematics) সেট ০১ (ভিত্তি স্তর) বাংলা মাধ্যম ১০০% বিনামূল্যে টেস্ট

পশ্চিমবঙ্গ মধ্যশিক্ষা পর্ষদ (WBBSE) দশম শ্রেণি (মাধ্যমিক) গণিত (Mathematics): সম্পাদ্য: ত্রিভুজের পরিবৃত্ত ও অন্তর্বৃত্ত অঙ্কন অনলাইন টেস্ট (সেট ০১ (ভিত্তি স্তর))

সম্পাদ্য: ত্রিভুজের পরিবৃত্ত ও অন্তর্বৃত্ত অঙ্কন — সেট ০১ (ভিত্তি স্তর)

পশ্চিমবঙ্গ মধ্যশিক্ষা পর্ষদ (WBBSE) দশম শ্রেণি (মাধ্যমিক) গণিত (Mathematics) অধ্যায় ১১ 'সম্পাদ্য: ত্রিভুজের পরিবৃত্ত ও অন্তর্বৃত্ত অঙ্কন'-এর অনলাইন মক টেস্ট অনুশীলন করুন। ২০টি বহুনির্বাচনী প্রশ্ন (MCQs), ২০ মিনিট, তাৎক্ষণিক স্কোরকার্ড এবং বোর্ড পাঠ্যক্রমভিত্তিক বিস্তারিত সমাধান।

📝
20 প্রশ্ন
মোট প্রশ্ন
⏱️
20 মিনিট
সময়সীমা
🎯
20 নম্বর
মোট নম্বর
➕
+1.0
প্রতি সঠিক
🛡️
0.0
ঋণাত্মক নম্বর
🌐
বাংলা
মাধ্যম
অনলাইন টেস্ট শুরু করুন (Start Test)
তাৎক্ষণিক স্কোরকার্ড ধাপে ধাপে সমাধান WBBSE মাধ্যমিক পাঠ্যক্রম

অধ্যায় অধ্যয়ন নির্দেশিকা ও দ্রুত রিভিশন নোট

অনলাইন টেস্ট শুরু করার আগে এই অধ্যায়ের বিস্তারিত সারসংক্ষেপ ও সূত্রাবলি দেখে নিন।

৩টি মূল পর্ব

সারসংক্ষেপ ও মূল জ্যামিতিক তত্ত্ব: বৃত্ত সম্পর্কিত উপপাদ্য (অধ্যায় ৩)

WBBSE মাধ্যমিক গণিত প্রকাশ অধ্যায় ৩

পশ্চিমবঙ্গ মধ্যশিক্ষা পর্ষদ (WBBSE) দশম শ্রেণির গণিত প্রকাশ পাঠ্যক্রমের জ্যামিতি অংশের অন্যতম গুরুত্বপূর্ণ অধ্যায় বৃত্ত সম্পর্কিত উপপাদ্য (Theorems Related to Circle)। এই অধ্যায়ে বৃত্তের কেন্দ্র, ব্যাসার্ধ, জ্যা এবং কেন্দ্র থেকে জ্যা-এর ওপর অঙ্কিত লম্বের মধ্যকার অবিচ্ছেদ্য সম্পর্ক দুটি মৌলিক উপপাদ্য এবং পিথাগোরাসের সূত্রের মাধ্যমে বিশদভাবে বিশ্লেষিত হয়েছে।

অধ্যায়ের প্রথম মূল উপপাদ্য (উপপাদ্য ৩২): 'ব্যাস নয় এরূপ কোনো জ্যা-এর ওপর বৃত্তের কেন্দ্র থেকে লম্ব অঙ্কন করা হলে, ওই লম্ব জ্যাটিকে সমদ্বিখণ্ডিত করে।' অর্থাৎ বৃত্তের কেন্দ্র $O$ থেকে $AB$ জ্যা-এর ওপর $OD \perp AB$ টানা হলে $AD = DB = \frac{1}{2}AB$ হবে। এর বিপরীত উপপাদ্য (উপপাদ্য ৩৩): 'বৃত্তের কোনো জ্যা-এর মধ্যবিন্দু ও কেন্দ্রের সংযোজক সরলরেখা ওই জ্যা-এর ওপর লম্ব।' অর্থাৎ যদি $D$, $AB$ জ্যা-এর মধ্যবিন্দু হয় ($AD = DB$), তবে অবশ্যই $OD \perp AB$ হবে।

