पूर्ण संख्याएँ शून्य से नीचे की मात्रा का प्रतिनिधित्व नहीं कर सकती हैं (उदाहरण के लिए $-15^\circ\text{C}$ का उप-शून्य हिमालयी सर्दियों का तापमान, गहरे समुद्र की गहराई, या वित्तीय बैंक ऋण)। पूर्णांक का सेट है:$$\mathbb{Z} = \{\dots, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, \dots\}$$
- धनात्मक पूर्णांक: $1, 2, 3, \dots$ (0 के दाईं ओर).
- ऋणात्मक पूर्णांक: $-1, -2, -3, \dots$ (0 के बाईं ओर).
- $0$ एक पूर्णांक है जो न तो धनात्मक है और न ही ऋणात्मक.
- आदेश नियम: प्रत्येक धनात्मक पूर्णांक शून्य से बड़ा है और प्रत्येक ऋणात्मक पूर्णांक से बड़ा है। संख्या रेखा पर किन्हीं दो संख्याओं के लिए, दाईं ओर की संख्या हमेशा बड़ी होती है: $-1 > -100$!