পরীক্ষার মাধ্যম:

🇬🇧 English Medium 🇮🇳 বাংলা মাধ্যম সক্রিয় 🇮🇳 हिन्दी माध्यम

পশ্চিমবঙ্গ মধ্যশিক্ষা পর্ষদ (WBBSE) দশম শ্রেণি (মাধ্যমিক) গণিত (Mathematics) সেট ০২ (উন্নত স্তর) বাংলা মাধ্যম ১০০% বিনামূল্যে টেস্ট

পশ্চিমবঙ্গ মধ্যশিক্ষা পর্ষদ (WBBSE) দশম শ্রেণি (মাধ্যমিক) গণিত (Mathematics): একচলবিশিষ্ট দ্বিঘাত সমীকরণ অনলাইন টেস্ট (সেট ০২ (উন্নত স্তর))

একচলবিশিষ্ট দ্বিঘাত সমীকরণ — সেট ০২ (উন্নত স্তর)

পশ্চিমবঙ্গ মধ্যশিক্ষা পর্ষদ (WBBSE) দশম শ্রেণি (মাধ্যমিক) গণিত (Mathematics) অধ্যায় ১ 'একচলবিশিষ্ট দ্বিঘাত সমীকরণ'-এর অনলাইন মক টেস্ট অনুশীলন করুন। ২০টি বহুনির্বাচনী প্রশ্ন (MCQs), ২০ মিনিট, তাৎক্ষণিক স্কোরকার্ড এবং বোর্ড পাঠ্যক্রমভিত্তিক বিস্তারিত সমাধান।

📝

20 প্রশ্ন

মোট প্রশ্ন

⏱️

20 মিনিট

সময়সীমা

🎯

20 নম্বর

মোট নম্বর

➕

+1.0

প্রতি সঠিক

🛡️

0.0

ঋণাত্মক নম্বর

🌐

বাংলা

মাধ্যম

অনলাইন টেস্ট শুরু করুন (Start Test)

তাৎক্ষণিক স্কোরকার্ড ধাপে ধাপে সমাধান WBBSE মাধ্যমিক পাঠ্যক্রম

অধ্যায় অধ্যয়ন নির্দেশিকা ও দ্রুত রিভিশন নোট

অনলাইন টেস্ট শুরু করার আগে এই অধ্যায়ের বিস্তারিত সারসংক্ষেপ ও সূত্রাবলি দেখে নিন।

৩টি মূল পর্ব

সারসংক্ষেপ ও মূল গাণিতিক তত্ত্ব: একচলবিশিষ্ট দ্বিঘাত সমীকরণ (অধ্যায় ১)

WBBSE মাধ্যমিক গণিত প্রকাশ অধ্যায় ১

পশ্চিমবঙ্গ মধ্যশিক্ষা পর্ষদ (WBBSE) দশম শ্রেণির গণিত পাঠ্যক্রম ('গণিত প্রকাশ') অনুসারে একচলবিশিষ্ট দ্বিঘাত সমীকরণ (Quadratic Equations in One Variable) মাধ্যমিক বীজগণিতের প্রধান ভিত্তি। একটি অজ্ঞাত চলক $x$-এর দ্বিতীয় মাত্রার যেকোনো সমীকরণকে যদি সাধারণ প্রামাণ্য আকার: $$ax^2 + bx + c = 0$$ রূপে প্রকাশ করা যায়, যেখানে $a, b, c \in \mathbb{R}$ বাস্তব সংখ্যা এবং অবশ্যই $a \neq 0$, তবে তাকে একচলবিশিষ্ট দ্বিঘাত সমীকরণ বলা হয়। যদি $a = 0$ হয়, তবে সমীকরণটি দ্বিঘাত না থেকে একঘাত রৈখিক সমীকরণে ($bx + c = 0$) পরিণত হয়। বীজগণিতের মৌলিক উপপাদ্য অনুসারে, প্রতিটি দ্বিঘাত সমীকরণের ঠিক দুটি বীজ (Roots) থাকে।