এই দুটি উপপাদ্য কেন্দ্র, জ্যা এবং ব্যাসার্ধ দ্বারা একটি সমকোণী ত্রিভুজ $\triangle ODA$ গঠন করে। পিথাগোরাসের উপপাদ্য প্রয়োগ করে পাওয়া যায়: $$r^2 = d^2 + \left(\frac{L}{2}\right)^2$$ যেখানে $r = OA$ বৃত্তের ব্যাসার্ধ, $d = OD$ কেন্দ্র থেকে জ্যা-এর লম্ব দূরত্ব, এবং $L = AB$ জ্যা-এর মোট দৈর্ঘ্য। এই একটিমাত্র সম্পর্কের সাহায্যে মাধ্যমিক পরীক্ষায় কেন্দ্র থেকে সমদূরবর্তী জ্যা, সমান্তরাল জ্যা-এর মধ্যবর্তী দূরত্ব এবং সমকেন্দ্রীয় বৃত্তের স্পর্শক জ্যা সংক্রান্ত সমস্ত গাণিতিক প্রশ্ন নির্ভুলভাবে সমাধান করা যায়।

মূল শিক্ষণীয় বার্তা ও সারসংক্ষেপ:

উপপাদ্য ৩২, উপপাদ্য ৩৩ এবং সমকোণী ত্রিভুজের পিথাগোরীয় মেট্রিক $r^2 = d^2 + (L/2)^2$-এর নিখুঁত প্রয়োগ WBBSE মাধ্যমিক জ্যামিতিতে ফুল মার্কস নিশ্চিত করে।

বৃত্তের পরিভাষা, উপপাদ্য ও জ্যামিতিক সূত্রাবলি

জ্যামিতিক নিয়ম ও সূত্র সংকলন
শব্দ / সূত্র প্রকার গাণিতিক রূপ / সূত্র সংজ্ঞা ও তাৎপর্য উদাহরণ / প্রয়োগ
জ্যা (Chord / AB) সংজ্ঞা Line segment joining two points on circle বৃত্তের পরিধির ওপর যেকোনো দুটি বিন্দুর সংযোজক সরলরেখাংশ। "বৃত্তের কেন্দ্রগামী বৃহত্তম জ্যা হলো ব্যাস (Diameter = 2r)।"
উপপাদ্য ৩২ (Theorem 32) উপপাদ্য Perpendicular from centre bisects chord কেন্দ্র থেকে জ্যা-এর ওপর লম্ব জ্যাটিকে সমদ্বিখণ্ডিত করে (OD ⊥ AB => AD = DB)। "৮ সেমি দীর্ঘ জ্যা-এর ওপর কেন্দ্র থেকে লম্ব টানলে প্রতিটি খণ্ড ৪ সেমি হয়।"
উপপাদ্য ৩৩ (Theorem 33) বিপরীত উপপাদ্য Line joining centre to midpoint is perpendicular কেন্দ্র ও জ্যা-এর মধ্যবিন্দুর সংযোজক রেখা জ্যা-এর ওপর লম্ব (AD = DB => OD ⊥ AB)। "জ্যামিতিক প্রমাণে সমকোণ ও সমকোণী ত্রিভুজ গঠনের প্রধান ভিত্তি।"
পিথাগোরীয় সম্পর্ক সূত্র r² = d² + (L/2)² ব্যাসার্ধ (r), কেন্দ্র থেকে দূরত্ব (d) ও জ্যা-এর দৈর্ঘ্যের (L) মধ্যে মৌলিক সম্পর্ক। "r = 5, d = 3 হলে জ্যা-এর অর্ধেক = √(25 - 9) = 4, ফলে L = 8 সেমি।"
সমদূরবর্তী জ্যা (Equidistant Chords) বৈশিষ্ট্য Equal chords are equidistant from centre বৃত্তের সমান দৈর্ঘ্যের জ্যাগুলি কেন্দ্র থেকে সর্বদা সমদূরবর্তী হয়। "AB = CD হলে কেন্দ্র থেকে তাদের লম্ব দূরত্ব d₁ = d₂।"
সমকেন্দ্রীয় বৃত্ত (Concentric Circles) সংজ্ঞা Circles with same centre but different radii একই কেন্দ্রবিশিষ্ট কিন্তু ভিন্ন ভিন্ন ব্যাসার্ধের দুই বা ততোধিক বৃত্ত। "বহির্বৃত্তের জ্যা অন্তর্বৃত্তের স্পর্শক হলে স্পর্শবিন্দুতে জ্যাটি সমদ্বিখণ্ডিত হয়।"

