कंप्यूटर सिस्टम एवं संगठन

इलेक्ट्रॉनिक स्विचिंग तकनीक, मेमोरी तथा प्रोग्रामिंग भाषाओं के आधार पर कंप्यूटर के विकास को पांच प्रमुख पीढ़ियों में वर्गीकृत किया गया है:

सन् 1945 में प्रख्यात गणितज्ञ जॉन वॉन न्यूमैन ने यह ऐतिहासिक विचार प्रस्तुत किया कि प्रोग्राम के निर्देश एवं डेटा दोनों एक ही साझा, पते-योग्य भौतिक मेमोरी स्पेस में संग्रहीत रहेंगे। इससे पूर्व गणना बदलने हेतु तारों को भौतिक रूप से पुनर्संयोजित करना पड़ता था।

वॉन न्यूमैन मॉडल के तीन मुख्य अंग हैं:

• सेंट्रल प्रोसेसिंग यूनिट (CPU): जो निर्देशों का निष्पादन करती है एवं पूरे सिस्टम का नियंत्रण करती है।
• मुख्य मेमोरी यूनिट (Main Memory): जहां क्रमिक पतों पर निर्देश एवं डेटा सुरक्षित रहते हैं।
• इनपुट/आउटपुट (I/O) उपप्रणाली: जो उपयोगकर्ता एवं बाह्य उपकरणों से संपर्क स्थापित करती है।

सीपीयू में दो प्रमुख कार्यकारी इकाइयां तथा तीव्र गति के आंतरिक रजिस्टर्स होते हैं:

• अंकगणितीय तार्किक इकाई (ALU): समस्त गणितीय गणनाएं (जोड़, घटाव, गुणा, भाग) तथा तार्किक निर्णय (AND, OR, NOT, XOR, तुलनाएं) करती है। ALU के साथ एक फ्लैग्स/स्थिति रजिस्टर जुड़ा होता है, जिसमें ज़ीरो फ्लैग (Z), कैरी फ्लैग (C), साइन फ्लैग (S) एवं ओवरफ्लो फ्लैग (V) होते हैं।
• नियंत्रण इकाई (Control Unit - CU): कंप्यूटर के निर्देशक (कंडक्टर) की भांति कार्य करती है। यह मेमोरी से निर्देश लाती है, उसे डिकोड करती है तथा आवश्यक नियंत्रण व टाइमिंग सिग्नल्स उत्पन्न करती है।
• सीपीयू आंतरिक रजिस्टर्स: प्रोसेसर के अत्यंत तीव्र आंतरिक मेमोरी कक्ष:
  • प्रोग्राम काउंटर (PC): निष्पादित किए जाने वाले अगले निर्देश का मेमोरी पता सुरक्षित रखता है। प्रत्येक फेच के बाद इसका मान स्वतः बढ़ जाता है।
  • मेमोरी एड्रेस रजिस्टर (MAR): मेमोरी के उस विशिष्ट पते को रखता है जहां से डेटा पढ़ना (Read) या लिखना (Write) है।
  • मेमोरी डेटा रजिस्टर (MDR) / बफर (MBR): मेमोरी से पढ़े गए अथवा मेमोरी में लिखे जाने वाले डेटा को अस्थायी रूप से रखता है।
  • निर्देश रजिस्टर (IR): वर्तमान में डिकोड एवं निष्पादित किए जा रहे निर्देश को धारण करता है।
  • एक्यूमुलेटर (ACC): ALU द्वारा किए गए गणितीय व तार्किक कार्यों के अंतरिम परिणामों को संग्रहीत करने वाला मुख्य रजिस्टर।

सीपीयू का कार्य निरंतर चार चरणों के चक्र में चलता है:

1. फेच (Fetch): PC का पता MAR में भेजा जाता है। CU मेमोरी रीड सिग्नल देता है। डेटा बस के माध्यम से निर्देश MDR में और वहां से IR में आता है। साथ ही PC का मान बढ़ जाता है ($PC \leftarrow PC + 1$)।
2. डिकोड (Decode): IR में उपस्थित निर्देश के ऑपकोड (Opcode) का विश्लेषण CU द्वारा किया जाता है।
3. निष्पादन (Execute): आवश्यक ऑपरेंड्स प्राप्त कर ALU द्वारा संबंधित गणितीय या तार्किक कार्य संपन्न किया जाता है।
4. संचयन (Store / Write-back): प्राप्त परिणाम को एक्यूमुलेटर अथवा निर्दिष्ट मेमोरी पते पर सुरक्षित कर दिया जाता है।

सीपीयू, मेमोरी एवं बाह्य उपकरणों के मध्य विद्युत संकेतों के आवागमन हेतु तारों के समूह को सिस्टम बस कहते हैं:

• डेटा बस (Data Bus): यह एक द्वि-दिशीय (Bidirectional) बस है, जिसके माध्यम से वास्तविक डेटा व निर्देश सीपीयू और मेमोरी के बीच प्रवाहित होते हैं। इसकी चौड़ाई (जैसे 32-बिट, 64-बिट) प्रोसेसर की शब्द-लंबाई (Word Length) निर्धारित करती है।
• एड्रेस बस (Address Bus): यह एक एक-दिशीय (Unidirectional) बस है। सीपीयू मेमोरी लोकेशन को इंगित करने हेतु इस पर पता भेजता है। यदि एड्रेस बस में $k$ तारें हों, तो अधिकतम $2^k$ मेमोरी लोकेशन्स (बाइट्स) को संबोधित किया जा सकता है (जैसे 32-बिट बस = $2^{32} = 4\text{ GB}$ रैम)।
• कंट्रोल बस (Control Bus): विभिन्न नियंत्रण एवं टाइमिंग सिग्नल्स (जैसे Memory Read, Memory Write, I/O Read, I/O Write, Interrupt, Reset) ले जाती है।

मेमोरी प्रबंधन पूर्णतः संदर्भ की स्थानीयता के सिद्धांत पर निर्भर करता है:

• कालिक स्थानीयता (Temporal Locality): यदि किसी मेमोरी पते का एक बार उपयोग हुआ है, तो निकट भविष्य में उसी पते के पुनः उपयोग की संभावना अत्यंत प्रबल होती है (जैसे लूप के चर या काउंटर)।
• स्थानिक स्थानीयता (Spatial Locality): यदि किसी मेमोरी पते का उपयोग हुआ है, तो उसके आस-पास के संलग्न पतों के शीघ्र उपयोग की संभावना होती है (जैसे सरणियों/Arrays के तत्व अथवा क्रमिक निर्देश)।

गति, भंडारण क्षमता एवं प्रति बिट लागत में संतुलन स्थापित करने हेतु मेमोरी को स्तरों में विभाजित किया जाता है:

सीपीयू सीधे प्राथमिक मेमोरी से संपर्क करता है:

• रैम (Random Access Memory): वाष्पशील (Volatile) मेमोरी, विद्युत आपूर्ति बंद होते ही इसका डेटा नष्ट हो जाता है। प्रकार:
  • SRAM (Static RAM): प्रत्येक सेल 4 से 6 ट्रांजिस्टरों से बने फ्लिप-फ्लॉप पर आधारित होती है। इसे रिफ्रेश करने की आवश्यकता नहीं होती। अत्यधिक तीव्र गति के कारण इसका उपयोग प्रोसेसर कैश बनाने में होता है।
  • DRAM (Dynamic RAM): प्रत्येक सेल 1 ट्रांजिस्टर एवं 1 कैपेसिटर (1T-1C) से बनी होती है। कैपेसिटर का आवेश धीरे-धीरे क्षीण होता है, अतः इसे प्रति सेकंड सैकड़ों बार विद्युत रूप से रिफ्रेश करना अनिवार्य है। सस्ती एवं उच्च क्षमता के कारण यह मुख्य रैम के रूप में प्रयुक्त होती है।
• रोम (Read-Only Memory): अवाष्पशील (Non-volatile) मेमोरी। कंप्यूटर बूट करने हेतु आवश्यक BIOS/UEFI एवं POST रूटीन इसमें स्थायी रहते हैं। प्रकार:
  • MROM (Mask ROM): निर्माण के समय कारखाने में स्थायी रूप से डेटा लिखा जाता है।
  • PROM (Programmable ROM): उपयोगकर्ता द्वारा विशेष उपकरण की सहायता से केवल एक बार प्रोग्राम किया जा सकता है।
  • EPROM (Erasable PROM): पराबैंगनी (UV) किरणों की सहायता से इसका डेटा मिटाकर पुनः प्रोग्राम किया जा सकता है।
  • EEPROM (Electrically Erasable PROM): विद्युत संकेतों द्वारा इसका डेटा मिटाकर पुनः लिखा जा सकता है। पेन ड्राइव एवं एसएसडी इसी पर आधारित हैं।