যেকোনো দ্বিঘাত সমীকরণের বীজ নির্ণয়ের জন্য প্রাচীন ভারতীয় গণিতবিদ শ্রীধর আচার্য (Sreedhar Acharya) পূর্ণবর্গীকরণ পদ্ধতির সাহায্যে সার্বজনীন দ্বিঘাত সূত্র আবিষ্কার করেন: $$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$$ এখানে করণীর ভেতরের রাশি $D = b^2 - 4ac$-কে সমীকরণের নিরূপক (Discriminant) বলা হয়। নিরূপকের মানের ওপর নির্ভর করে সমীকরণের সমাধান না করেই বীজের প্রকৃতি জানা যায়: যদি $D > 0$ হয়, তবে বীজদ্বয় বাস্তব ও অসমান হয়; যদি $D = 0$ হয়, তবে বীজদ্বয় বাস্তব ও পরস্পর সমান ($x = -b/2a$) হয়; এবং যদি $D < 0$ হয়, তবে সমীকরণের কোনো বাস্তব বীজ থাকে না। যদি $a, b, c$ মূলদ সংখ্যা হয় এবং $D$ একটি পূর্ণবর্গ রাশি হয়, তবে বীজদ্বয় মূলদ ও অসমান হয়।

যদি $\alpha$ এবং $\beta$ সমীকরণ $ax^2 + bx + c = 0$-এর দুটি বীজ হয়, তবে বীজদ্বয় ও সহগগুলির মধ্যকার মৌলিক সম্পর্কগুলি হলো: বীজদ্বয়ের সমষ্টি $\alpha + \beta = -\frac{b}{a} = -\frac{x\text{-এর সহগ}}{x^2\text{-এর সহগ}}$, এবং বীজদ্বয়ের গুণফল $\alpha\beta = \frac{c}{a} = \frac{\text{ধ্রুবক পদ}}{x^2\text{-এর সহগ}}$। দুটি প্রদত্ত বীজ থেকে সমীকরণ গঠনের সূত্র: $$x^2 - (\alpha + \beta)x + \alpha\beta = 0$$ এই সম্পর্কগুলি ভালো করে আয়ত্ত করলে পরীক্ষায় প্রতিসম অপেক্ষক ($\alpha^2 + \beta^2$, $\alpha/\beta + \beta/\alpha$)-এর মান নির্ণয়, অজানা সহগের মান বের করা এবং গতিবেগ, সময়-দূরত্ব ও ক্ষেত্রফল সংক্রান্ত বাস্তব সমস্যার সমীকরণ গঠন ও সমাধান করা অত্যন্ত সহজ হয়।

মূল শিক্ষণীয় বার্তা ও সারসংক্ষেপ:

আদর্শ আকার $ax^2 + bx + c = 0$, শ্রীধর আচার্যের সূত্র, নিরূপক পরীক্ষা ($D = b^2 - 4ac$) এবং $\alpha, \beta$ বীজ-সহগ সম্পর্কের সুস্পষ্ট জ্ঞান WBBSE মাধ্যমিক পরীক্ষায় ১০০% নম্বর নিশ্চিত করে।