মুখ্য বৈশিষ্ট্য ও গাণিতিক কৌশল:

কেন্দ্রের বিপরীত পাশে সমান্তরাল জ্যা
দুটি সমান্তরাল জ্যা কেন্দ্রের দু-পাশে অবস্থিত হলে তাদের মধ্যবর্তী দূরত্ব = d₁ + d₂।
কেন্দ্রের একই পাশে সমান্তরাল জ্যা
দুটি সমান্তরাল জ্যা কেন্দ্রের একই পাশে থাকলে তাদের মধ্যবর্তী দূরত্ব = |d₁ - d₂|।
সমকোণী ত্রিভুজের সর্বসমতা প্রমাণ
ত্রিভুজদ্বয়ের অতিভুজ (উভয়ই ব্যাসার্ধ r) এবং একটি সাধারণ বাহু (d) সমান হওয়ায় R.H.S. সর্বসমতা প্রযোজ্য।
সমকেন্দ্রীয় বৃত্তের জ্যা-এর দৈর্ঘ্য
বহির্বৃত্তের ব্যাসার্ধ R ও অন্তর্বৃত্তের ব্যাসার্ধ r হলে স্পর্শক জ্যা-এর দৈর্ঘ্য = 2√(R² - r²)।

পরীক্ষা উপযোগী মূল জ্যামিতিক পয়েন্ট ও সম্পূর্ণ সমাধান

WBBSE রিভিশন নোট
⚡ পরীক্ষা সহায়ক মূল বিষয়সমূহ:
  • জ্যা-এর দৈর্ঘ্য দ্বিগুণ করা: পিথাগোরাসের সূত্রে $x = L/2$ হলো জ্যা-এর অর্ধেক দৈর্ঘ্য। পুরো জ্যা চাইলে সর্বদা $L = 2x$ করতে ভুলবেন না।
  • সমান্তরাল জ্যা-এর অবস্থান: প্রশ্নটি ভালো করে পড়ুন—জ্যা দুটি কেন্দ্রের বিপরীত পাশে অবস্থিত নাকি একই পাশে অবস্থিত, কারণ মধ্যবর্তী দূরত্ব যথাক্রমে $d_1 + d_2$ বা $|d_1 - d_2|$ হয়।
  • বৃত্তের বৃহত্তম জ্যা: কেন্দ্রগামী জ্যা-ই হলো বৃত্তের বৃহত্তম জ্যা, যা বৃত্তের ব্যাস ($2r$)।
  • কেন্দ্রস্থ লম্বের অনন্যতা: কেন্দ্র থেকে যেকোনো সরলরেখার ওপর একটিই লম্ব আঁকা সম্ভব, যা ক্ষুদ্রতম দূরত্ব নির্দেশ করে।
গুরুত্বপূর্ণ পরীক্ষা প্রশ্নোত্তর (Model Answers):
Q1 ১০ সেমি ব্যাসার্ধবিশিষ্ট একটি বৃত্তের কেন্দ্র থেকে একটি জ্যা-এর লম্ব দূরত্ব ৬ সেমি হলে, জ্যা-টির দৈর্ঘ্য কত?
উত্তর: ধরি বৃত্তের ব্যাসার্ধ r = 10 সেমি এবং কেন্দ্র থেকে জ্যা-এর লম্ব দূরত্ব d = 6 সেমি। জ্যা-এর অর্ধেকের দৈর্ঘ্য x হলে, সমকোণী ত্রিভুজে পিথাগোরাসের উপপাদ্য অনুযায়ী: r² = d² + x² => 10² = 6² + x² => 100 = 36 + x² => x² = 64 => x = √64 = 8 সেমি। উপপাদ্য ৩২ অনুসারে, কেন্দ্র থেকে অঙ্কিত লম্ব জ্যাটিকে সমদ্বিখণ্ডিত করে। অতএব জ্যা-টির মোট দৈর্ঘ্য = 2 × 8 = 16 সেমি।