सीपीयू द्वारा मांगी गई जानकारी कैश में मिलने पर उसे कैश हिट (Cache Hit) कहते हैं, अन्यथा उसे कैश मिस (Cache Miss) कहा जाता है:

• हिट रेशियो ($H$): $H = \frac{\text{कैश हिट्स की संख्या}}{\text{कुल मेमोरी अनुरोध संख्या}}$।
• औसत मेमोरी अभिगमन समय (AMAT): $T_{\text{avg}} = T_c + (1 - H) \times T_m$।

• हार्ड डिस्क ड्राइव (HDD): चुंबकीय डिस्क प्लेटर्स पर आधारित यांत्रिक उपकरण। इसमें सीक टाइम (Seek Time) एवं घूर्णन विलंबता (Rotational Latency) के कारण गति धीमी (~150 MB/s) होती है।
• सॉलिड स्टेट ड्राइव (SSD): पूर्णतः अर्धचालक नैंड फ्लैश चिप्स पर आधारित। कोई गतिशील पुर्जा न होने के कारण यह आघात-रोधी है और NVMe इंटरफ़ेस पर 7000 MB/s तक की गति प्रदान करती है।

स्थितीय संख्या प्रणाली में किसी संख्या का मान प्रत्येक अंक के मान तथा उसके आधार ($r$) की स्थितीय घात के गुणनफल के योग से निर्धारित होता है:

$$\text{मान} = \sum_{i=-m}^{n-1} d_i \cdot r^i = d_{n-1} r^{n-1} + \dots + d_0 r^0 + d_{-1} r^{-1} + \dots + d_{-m} r^{-m}$$

कंप्यूटर विज्ञान में प्रयुक्त चार प्रमुख संख्या प्रणालियां:

• दशमलव (Decimal - Base 10): 10 प्रतीक ($0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9$)।
• बाइनरी (Binary - Base 2): 2 प्रतीक ($0, 1$)। डिजिटल परिपथों की मूल भाषा।
• ऑक्टल (Octal - Base 8): 8 प्रतीक ($0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7$)। प्रत्येक ऑक्टल अंक 3 बाइनरी बिट्स के समतुल्य होता है ($2^3 = 8$)।
• हेक्साडेसिमल (Hexadecimal - Base 16): 16 प्रतीक ($0-9$ एवं $A=10, B=11, C=12, D=13, E=14, F=15$)। प्रत्येक हेक्स अंक 4 बाइनरी बिट्स के समतुल्य होता है ($2^4 = 16$)।

किसी भी आधार की संख्या को दशमलव में बदलने हेतु प्रत्येक अंक को उसके स्थितीय भार ($r^i$) से गुणा करके जोड़ दिया जाता है:

• पूर्णांक भाग: क्रमिक विभाजन विधि (Successive Division)। दशमलव पूर्णांक को अभीष्ट आधार $r$ से निरंतर भाग दें और शेषफलों को नीचे से ऊपर की ओर लिखें। अंतिम शेषफल सर्वाधिक महत्वपूर्ण अंक (MSD) होता है।
• भिन्नात्मक भाग: क्रमिक गुणन विधि (Successive Multiplication)। दशमलव भिन्न को अभीष्ट आधार $r$ से निरंतर गुणा करें और प्राप्त पूर्णांकों को ऊपर से नीचे की ओर लिखें।