মুখ্য গাণিতিক সূত্র, অভেদাবলি ও পরিভাষা

সূত্র সংকলন ও মূল নিয়ম

শব্দ / সূত্র	প্রকার	গাণিতিক রূপ / সূত্র	সংজ্ঞা ও তাৎপর্য	উদাহরণ / প্রয়োগ
আদর্শ আকার (Standard Form)	সূত্র	ax² + bx + c = 0 (a ≠ 0)	একচলবিশিষ্ট দ্বিতীয় মাত্রার সমীকরণ যেখানে a, b, c বাস্তব ও a ≠ 0।	"2x² - 5x + 3 = 0 আদর্শ আকারে রয়েছে (a=2, b=-5, c=3)।"
শ্রীধর আচার্যের সূত্র	উপপাদ্য	x = [-b ± √(b² - 4ac)] / 2a	পূর্ণবর্গীকরণ পদ্ধতিতে উদ্ভাবিত সার্বজনীন দ্বিঘাত সমীকরণ সমাধান সূত্র।	"মধ্যপদ বিশ্লেষণ সম্ভব না হলে সরাসরি এই সূত্রের সাহায্যে বীজ পাওয়া যায়।"
নিরূপক (Discriminant / D)	রাশিমালা	D = b² - 4ac	বীজের প্রকৃতি (বাস্তব, সমান, অবাস্তব) নির্ধারক বীজগণিতীয় রাশি।	"2x² - 4x + 3 = 0 সমীকরণে D = (-4)² - 4(2)(3) = -8 < 0 (কোনো বাস্তব বীজ নেই)।"
বীজদ্বয়ের সমষ্টি (α + β)	সম্পর্ক	α + β = -b / a	বীজদ্বয়ের সমষ্টি = -(x-এর সহগ) / (x²-এর সহগ)	"3x² - 9x + 5 = 0 সমীকরণে বীজদ্বয়ের সমষ্টি -(-9)/3 = 3।"
বীজদ্বয়ের গুণফল (αβ)	সম্পর্ক	αβ = c / a	বীজদ্বয়ের গুণফল = ধ্রুবক পদ / (x²-এর সহগ)	"3x² - 9x + 5 = 0 সমীকরণে বীজদ্বয়ের গুণফল 5/3।"
সমীকরণ গঠন	নিয়ম	x² - (α+β)x + αβ = 0	x² - (বীজদ্বয়ের সমষ্টি)x + (বীজদ্বয়ের গুণফল) = 0	"বীজ 4 ও 5 হলে গঠিত সমীকরণ: x² - 9x + 20 = 0।"
পরস্পর অনন্যক বীজ	বৈশিষ্ট্য	If roots are reciprocal, c = a	একটি বীজ অপরটির অনন্যক (α ও 1/α) হলে c = a হয় (কারণ α · (1/α) = c/a => c = a)।	"kx² + 5x + 3 = 0-এ বীজদ্বয় অনন্যক হবে যদি k = 3 হয়।"
বিপরীত চিহ্নযুক্ত সমান বীজ	বৈশিষ্ট্য	If roots are equal & opposite, b = 0	বীজদ্বয় মানে সমান কিন্তু বিপরীত চিহ্নযুক্ত (α ও -α) হলে b = 0 হয়।	"2x² + (k - 4)x - 8 = 0-এ বীজ বিপরীত চিহ্নযুক্ত হবে যদি k = 4 হয়।"

মুখ্য বৈশিষ্ট্য ও গাণিতিক কৌশল:

মধ্যপদ বিশ্লেষণ পদ্ধতি (Middle Term Splitting)

সহগ b-কে এমন দুটি সংখ্যা p ও q-তে ভাঙা যাতে p + q = b এবং p · q = a · c হয়।

পূর্ণবর্গীকরণ পদ্ধতি (Completing the Square)

সমীকরণকে (x + b/2a)² = (b² - 4ac)/4a² আকারে সাজিয়ে সরাসরি বর্গমূল নেওয়া।

বীজের প্রতিসম অপেক্ষক (Symmetric Functions)

α² + β² = (α+β)² - 2αβ এবং (α/β + β/α) = (α²+β²)/αβ-এর মান দ্রুত নির্ণয়।

বাস্তব সমস্যার গাণিতিক রূপদান

গতিবেগ, দূরত্ব ও ক্ষেত্রফল সম্পর্কিত প্রশ্নে ঋণাত্মক মান অগ্রাহ্য করে সঠিক উত্তর নির্ধারণ।

পরীক্ষা উপযোগী মূল পয়েন্ট ও সম্পূর্ণ সমাধানসহ মডেল প্রশ্নোত্তর

WBBSE পরীক্ষা রিভিশন নোট

⚡ পরীক্ষা সহায়ক মূল বিষয়সমূহ:

আদর্শ আকারে রূপান্তর: ভগ্নাংশ বা বন্ধনীতে সমীকরণ দেওয়া থাকলে প্রথমে কোণাকুণি গুণ করে $ax^2 + bx + c = 0$ আকারে সাজিয়ে নিন।
বাস্তব ও সমান বীজের শর্ত: বীজদ্বয় বাস্তব ও সমান বলা থাকলে সরাসরি নিরূপক $D = b^2 - 4ac = 0$ বসিয়ে অজানা রাশির মান বের করুন।
বীজের মূলদতা: সহগগুলি মূলদ এবং $D$ পূর্ণবর্গ হলে বীজদ্বয় মূলদ হবে; $D$ পূর্ণবর্গ না হলে বীজদ্বয় অনুবন্ধী অমূলদ জোড় হবে।
সর্বোচ্চ বীজের সংখ্যা: যেকোনো একচলবিশিষ্ট দ্বিঘাত সমীকরণের সর্বোচ্চ দুটিই বীজ থাকতে পারে।
শ্রীধর আচার্য সূত্রের ব্যবহার: এই সূত্রটি কেবল একচলবিশিষ্ট দ্বিঘাত বহুপদী সমীকরণের ক্ষেত্রে সরাসরি প্রযোজ্য।

গুরুত্বপূর্ণ পরীক্ষা প্রশ্নোত্তর (Model Answers):

Q1 k-এর মান কত হলে 2x² - 10x + k = 0 দ্বিঘাত সমীকরণের বীজদ্বয় বাস্তব ও সমান হবে?

উত্তর: বীজদ্বয় বাস্তব ও সমান হওয়ার শর্ত নিরূপক শূন্য: D = b² - 4ac = 0। এখানে a = 2, b = -10, c = k। মান বসিয়ে পাই: (-10)² - 4(2)(k) = 0 => 100 - 8k = 0 => 8k = 100 => k = 100/8 = 25/2 = 12.5। অতএব k = 25/2।

Q2 x² - px + q = 0 সমীকরণের বীজদ্বয়ের অন্তর 1 হলে প্রমাণ করো যে p² = 4q + 1।

উত্তর: ধরি সমীকরণের বীজদ্বয় α ও β। প্রশ্নানুসারে |α - β| = 1 => (α - β)² = 1। সমীকরণ থেকে, α + β = p এবং αβ = q। অভেদ (α - β)² = (α + β)² - 4αβ প্রয়োগ করে পাই: p² - 4q = 1 => p² = 4q + 1। (প্রমাণিত)

Q3 ax² + bx + c = 0 (a ≠ 0) সমীকরণের জন্য শ্রীধর আচার্যের সূত্রটি লেখো। কোন্ শর্তে বীজদ্বয় অবাস্তব হয়?

উত্তর: শ্রীধর আচার্যের সূত্র: x = [-b ± √(b² - 4ac)] / (2a)। বীজদ্বয় অবাস্তব (বা কাল্পনিক) হবে যদি নিরূপক ঋণাত্মক হয়: D = b² - 4ac < 0।

Q4 যদি α এবং β সমীকরণ 2x² - 6x + 3 = 0-এর দুটি বীজ হয়, তবে (α/β + β/α)-এর মান নির্ণয় করো।

উত্তর: এখানে a = 2, b = -6, c = 3। বীজদ্বয়ের সমষ্টি α + β = -(-6)/2 = 3 এবং গুণফল αβ = 3/2। এখন, α/β + β/α = (α² + β²) / αβ = [(α + β)² - 2αβ] / αβ = [3² - 2(3/2)] / (3/2) = [9 - 3] / 1.5 = 6 / 1.5 = 4। অতএব নির্ণেয় মান 4।

অনুশীলন প্রশ্নের এক ঝলক (Sample Questions)

বিনামূল্যে ঝলক

এই টেস্ট সেটের কিছু নমুনা প্রশ্ন নিচে দেওয়া হলো। টেস্ট শুরু করার আগে সঠিক উত্তর ও সমাধান দেখে নিজের প্রস্তুতি যাচাই করুন:

If α and β are the roots of x^2 - 5x + 6 = 0, what is the value of α³ + β³?

যদি α এবং β, x^2 - 5x + 6 = 0 সমীকরণের বীজদ্বয় হয়, তবে α³ + β³-এর মান কত?

यदि α और β समीकरण x^2 - 5x + 6 = 0 के मूल हैं, तो α³ + β³ का मान क्या है?

সঠিক উত্তর: বিকল্প B

সমাধান ও ব্যাখ্যা:

α + β = 5, αβ = 6. α³ + β³ = (5)^3 - 3(6)(5) = 125 - 90 = 35.