Q2 একটি বৃত্তের দুটি সমান্তরাল জ্যা-এর দৈর্ঘ্য যথাক্রমে ১৬ সেমি ও ১২ সেমি। বৃত্তের ব্যাসার্ধ ১০ সেমি হলে এবং জ্যা দুটি কেন্দ্রের বিপরীত পাশে অবস্থিত হলে তাদের মধ্যবর্তী দূরত্ব কত?
উত্তর: ব্যাসার্ধ r = 10 সেমি। প্রথম জ্যা AB = 16 সেমি, সুতরাং অর্ধেক = 8 সেমি। কেন্দ্র থেকে এর দূরত্ব d₁ = √(10² - 8²) = √(100 - 64) = √36 = 6 সেমি। দ্বিতীয় জ্যা CD = 12 সেমি, সুতরাং অর্ধেক = 6 সেমি। কেন্দ্র থেকে এর দূরত্ব d₂ = √(10² - 6²) = √(100 - 36) = √64 = 8 সেমি। যেহেতু জ্যা দুটি কেন্দ্রের বিপরীত পাশে অবস্থিত, তাই তাদের মধ্যবর্তী দূরত্ব = d₁ + d₂ = 6 + 8 = 14 সেমি।
Q3 দুটি সমকেন্দ্রীয় বৃত্তের ব্যাসার্ধ যথাক্রমে ৫ সেমি ও ৩ সেমি। বহির্বৃত্তের যে জ্যা-টি অন্তর্বৃত্তের স্পর্শক, তার দৈর্ঘ্য কত?
উত্তর: ধরি সাধারণ কেন্দ্র O। অন্তর্বৃত্তের স্পর্শক জ্যা AB অন্তর্বৃত্তকে P বিন্দুতে স্পর্শ করে। সুতরাং স্পর্শবিন্দুগামী ব্যাসার্ধ OP ⊥ AB, ফলে OP = 3 সেমি (অন্তর্বৃত্তের ব্যাসার্ধ) এবং OA = 5 সেমি (বহির্বৃত্তের ব্যাসার্ধ)। সমকোণী ত্রিভুজ OPA-তে: AP² = OA² - OP² = 5² - 3² = 25 - 9 = 16 => AP = 4 সেমি। যেহেতু কেন্দ্র থেকে লম্ব জ্যাটিকে সমদ্বিখণ্ডিত করে, তাই জ্যা AB = 2 × AP = 2 × 4 = 8 সেমি।
Q4 একটি বৃত্তের একটি জ্যা-এর দৈর্ঘ্য ৩০ সেমি এবং কেন্দ্র থেকে এর দূরত্ব ৮ সেমি। বৃত্তটির ব্যাস কত?
উত্তর: জ্যা-এর দৈর্ঘ্য L = 30 সেমি, সুতরাং জ্যা-এর অর্ধেক = 30/2 = 15 সেমি। কেন্দ্র থেকে দূরত্ব d = 8 সেমি। বৃত্তের ব্যাসার্ধ r হলে: r² = 15² + 8² = 225 + 64 = 289 => r = √289 = 17 সেমি। অতএব বৃত্তটির ব্যাস = 2r = 2 × 17 = 34 সেমি।

