समझें
ए. पूर्णांकों के समुच्चय को परिभाषित करना ($\mathbb{Z}$):
पूर्णांकों के समुच्चय में धनात्मक प्राकृत संख्याएँ, शून्य और ऋणात्मक प्राकृत संख्याएँ शामिल हैं:
$$\mathbb{Z} = \{\dots, -4, -3, -2, -1, 0, +1, +2, +3, +4, \dots\}$$- धनात्मक पूर्णांक: $\mathbb{Z}^+ = \{1, 2, 3, 4, \dots\}$ (संख्या रेखा पर 0 के दाईं ओर स्थित है).
- ऋणात्मक पूर्णांक: $\mathbb{Z}^- = \{-1, -2, -3, -4, \dots\}$ (संख्या रेखा पर 0 के बाईं ओर स्थित)।
- शून्य ($0$): एक पूर्णांक जो न तो धनात्मक है और न ही ऋणात्मक। यह तटस्थ मूल के रूप में कार्य करता है।
बी. एक पूर्णांक का पूर्ण मान (मापांक):
एक पूर्णांक $x$ का पूर्ण मान, जिसे $|x|$ द्वारा दर्शाया जाता है, दिशा की परवाह किए बिना, संख्या रेखा पर मूल $0$ से $x$ की शुद्ध ज्यामितीय दूरी को दर्शाता है:
$$|x| = \begin{cases} x, & \text{if } x \ge 0 \\ -x, & \text{if } x < 0 \end{cases}$$उदाहरण: $|+7| = 7$; $|-15| = -(-15) = 15$; $|0| = 0$. किसी भी पूर्णांक का निरपेक्ष मान हमेशा गैर-ऋणात्मक ($|x| \ge 0$) होता है।