α + β = 5, αβ = 6। α³ + β³ = (5)^3 - 3(6)(5) = 125 - 90 = 35।

Find two consecutive positive integers such that the sum of their squares is 61.

দুটি ক্রমিক ধনাত্মক অখণ্ড সংখ্যা নির্ণয় করো যাদের বর্গের সমষ্টি 61।

दो क्रमागत धनात्मक पूर्णांक ज्ञात कीजिए जिनके वर्गों का योग 61 हो।

5 and 65 এবং 65 और 6

7 and 87 এবং 87 और 8

4 and 54 এবং 54 और 5

6 and 76 এবং 76 और 7

সঠিক উত্তর: বিকল্প A

সমাধান ও ব্যাখ্যা:

x^2 + (x + 1)^2 = 61 => 2x^2 + 2x - 60 = 0 => x = 5. Integers are 5 and 6.

x^2 + (x + 1)^2 = 61 => 2x^2 + 2x - 60 = 0 => x = 5। সংখ্যা দুটি হলো 5 এবং 6।

x^2 + (x + 1)^2 = 61 => 2x^2 + 2x - 60 = 0 => x = 5। संख्याएं 5 और 6 हैं।

অধ্যায়ভিত্তিক অনলাইন CBT মক টেস্ট কীভাবে ভবিষ্যৎ প্রতিযোগিতামূলক পরীক্ষার জন্য সফল অভ্যাস তৈরি করে?

দশম শ্রেণিতে নিয়মিত অধ্যায়ভিত্তিক অনলাইন টেস্ট অনুশীলন শিক্ষার্থীদের গতি, নির্ভুলতা এবং মানসিক দৃঢ়তা বৃদ্ধি করে যা মাধ্যমিকের পাশাপাশি ভবিষ্যৎ NTSE, অলিম্পিয়াড, CUET, JEE ও NEET-এর মতো প্রতিযোগিতামূলক পরীক্ষায় শীর্ষ স্থান নিশ্চিত করে।

প্রতিযোগিতামূলক দক্ষতা

সময় সচেতনতা ও গতি নিয়ন্ত্রণ (Clock Awareness)

সময় সচেতনতা ও গতি নিয়ন্ত্রণ

বিদ্যালয়ের সনাতন পরীক্ষায় কোনো কঠোর সময়সীমা থাকে না। কিন্তু জাতীয় প্রতিযোগিতামূলক পরীক্ষায় প্রতিটি প্রশ্নের জন্য মাত্র ৪৫ থেকে ৬০ সেকেন্ড সময় পাওয়া যায়। ২০ মিনিটের টাইমার সহ নিয়মিত অনুশীলন শিক্ষার্থীদের মধ্যে সময় বণ্টনের সহজাত দক্ষতা গড়ে তোলে।

বর্জন পদ্ধতিতে সঠিক উত্তর নির্ণয় (Elimination Technique)

বর্জন পদ্ধতিতে সঠিক উত্তর নির্ণয়

শীর্ষ স্থানাধিকারীরা প্রতিটি অঙ্ক অন্ধভাবে সমাধান না করে ভুল বিকল্পগুলো দ্রুত বর্জন করে সঠিক উত্তর বেছে নেন। আমাদের ৪-বিকল্পযুক্ত প্রশ্নাবলী শিক্ষার্থীদের বিভ্রান্তিকর উত্তরের মধ্য থেকে সঠিক উত্তর চেনার কৌশল শেখায়।

CBT স্ক্রিন সহনশীলতা ও ডিজিটাল সাবলীলতা (Screen Stamina)

কম্পিউটার ভিত্তিক পরীক্ষার সহজ প্রস্তুতি

আজকের প্রায় সকল জাতীয় স্তরের পরীক্ষা (CUET, JEE, NEET) কম্পিউটার ভিত্তিক (CBT)। কেবল খাতায়-কলমে অনুশীলনকারী ছাত্রছাত্রীরা স্ক্রিনে দ্রুত পরীক্ষা দিতে গিয়ে সমস্যায় পড়ে। নিয়মিত অনলাইন মক টেস্ট শিক্ষার্থীদের ডিজিটাল সাবলীল করে তোলে।