অনুশীলন প্রশ্নের এক ঝলক (Sample Questions)

বিনামূল্যে ঝলক

এই টেস্ট সেটের কিছু নমুনা প্রশ্ন নিচে দেওয়া হলো। টেস্ট শুরু করার আগে সঠিক উত্তর ও সমাধান দেখে নিজের প্রস্তুতি যাচাই করুন:

Q1
The center of the circumcircle (circumcenter) of a triangle is the point of concurrence of:
একটি ত্রিভুজের বৃত্তের কেন্দ্র (বৃত্তকেন্দ্র) হল এর সহমতের বিন্দু:
किसी त्रिभुज के परिवृत्त का केंद्र (परिकेंद्र) किसका समागम बिंदु होता है:
A
Internal bisectors of the anglesকোণের অভ্যন্তরীণ দ্বিখণ্ডকकोणों के आंतरिक समद्विभाजक
B
Perpendicular bisectors of the sides of the triangleত্রিভুজের বাহুর লম্ব দ্বিখণ্ডকत्रिभुज की भुजाओं के लम्ब समद्विभाजक
C
Altitudes of the triangleত্রিভুজের উচ্চতাत्रिभुज की ऊंचाई
D
Medians of the triangleত্রিভুজের মধ্যকत्रिभुज की माध्यिकाएँ
সঠিক উত্তর: বিকল্প B
সমাধান ও ব্যাখ্যা:
The circumcenter is the point of intersection of the perpendicular bisectors of the sides of the triangle.
পরিকেন্দ্র হল ত্রিভুজের বাহুর লম্ব বিভাজকগুলির ছেদ বিন্দু।
परिकेन्द्र त्रिभुज की भुजाओं के लम्ब समद्विभाजक का प्रतिच्छेदन बिंदु है।
Q2
The center of the incircle (incenter) of a triangle is the point of concurrence of:
একটি ত্রিভুজের অন্তর্বৃত্তের কেন্দ্র (ইনসেন্টার) হল এর সহমতের বিন্দু:
किसी त्रिभुज के अंतःवृत्त का केंद्र (अंतःकेन्द्र) किसका समागम बिंदु होता है:
A
Internal bisectors of the three angles of the triangleত্রিভুজের তিনটি কোণের অভ্যন্তরীণ দ্বিখণ্ডকत्रिभुज के तीनों कोणों के आंतरिक समद्विभाजक
B
Mediansমিডিয়ানमाध्यिकाओं
C
Perpendicular bisectors of the sidesবাহুর লম্ব দ্বিখণ্ডকभुजाओं के लम्ब समद्विभाजक
D
Altitudesউচ্চতাऊंचाई
সঠিক উত্তর: বিকল্প A
সমাধান ও ব্যাখ্যা:
The incenter is the point where the angle bisectors of the three interior angles intersect.
ইনসেন্টার হল সেই বিন্দু যেখানে তিনটি অভ্যন্তরীণ কোণের কোণ দ্বিখণ্ডক ছেদ করে।
अंतःकेंद्र वह बिंदु है जहां तीन आंतरिक कोणों के कोण समद्विभाजक प्रतिच्छेद करते हैं।

আপনি কি পরীক্ষার পরিবেশে ২০টি প্রশ্ন সমাধান করতে প্রস্তুত?

কাউন্টডাউন টাইমার, প্রশ্ন প্যালেট নেভিগেশন এবং তাৎক্ষণিক ফলাফল বিশ্লেষণের সাথে অনুশীলন করুন।

অধ্যায়ভিত্তিক অনলাইন CBT মক টেস্ট কীভাবে ভবিষ্যৎ প্রতিযোগিতামূলক পরীক্ষার জন্য সফল অভ্যাস তৈরি করে?

