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झारखण्ड बोर्ड (JAC) • कक्षा 7 • Mathematics • अध्याय 19
अनुमानित समय: 45 Mins
प्रगति: अध्ययनरत

परिमाप और क्षेत्रफल

JCERT · कक्षा 7 · अध्याय 19 · परिमाप और क्षेत्रफल। आधिकारिक अध्याय के अनुरूप विषय नोट्स; यह सभी पुस्तक प्रश्नों की हल-पुस्तिका नहीं है।

यह अध्याय क्यों महत्वपूर्ण है

JCERT · कक्षा 7 · अध्याय 19 · परिमाप और क्षेत्रफल। आधिकारिक अध्याय के अनुरूप विषय नोट्स; यह सभी पुस्तक प्रश्नों की हल-पुस्तिका नहीं है।

अध्ययन से पूर्व (आवश्यक ज्ञान)

  • संबंधित संख्या संक्रियाएँ तथा पिछली कक्षा की अवधारणाएँ दोहराएँ।

इस अध्याय के लक्ष्य

  • परिमाप सीमा की लंबाई और क्षेत्रफल भीतर के भाग का माप है। समांतर चतुर्भुज और त्रिभुज में ऊँचाई आधार पर लंबवत लें, तिरछी भुजा नहीं। क्षेत्रफल वर्ग इकाइयों में लिखें।

अध्याय रूपरेखा एवं प्रगति

1 पाठ्यक्रम, पुस्तक और नोट्स का मिलान
2 अवधारणा और विधि
3 जाँच और सावधानी

सम्पूर्ण सैद्धांतिक एवं वैचारिक अध्ययन

पाठ्यक्रम, पुस्तक और नोट्स का मिलान

JCERT · सामान्य विद्यालय (Non-SOE) · कक्षा 7 · अध्याय 19 — परिमाप और क्षेत्रफल
आधिकारिक पाठ्यक्रम पृष्ठ 258–282. आधिकारिक पाठ्यक्रम · निर्धारित हिन्दी पुस्तक (22 अध्याय) · अलग सहायक संदर्भ पुस्तक.

विषय नोट्स और उदाहरण इस अध्याय के लिए हैं; इन्हें पुस्तक की हर प्रश्नावली का पूर्ण हल न मानें। अंग्रेजी नोट्स भी इसी JCERT क्रम के हैं; matching English textbook PDF सत्यापित नहीं है।

इसी अध्याय की आधिकारिक हिन्दी PDF

पाठ्यक्रम की पंक्ति 19 में 258–282 लिखा है; अध्याय 19 की वास्तविक PDF 258–274 है और वृत्त अध्याय 20 के पृष्ठ 275–282 अलग हैं।

अवधारणा और विधि

परिमाप सीमा की लंबाई और क्षेत्रफल भीतर के भाग का माप है। समांतर चतुर्भुज और त्रिभुज में ऊँचाई आधार पर लंबवत लें, तिरछी भुजा नहीं। क्षेत्रफल वर्ग इकाइयों में लिखें।

जाँच और सावधानी

समान आधार और ऊँचाई वाले समांतर चतुर्भुज का क्षेत्रफल 60 वर्ग सेमी होता।

महत्वपूर्ण सूत्र, सर्वसमिकाएँ एवं प्रमेय

मुख्य संबंध
Rectangle: P = 2(l + b), A = lb; triangle: A = bh/2; parallelogram: A = bh
शर्तों और इकाइयों का ध्यान रखें।

अवधारणात्मक हल उदाहरण एवं अनुप्रयोग (Solved Examples)

उदाहरण 1
त्रिभुज का आधार 10 सेमी, लंब ऊँचाई 6 सेमी है। क्षेत्रफल?
विस्तृत समाधान / उत्तर:

A = (10 × 6)/2 = 30 cm²

समान आधार और ऊँचाई वाले समांतर चतुर्भुज का क्षेत्रफल 60 वर्ग सेमी होता।

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