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झारखण्ड बोर्ड (JAC) • कक्षा 6 • Mathematics • अध्याय 14

अनुमानित समय: 45 Mins

प्रगति: अध्ययनरत

त्रिविमीय आकृति

घन, घनाभ, बेलन, शंकु और गोले की पहचान करें तथा फलक, किनारे और शीर्ष बताएँ।

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यह अध्याय क्यों महत्वपूर्ण है

घन, घनाभ, बेलन, शंकु और गोले की पहचान करें तथा फलक, किनारे और शीर्ष बताएँ।

अध्ययन से पूर्व (आवश्यक ज्ञान)

सरल आकृतियाँ और मापन

इस अध्याय के लक्ष्य

घन, घनाभ, बेलन, शंकु और गोले की पहचान करें तथा फलक, किनारे और शीर्ष बताएँ।

अध्याय रूपरेखा एवं प्रगति

1 पाठ्यक्रम और पुस्तक का मिलान

2 अवधारणा 1

3 अवधारणा 2

4 अवधारणा 3

सम्पूर्ण सैद्धांतिक एवं वैचारिक अध्ययन

पाठ्यक्रम और पुस्तक का मिलान

JCERT 2026–27: सामान्य विद्यालय (Non-SOE) — अध्याय 14 · त्रिविमीय आकृति। पाठ्यक्रम पृष्ठ 223–227। नीचे दिए नोट्स इसी विषय के हैं। आधिकारिक पाठ्यक्रम। आधिकारिक JCERT हिन्दी पुस्तक। DIKSHA की कुछ मूल PDF क्षतिग्रस्त हैं। सहायक संदर्भ पुस्तक की अध्याय संख्या अलग है।

अवधारणा 1

ठोस आकृति की तीन विमाएँ लंबाई, चौड़ाई और ऊँचाई हैं। घन के छह समान वर्गाकार फलक, बारह किनारे और आठ शीर्ष होते हैं। घनाभ के छह आयताकार फलक, बारह किनारे और आठ शीर्ष होते हैं।

अवधारणा 2

बेलन के दो समतल वृत्ताकार फलक और एक वक्र पृष्ठ होता है। शंकु का एक वृत्ताकार फलक, एक वक्र पृष्ठ और एक शीर्ष होता है। गोले का एक वक्र पृष्ठ होता है; उसके कोई किनारे या शीर्ष नहीं होते। वक्र पृष्ठ और समतल फलक का अंतर रखें।

अवधारणा 3

पासा घन, ईंट घनाभ, डिब्बा बेलन, आइसक्रीम कोन शंकु और गेंद गोले के उदाहरण हैं। समतल सतह फलक, फलकों के मिलने का स्थान किनारा और कोना शीर्ष है।

अवधारणात्मक हल उदाहरण एवं अनुप्रयोग (Solved Examples)

उदाहरण 1

घन और गोले के शीर्षों की संख्या की तुलना करें।

विस्तृत समाधान / उत्तर:

घन के 8 शीर्ष होते हैं। गोले का कोई शीर्ष नहीं होता क्योंकि उसमें कोना नहीं होता।

सामान्य गलतियाँ एवं परीक्षक के जाल (Examiner Traps)

सामान्य भ्रम / गलत उत्तर

सामान्य भ्रम

सही वैज्ञानिक तथ्य

वृत्त समतल आकृति है; गोला ठोस आकृति है। बेलन का वक्र पृष्ठ होता है, इसलिए वह घनाभ नहीं है।

अध्याय का सार संक्षेप एवं 10 मुख्य निष्कर्ष

मुख्य बिंदु 1

मुख्य बिंदु 2

मुख्य बिंदु 3

स्व-मूल्यांकन अभ्यास (Check Your Understanding)

मूल वैचारिक स्पष्टता की जांच के लिए नैदानिक प्रश्न। पहले स्वयं हल करें, फिर उत्तर देखें।

किस ठोस के छह समान वर्गाकार फलक होते हैं?

उत्तर एवं व्याख्या देखें

उत्तर: घन के। उसमें 12 किनारे और 8 शीर्ष भी होते हैं।
ऊपर दी गई परिभाषा का उपयोग करें।

अध्याय अभ्यास

इस अध्याय के CBT टेस्ट अभी प्रकाशित नहीं हुए हैं। ऊपर दिए प्रश्न हल करें और उत्तर से मिलान करें।

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