দশম শ্রেণিতে নিয়মিত অধ্যায়ভিত্তিক অনলাইন টেস্ট অনুশীলন শিক্ষার্থীদের গতি, নির্ভুলতা এবং মানসিক দৃঢ়তা বৃদ্ধি করে যা মাধ্যমিকের পাশাপাশি ভবিষ্যৎ NTSE, অলিম্পিয়াড, CUET, JEE ও NEET-এর মতো প্রতিযোগিতামূলক পরীক্ষায় শীর্ষ স্থান নিশ্চিত করে।

প্রতিযোগিতামূলক দক্ষতা

সময় সচেতনতা ও গতি নিয়ন্ত্রণ (Clock Awareness)

সময় সচেতনতা ও গতি নিয়ন্ত্রণ

বিদ্যালয়ের সনাতন পরীক্ষায় কোনো কঠোর সময়সীমা থাকে না। কিন্তু জাতীয় প্রতিযোগিতামূলক পরীক্ষায় প্রতিটি প্রশ্নের জন্য মাত্র ৪৫ থেকে ৬০ সেকেন্ড সময় পাওয়া যায়। ২০ মিনিটের টাইমার সহ নিয়মিত অনুশীলন শিক্ষার্থীদের মধ্যে সময় বণ্টনের সহজাত দক্ষতা গড়ে তোলে।

বর্জন পদ্ধতিতে সঠিক উত্তর নির্ণয় (Elimination Technique)

বর্জন পদ্ধতিতে সঠিক উত্তর নির্ণয়

শীর্ষ স্থানাধিকারীরা প্রতিটি অঙ্ক অন্ধভাবে সমাধান না করে ভুল বিকল্পগুলো দ্রুত বর্জন করে সঠিক উত্তর বেছে নেন। আমাদের ৪-বিকল্পযুক্ত প্রশ্নাবলী শিক্ষার্থীদের বিভ্রান্তিকর উত্তরের মধ্য থেকে সঠিক উত্তর চেনার কৌশল শেখায়।

CBT স্ক্রিন সহনশীলতা ও ডিজিটাল সাবলীলতা (Screen Stamina)

কম্পিউটার ভিত্তিক পরীক্ষার সহজ প্রস্তুতি

আজকের প্রায় সকল জাতীয় স্তরের পরীক্ষা (CUET, JEE, NEET) কম্পিউটার ভিত্তিক (CBT)। কেবল খাতায়-কলমে অনুশীলনকারী ছাত্রছাত্রীরা স্ক্রিনে দ্রুত পরীক্ষা দিতে গিয়ে সমস্যায় পড়ে। নিয়মিত অনলাইন মক টেস্ট শিক্ষার্থীদের ডিজিটাল সাবলীল করে তোলে।

নির্ভুলতা ও ঋণাত্মক নম্বর থেকে সুরক্ষা (Accuracy First)

নির্ভুলতা ও ঋণাত্মক নম্বর থেকে সুরক্ষা

প্রশ্নে "নয়" বা "ব্যতীত"-এর মতো শব্দ খেয়াল না করায় বহু ছাত্রছাত্রী নম্বর হারায়। অবজেক্টিভ টেস্ট দেওয়ার ফলে প্রতিটি প্রশ্নের প্রতিটি শব্দ নিখুঁতভাবে পড়ে সঠিক উত্তর চিহ্নিত করার শৃঙ্খলা তৈরি হয়।

তাৎক্ষণিক আত্মমূল্যায়ন ও দুর্বলতা সংশোধন (Diagnostic Feedback Loop)