নির্ভুলতা ও ঋণাত্মক নম্বর থেকে সুরক্ষা (Accuracy First)

নির্ভুলতা ও ঋণাত্মক নম্বর থেকে সুরক্ষা

প্রশ্নে "নয়" বা "ব্যতীত"-এর মতো শব্দ খেয়াল না করায় বহু ছাত্রছাত্রী নম্বর হারায়। অবজেক্টিভ টেস্ট দেওয়ার ফলে প্রতিটি প্রশ্নের প্রতিটি শব্দ নিখুঁতভাবে পড়ে সঠিক উত্তর চিহ্নিত করার শৃঙ্খলা তৈরি হয়।

তাৎক্ষণিক আত্মমূল্যায়ন ও দুর্বলতা সংশোধন (Diagnostic Feedback Loop)

তাৎক্ষণিক ফলাফল ও দুর্বলতা সংশোধন

কাগজের খাতা দেখতে শিক্ষকদের কয়েক সপ্তাহ সময় লাগে, ততদিনে ছাত্রছাত্রীরা তাদের ভুল ভুলে যায়। TargetExams-এ টেস্ট জমা দেওয়া মাত্রই তাৎক্ষণিক স্কোরকার্ড এবং প্রতিটি প্রশ্নের বিশদ সমাধান পাওয়া যায়।

দশম শ্রেণি থেকেই প্রতিযোগিতামূলক পরীক্ষায় সাফল্যের ভিত্তি গড়ুন

২০ মিনিটের অধ্যায়ভিত্তিক মক টেস্ট দিয়ে গতি, নির্ভুলতা এবং অনলাইন পরীক্ষার আত্মবিশ্বাস বাড়ান।

এই অধ্যায়ে মূল পরীক্ষিত বিষয়সমূহ

পশ্চিমবঙ্গ মধ্যশিক্ষা পর্ষদ (WBBSE) দশম শ্রেণি পাঠ্যপুস্তকের সর্বশেষ পাঠ্যক্রম অনুযায়ী এই টেস্টে নিম্নলিখিত মূল দক্ষতাসমূহের মূল্যায়ন করা হয়:

একচলবিশিষ্ট দ্বিঘাত সমীকরণের আদর্শ রূপ $ax^2 + bx + c = 0$ ($a \neq 0$)-এর সুস্পষ্ট ধারণা।
মধ্যপদ বিশ্লেষণ (উৎপাদক) এবং পূর্ণবর্গীকরণ পদ্ধতিতে সমীকরণের বীজ নির্ণয়।
শ্রীধর আচার্যের সার্বজনীন সূত্র ($x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$)-এর নিখুঁত প্রয়োগ।
নিরূপক ($D = b^2 - 4ac$)-এর সাহায্যে বীজের প্রকৃতি (বাস্তব, সমান, অবাস্তব) নির্ধারণ।
বীজদ্বয় ($\alpha, \beta$) ও সহগের সম্পর্ক এবং বীজ থেকে সমীকরণ গঠন।
গতিবেগ, সময়, দূরত্ব ও ক্ষেত্রফল সংক্রান্ত বাস্তব সমস্যার সমীকরণ গঠন ও সমাধান।

পরীক্ষা নিয়মাবলী ও অনলাইন টেস্ট নির্দেশিকা

মোট প্রশ্ন: এই টেস্টে ঠিক ২০টি বহু-বিকল্পভিত্তিক প্রশ্ন (MCQs) রয়েছে।
সময়সীমা: টেস্ট শুরু হওয়ার সাথে সাথেই ২০ মিনিটের কাউন্টডাউন টাইমার চালু হবে।
নম্বর পদ্ধতি: প্রতিটি সঠিক উত্তরের জন্য +১.০ নম্বর দেওয়া হবে।
শূন্য ঋণাত্মক নম্বর: কোনো ভুল উত্তরের জন্য কোনো নম্বর (০.০) কাটা যাবে না।
প্রশ্ন নেভিগেশন: যেকোনো প্রশ্নে সরাসরি যেতে প্রশ্ন প্যালেট ও রিভিউ ফ্ল্যাগ ব্যবহার করতে পারেন।
বিশদ সমাধান: টেস্ট জমা দেওয়ার সাথে সাথেই সকল প্রশ্নের ধাপে ধাপে সমাধান দেখুন।