इनके पारस्परिक रूपांतरण में किसी गुणा या भाग की आवश्यकता नहीं होती:

• बाइनरी से ऑक्टल: रेडिक्स बिंदु से बाईं ओर पूर्णांक हेतु और दाईं ओर भिन्न हेतु 3-बिट के समूह बनाएं और समतुल्य ऑक्टल अंक लिखें।
• बाइनरी से हेक्साडेसिमल: इसी प्रकार 4-बिट के समूह बनाएं और समतुल्य हेक्साडेसिमल प्रतीक लिखें।
• ऑक्टल से हेक्साडेसिमल: पहले ऑक्टल को 3-बिट बाइनरी में बदलें, फिर प्राप्त बाइनरी श्रृंखला को 4-बिट समूहों में पुनर्व्यवस्थित करके हेक्स में बदलें।

कंप्यूटर में धनात्मक एवं ऋणात्मक संख्याओं को संग्रहीत करने की तीन प्रमुख विधियां हैं:

• चिह्न-परिमाण रूप (Sign-Magnitude): सबसे बायां बिट (MSB) चिह्न बिट होता है ($0 = \text{धनात्मक}$, $1 = \text{ऋणात्मक}$) तथा शेष $n-1$ बिट्स मान दर्शाते हैं। दोष: शून्य के दो रूप बनते हैं ($+0$ एवं $-0$), जो परिपथ को जटिल बनाते हैं।
• 1 का पूरक (1's Complement): धनात्मक संख्याएं सामान्य बाइनरी जैसी रहती हैं। ऋणात्मक संख्या हेतु उसके धनात्मक रूप के सभी बिट्स को उलट दिया जाता है (0 को 1 और 1 को 0)। दोष: इसमें भी शून्य के दो रूप होते हैं और जोड़ में एंड-अराउंड कैरी जोड़ना पड़ता है।
• 2 का पूरक (2's Complement): आधुनिक कंप्यूटरों का वैश्विक मानक। किसी संख्या के 1 के पूरक में 1 जोड़ने पर उसका 2 का पूरक प्राप्त होता है: $\text{2's पूरक} = \text{1's पूरक} + 1$।

1. अद्वितीय शून्य (Unique Zero): इसमें शून्य का केवल एक ही निरूपण होता है ($00000000_2$)।
2. घटाव हेतु सामान्य योजक (Adder) का प्रयोग: घटाव $A - B$ को $A + (\text{B का 2's पूरक})$ के रूप में किया जाता है। अतः सीपीयू में पृथक घटाव परिपथ की आवश्यकता नहीं होती।

$n$-बिट 2 के पूरक की संख्यात्मक सीमा:

$$\text{सीमा} = [-2^{n-1}, +2^{n-1} - 1]$$

8-बिट बाइट हेतु: $[-128 \text{ से } +127]$। 16-बिट हेतु: $[-32768 \text{ से } +32767]$।

जब गणना का परिणाम रजिस्टर की क्षमता से बाहर हो जाता है, तो ओवरफ्लो होता है:

• दो विपरीत चिह्न वाली संख्याओं के योग में कभी ओवरफ्लो नहीं हो सकता।
• दो धनात्मक संख्याओं का योग ऋणात्मक दिखे अथवा दो ऋणात्मक संख्याओं का योग धनात्मक दिखे, तो ओवरफ्लो निश्चित है।
• हार्डवेयर नियम: चिह्न बिट में आने वाली कैरी ($C_{\text{in}}$) तथा चिह्न बिट से बाहर जाने वाली कैरी ($C_{\text{out}}$) असमान होने पर ओवरफ्लो होता है: $V = C_{\text{in}} \oplus C_{\text{out}} = 1$।