তাৎক্ষণিক ফলাফল ও দুর্বলতা সংশোধন

কাগজের খাতা দেখতে শিক্ষকদের কয়েক সপ্তাহ সময় লাগে, ততদিনে ছাত্রছাত্রীরা তাদের ভুল ভুলে যায়। TargetExams-এ টেস্ট জমা দেওয়া মাত্রই তাৎক্ষণিক স্কোরকার্ড এবং প্রতিটি প্রশ্নের বিশদ সমাধান পাওয়া যায়।

দশম শ্রেণি থেকেই প্রতিযোগিতামূলক পরীক্ষায় সাফল্যের ভিত্তি গড়ুন

২০ মিনিটের অধ্যায়ভিত্তিক মক টেস্ট দিয়ে গতি, নির্ভুলতা এবং অনলাইন পরীক্ষার আত্মবিশ্বাস বাড়ান।

এই অধ্যায়ে মূল পরীক্ষিত বিষয়সমূহ

পশ্চিমবঙ্গ মধ্যশিক্ষা পর্ষদ (WBBSE) দশম শ্রেণি পাঠ্যপুস্তকের সর্বশেষ পাঠ্যক্রম অনুযায়ী এই টেস্টে নিম্নলিখিত মূল দক্ষতাসমূহের মূল্যায়ন করা হয়:

  • বৃত্ত, কেন্দ্র, ব্যাসার্ধ, ব্যাস, জ্যা ও বৃত্তচাপের সংজ্ঞা ও মৌলিক ধর্মাবলি।
  • উপপাদ্য ৩২: কেন্দ্র থেকে জ্যা-এর ওপর অঙ্কিত লম্ব জ্যাটিকে সমদ্বিখণ্ডিত করে—প্রমাণ ও প্রয়োগ।
  • উপপাদ্য ৩৩: জ্যা-এর মধ্যবিন্দু ও কেন্দ্রের সংযোজক সরলরেখা জ্যা-এর ওপর লম্ব—প্রমাণ ও প্রয়োগ।
  • পিথাগোরীয় মেট্রিক $r^2 = d^2 + (L/2)^2$-এর সাহায্যে অজ্ঞাত ব্যাসার্ধ, দূরত্ব বা জ্যা নির্ণয়।
  • কেন্দ্রের বিপরীত ও একই পাশে অবস্থিত সমান্তরাল জ্যা-এর মধ্যবর্তী দূরত্বের হিসাব।
  • সমকেন্দ্রীয় বৃত্তের স্পর্শক জ্যা সংক্রান্ত মাধ্যমিক স্ট্যান্ডার্ড প্রশ্নের নির্ভুল সমাধান।

পরীক্ষা নিয়মাবলী ও অনলাইন টেস্ট নির্দেশিকা

  • মোট প্রশ্ন: এই টেস্টে ঠিক ২০টি বহু-বিকল্পভিত্তিক প্রশ্ন (MCQs) রয়েছে।
  • সময়সীমা: টেস্ট শুরু হওয়ার সাথে সাথেই ২০ মিনিটের কাউন্টডাউন টাইমার চালু হবে।
  • নম্বর পদ্ধতি: প্রতিটি সঠিক উত্তরের জন্য +১.০ নম্বর দেওয়া হবে।
  • শূন্য ঋণাত্মক নম্বর: কোনো ভুল উত্তরের জন্য কোনো নম্বর (০.০) কাটা যাবে না।
  • প্রশ্ন নেভিগেশন: যেকোনো প্রশ্নে সরাসরি যেতে প্রশ্ন প্যালেট ও রিভিউ ফ্ল্যাগ ব্যবহার করতে পারেন।
  • বিশদ সমাধান: টেস্ট জমা দেওয়ার সাথে সাথেই সকল প্রশ্নের ধাপে ধাপে সমাধান দেখুন।

প্রায়শই জিজ্ঞাসিত প্রশ্নোত্তর (FAQs)