প্রায়শই জিজ্ঞাসিত প্রশ্নোত্তর (FAQs)

হ্যাঁ! পশ্চিমবঙ্গ মধ্যশিক্ষা পর্ষদ (WBBSE) দশম শ্রেণি (মাধ্যমিক) গণিত (Mathematics)-এর প্রতিটি অধ্যায়ের ভিত্তি অনুশীলন সেট ০১ (Set 01) সকল শিক্ষার্থীদের জন্য সম্পূর্ণ বিনামূল্যে (100% Free)। সরাসরি অনলাইনে যেকোনো সময় অনুশীলন করা যাবে।

এই টেস্টটি সম্পূর্ণভাবে পশ্চিমবঙ্গ মধ্যশিক্ষা পর্ষদ (WBBSE)-এর দাপ্তরিক পাঠ্যক্রম ও পাঠ্যসূচি অনুসারে প্রণীত, যেখানে অধ্যায় ১-এর সকল গুরুত্বপূর্ণ অধ্যায়ভিত্তিক ধারণা, সূত্র এবং প্রশ্ন অন্তর্ভুক্ত রয়েছে।

এই ডেডিকেটেড পেজটি সম্পূর্ণভাবে বাংলা মাধ্যমে (Bengali Medium) প্রস্তুত করা হয়েছে। আপনি যদি ইংরেজি বা হিন্দি মাধ্যমে টেস্ট দিতে চান, তবে পৃষ্ঠার শীর্ষে থাকা ল্যাঙ্গুয়েজ সুইচ বার থেকে সহজেই ইংরেজি অথবা হিন্দি মাধ্যম পেজে যেতে পারেন।

এই টেস্টটিতে মোট ২০টি বহুনির্বাচনী প্রশ্ন (MCQs) রয়েছে এবং সময়সীমা ২০ মিনিট। প্রতিটি সঠিক উত্তরের জন্য +১.০ নম্বর বরাদ্দ এবং কোনো ঋণাত্মক নম্বর (Zero Negative Marking) নেই।

হ্যাঁ! টেস্ট জমা দেওয়ার সাথে সাথেই আপনি বিস্তারিত স্বয়ংক্রিয় স্কোরকার্ড, নির্ভুলতার শতকরা হার, সময় বিশ্লেষণ এবং প্রতিটি ২০টি প্রশ্নের ধাপে ধাপে বিস্তারিত সমাধান দেখতে পাবেন।

🎯 পরীক্ষার প্রস্তুতি শুরু করুন

২০ মিনিটের এই অনুশীলন সেট দিয়ে নিজের প্রস্তুতি যাচাই করুন এবং মাধ্যমিক পরীক্ষায় সর্বোচ্চ নম্বর অর্জন করুন।

একচলবিশিষ্ট দ্বিঘাত সমীকরণ (সেট ০২ (উন্নত স্তর))

20 প্রশ্ন • 20 মিনিট • ১০০% বিনামূল্যে টেস্ট

বাংলা মাধ্যম (Bengali Medium) WBBSE Official

পশ্চিমবঙ্গ মধ্যশিক্ষা পর্ষদ (WBBSE) পাঠ্যক্রম অনুযায়ী সম্পূর্ণ বাংলা মাধ্যমে পরীক্ষা দিন।

English Medium

Displays questions, options, and explanations in English medium.

हिन्दी माध्यम (Hindi Medium)

प्रश्नों और विकल्पों को हिन्दी माध्यम में प्रदर्शित करेगा।

English + বাংলা (Bilingual Bengali)

Displays questions and options in English & Bengali side-by-side.

English + हिन्दी (Bilingual Hindi)

Displays questions and options in English & Hindi side-by-side.

অধ্যায় অধ্যয়ন নির্দেশিকা ও দ্রুত রিভিশন নোট