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झारखण्ड बोर्ड (JAC) • कक्षा 6 • Mathematics • अध्याय 9

अनुमानित समय: 45 Mins

प्रगति: अध्ययनरत

रेखा, रेखाखण्ड और किरण

बिंदु, रेखा, रेखाखण्ड और किरण की पहचान करें तथा सीधी और वक्र रेखाओं का अंतर समझें।

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यह अध्याय क्यों महत्वपूर्ण है

अध्ययन से पूर्व (आवश्यक ज्ञान)

सरल आकृतियाँ और मापन

इस अध्याय के लक्ष्य

बिंदु, रेखा, रेखाखण्ड और किरण की पहचान करें तथा सीधी और वक्र रेखाओं का अंतर समझें।

अध्याय रूपरेखा एवं प्रगति

1 पाठ्यक्रम और पुस्तक का मिलान

2 अवधारणा 1

3 अवधारणा 2

4 अवधारणा 3

सम्पूर्ण सैद्धांतिक एवं वैचारिक अध्ययन

पाठ्यक्रम और पुस्तक का मिलान

JCERT 2026–27: सामान्य विद्यालय (Non-SOE) — अध्याय 9 · रेखा, रेखाखण्ड और किरण। पाठ्यक्रम पृष्ठ 168–179। नीचे दिए नोट्स इसी विषय के हैं। आधिकारिक पाठ्यक्रम। आधिकारिक JCERT हिन्दी पुस्तक। DIKSHA की कुछ मूल PDF क्षतिग्रस्त हैं। सहायक संदर्भ पुस्तक की अध्याय संख्या अलग है।

अवधारणा 1

बिंदु किसी स्थान को दर्शाता है। इसे A, B जैसे बड़े अक्षरों से नाम देते हैं। कागज पर बना बिंदु केवल स्थान का संकेत है; उसकी मोटाई कोई गणितीय माप नहीं है।

अवधारणा 2

रेखा दोनों दिशाओं में अनंत तक जाती है। रेखाखण्ड AB के दो अंत बिंदु होते हैं और उसकी लंबाई माप सकते हैं। किरण AB का आरंभ A से होता है और वह B की दिशा में अनंत तक जाती है।

अवधारणा 3

दो अलग बिंदुओं से केवल एक सीधी रेखा गुजरती है। वक्र रेखा दिशा बदलती है। रेखाखण्ड मापते समय पैमाने का शून्य एक अंत बिंदु पर रखें।

अवधारणात्मक हल उदाहरण एवं अनुप्रयोग (Solved Examples)

उदाहरण 1

पैमाने पर A की स्थिति 2 सेमी और B की 7 सेमी है। AB ज्ञात करें।

विस्तृत समाधान / उत्तर:

AB = 7 − 2 = 5 सेमी। आरंभिक पाठ्यांक शून्य नहीं हो तो अंतिम पाठ्यांक से उसे घटाएँ।

सामान्य गलतियाँ एवं परीक्षक के जाल (Examiner Traps)

सामान्य भ्रम / गलत उत्तर

सामान्य भ्रम

सही वैज्ञानिक तथ्य

किरण का एक अंत बिंदु, रेखाखण्ड के दो अंत बिंदु और रेखा का कोई अंत बिंदु नहीं होता।

अध्याय का सार संक्षेप एवं 10 मुख्य निष्कर्ष

मुख्य बिंदु 1

मुख्य बिंदु 2

मुख्य बिंदु 3

स्व-मूल्यांकन अभ्यास (Check Your Understanding)

मूल वैचारिक स्पष्टता की जांच के लिए नैदानिक प्रश्न। पहले स्वयं हल करें, फिर उत्तर देखें।

क्या रेखा की कुल लंबाई माप सकते हैं?

उत्तर एवं व्याख्या देखें

उत्तर: नहीं। रेखा दोनों दिशाओं में अनंत तक जाती है।
ऊपर दी गई परिभाषा का उपयोग करें।

अध्याय अभ्यास

इस अध्याय के CBT टेस्ट अभी प्रकाशित नहीं हुए हैं। ऊपर दिए प्रश्न हल करें और उत्तर से मिलान करें।

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