1. मूल परिभाषाएँ एवं सूत्र
- परिमाप (Perimeter): किसी बंद समतलीय आकृति की बाहरी सीमा के चारों ओर की कुल दूरी। इसकी इकाई एकविमीय होती है (मीटर, सेमी आदि)।
- क्षेत्रफल (Area): किसी बंद आकृति द्वारा किसी तल पर घेरा गया कुल स्थान। इसकी इकाई द्विविमीय (वर्ग इकाई, $m^2, cm^2$) होती है।
| आकृति | परिमाप सूत्र | क्षेत्रफल सूत्र | विशेष संबंध |
|---|---|---|---|
| आयत (Rectangle) | $2(l + b)$ | $l \times b$ | $l = \text{Area}/b, \quad b = \text{Area}/l$ |
| वर्ग (Square) | $4 \times \text{भुजा} = 4s$ | $(\text{भुजा})^2 = s^2$ | $\text{भुजा} = \sqrt{\text{Area}} = \text{Perimeter}/4$ |
रोचक ज्यामितीय सत्य: समान परिमाप वाले सभी आयतों में वर्ग का क्षेत्रफल सदैव सर्वाधिक होता है!