হ্যাঁ! পশ্চিমবঙ্গ মধ্যশিক্ষা পর্ষদ (WBBSE) দশম শ্রেণি (মাধ্যমিক) গণিত (Mathematics)-এর প্রতিটি অধ্যায়ের ভিত্তি অনুশীলন সেট ০১ (Set 01) সকল শিক্ষার্থীদের জন্য সম্পূর্ণ বিনামূল্যে (100% Free)। সরাসরি অনলাইনে যেকোনো সময় অনুশীলন করা যাবে।
এই টেস্টটি সম্পূর্ণভাবে পশ্চিমবঙ্গ মধ্যশিক্ষা পর্ষদ (WBBSE)-এর দাপ্তরিক পাঠ্যক্রম ও পাঠ্যসূচি অনুসারে প্রণীত, যেখানে অধ্যায় ১১-এর সকল গুরুত্বপূর্ণ অধ্যায়ভিত্তিক ধারণা, সূত্র এবং প্রশ্ন অন্তর্ভুক্ত রয়েছে।
এই ডেডিকেটেড পেজটি সম্পূর্ণভাবে বাংলা মাধ্যমে (Bengali Medium) প্রস্তুত করা হয়েছে। আপনি যদি ইংরেজি বা হিন্দি মাধ্যমে টেস্ট দিতে চান, তবে পৃষ্ঠার শীর্ষে থাকা ল্যাঙ্গুয়েজ সুইচ বার থেকে সহজেই ইংরেজি অথবা হিন্দি মাধ্যম পেজে যেতে পারেন।
এই টেস্টটিতে মোট ২০টি বহুনির্বাচনী প্রশ্ন (MCQs) রয়েছে এবং সময়সীমা ২০ মিনিট। প্রতিটি সঠিক উত্তরের জন্য +১.০ নম্বর বরাদ্দ এবং কোনো ঋণাত্মক নম্বর (Zero Negative Marking) নেই।
হ্যাঁ! টেস্ট জমা দেওয়ার সাথে সাথেই আপনি বিস্তারিত স্বয়ংক্রিয় স্কোরকার্ড, নির্ভুলতার শতকরা হার, সময় বিশ্লেষণ এবং প্রতিটি ২০টি প্রশ্নের ধাপে ধাপে বিস্তারিত সমাধান দেখতে পাবেন।

এই অধ্যায়ের সকল টেস্ট সেট

সেট ০১ (ভিত্তি স্তর)

20 প্রশ্ন • 20 মিনিট
চলমান

সেট ০২ (অগ্রবর্তী স্তর)

20 প্রশ্ন • 20 মিনিট
দেখুন

এই বিষয়ের অন্যান্য অধ্যায়

🎯 পরীক্ষার প্রস্তুতি শুরু করুন

২০ মিনিটের এই অনুশীলন সেট দিয়ে নিজের প্রস্তুতি যাচাই করুন এবং মাধ্যমিক পরীক্ষায় সর্বোচ্চ নম্বর অর্জন করুন।

সম্পাদ্য: ত্রিভুজের পরিবৃত্ত ও অন্তর্বৃত্ত অঙ্কন (সেট ০১ (ভিত্তি স্তর))
20 প্রশ্ন • 20 মিনিট • ১০০% বিনামূল্যে টেস্ট

পরীক্ষার মাধ্যম নির্বাচন করুন

আপনি যে মাধ্যমে পরীক্ষা দিতে চান তা নির্বাচন করুন:

বাংলা মাধ্যম (Bengali Medium) WBBSE Official
পশ্চিমবঙ্গ মধ্যশিক্ষা পর্ষদ (WBBSE) পাঠ্যক্রম অনুযায়ী সম্পূর্ণ বাংলা মাধ্যমে পরীক্ষা দিন।
English Medium
Displays questions, options, and explanations in English medium.
हिन्दी माध्यम (Hindi Medium)
प्रश्नों और विकल्पों को हिन्दी माध्यम में प्रदर्शित करेगा।
English + বাংলা (Bilingual Bengali)
Displays questions and options in English & Bengali side-by-side.
English + हिन्दी (Bilingual Hindi)
Displays questions and options in English & Hindi side-by-side.