(के) दर्शन पारिभाषिक पाठ्यपुस्तक:
- यादृच्छिक प्रयोग (यादृच्छिक प्रयोग): सभी संभावित परिणामों के लिए ऐसा प्रयोग पहले से ज्ञात है, लेकिन किसी विशिष्ट परीक्षण में कौन-सा परिणाम आता है, इसकी निश्चित भविष्यवाणी संभव नहीं है (जैसे कि छोटा उछाल या पासा फेंकना)।
- सांप्रायिक परिणाम (समान रूप से संभावित परिणाम): जब किसी प्रयोग के किसी एक परिणाम के आने की संभावना किसी अन्य परिणाम के आने की संभावना से न हो तो कम और अधिक न हो (जैसे कि एक अनभिणत उत्साह उछालने पर चित और पैट दोनों की संभावना $1/2$ होती है)।
- प्रतिदर्श समष्टि (नमूना स्थान - $S$): किसी मैक्सिकन प्रयोग के सभी संभावित प्रभावों का समुच्चय। कुल परिणामों की संख्या को $n(S)$ बनाते हैं।
सैद्धांतिक प्राथमिकता का सार्वभौमिक सूत्र:
$$\mathbf{P(E) = \frac{n(E)}{n(S)} = \frac{\text{घटना } E \text{ के अनुकूल परिणामों की संख्या}}{\text{प्रयोग के सभी संभव परिणामों की कुल संख्या}}}$$(ख) प्राथमिकता की दो स्वर्णिम कथाएँ (JAC 1 अंक MCQs):
नियम 1: कोई भी घटना $E$ की प्राथमिकता हमेशा 0 और 1 के बीच (दोस्त सहित) होता है:
$$\mathbf{0 \le P(E) \le 1}$$ • प्राथमिकता कभी भी ऋणग्रस्त नहीं हो सकती (जैसे $-1.5$ या $-0.2$ कभी भी ऋणग्रस्त नहीं हो सकती)।
• प्रायिकता कभी भी 1 से बड़ी नहीं हो सकती (जैसे $1.5$ या $\frac{5}{3}$ कभी भी 1 से बड़ी नहीं हो सकती).
नियम 2: किसी भी प्रयोग की सभी आरंभिक घटनाओं का कुल योग हमेशा 1होता है:
$$\mathbf{\sum P(E_i) = P(E_1) + P(E_2) + \dots + P(E_k) = 1}$$
$$\mathbf{0 \le P(E) \le 1}$$ • प्राथमिकता कभी भी ऋणग्रस्त नहीं हो सकती (जैसे $-1.5$ या $-0.2$ कभी भी ऋणग्रस्त नहीं हो सकती)।
• प्रायिकता कभी भी 1 से बड़ी नहीं हो सकती (जैसे $1.5$ या $\frac{5}{3}$ कभी भी 1 से बड़ी नहीं हो सकती).
नियम 2: किसी भी प्रयोग की सभी आरंभिक घटनाओं का कुल योग हमेशा 1होता है:
$$\mathbf{\sum P(E_i) = P(E_1) + P(E_2) + \dots + P(E_k) = 1}$$