• ASCII (American Standard Code for Information Interchange): मूल ASCII एक 7-बिट कोड है, जिसमें $2^7 = 128$ वर्ण परिभाषित हैं ('A' = 65, 'a' = 97, '0' = 48)। एक्सटेंडेड ASCII 8-बिट (256 वर्ण) का होता है।
• ISCII (Indian Script Code for Information Interchange): भारतीय भाषाओं हेतु बीआईएस (BIS) द्वारा निर्मित 8-बिट कोड। इसमें भारतीय लिपियों (देवनागरी, बांग्ला आदि) के वर्ण ध्वन्यात्मक रूप से मैप किए गए हैं।
• यूनिकोड (Unicode): विश्व की समस्त लिपियों, गणितीय प्रतीकों एवं इमोजी को समाहित करने वाला वैश्विक मानक। इसका कोड स्पेस 11 लाख से अधिक है। इसके मुख्य प्रारूप हैं: UTF-8 (1 से 4 बाइट, इंटरनेट पर सर्वाधिक प्रयुक्त), UTF-16 (2 या 4 बाइट), एवं UTF-32 (निश्चित 4 बाइट)।

1854 में जॉर्ज बूल द्वारा प्रतिपादित बूलियन बीजगणित बाइनरी चरों ($0, 1$) पर कार्य करता है। प्रमुख नियम निम्नलिखित हैं:

किसी भी सत्य बूलियन समीकरण में AND को OR से, OR को AND से, तथा 0 और 1 को परस्पर बदलकर प्राप्त किया गया नवीन समीकरण भी सदैव सत्य रहता है।

• प्रथम प्रमेय: तार्किक योग का पूरक व्यक्तिगत पूरकों के तार्किक गुणनफल के बराबर होता है:$$\overline{A + B} = \overline{A} \cdot \overline{B}$$
• द्वितीय प्रमेय: तार्किक गुणनफल का पूरक व्यक्तिगत पूरकों के तार्किक योग के बराबर होता है:$$\overline{A \cdot B} = \overline{A} + \overline{B}$$

• मूल गेट्स: NOT (इनवर्टर, $Y = \overline{A}$), AND ($Y = A \cdot B$), OR ($Y = A + B$)।
• सार्वभौमिक गेट्स (NAND एवं NOR): ऐसे गेट्स जिनकी सहायता से बिना किसी अन्य गेट के किसी भी बूलियन परिपथ अथवा सभी मूल गेट्स का निर्माण किया जा सके।
  • NAND गेट: AND के आगे NOT: $Y = \overline{A \cdot B}$। सभी इनपुट 1 होने पर ही आउटपुट 0 होता है।
  • NOR गेट: OR के आगे NOT: $Y = \overline{A + B}$। सभी इनपुट 0 होने पर ही आउटपुट 1 होता है।
• विशिष्ट गेट्स: XOR (एक्सक्लूसिव-OR, $Y = A \oplus B = \overline{A}B + A\overline{B}$, असमान इनपुट पर आउटपुट 1) एवं XNOR ($Y = \overline{A \oplus B} = AB + \overline{A}\,\overline{B}$)।

• मिनटरम एवं SOP (Sum of Products): प्रत्येक पद में सभी चर मूल अथवा पूरक रूप में उपस्थित रहते हैं और उनका आउटपुट 1 होता है: $F = \sum m(1, 3, 5, 7)$।
• मैक्सटरम एवं POS (Product of Sums): प्रत्येक पद में सभी चरों का योग होता है और उनका आउटपुट 0 होता है: $F = \prod M(0, 2, 4, 6)$।

• सिस्टम सॉफ्टवेयर: जो हार्डवेयर संसाधनों का प्रत्यक्ष प्रबंधन करता है और एप्लिकेशन सॉफ्टवेयर हेतु आधार तैयार करता है (जैसे OS, अनुवादक, डिवाइस ड्राइवर, यूटिलिटीज)।
• अनुप्रयोग सॉफ्टवेयर (Application Software): उपयोगकर्ता के विशिष्ट कार्यों को पूर्ण करने वाला सॉफ्टवेयर (जैसे वर्ड प्रोसेसर, वेब ब्राउज़र, स्कूल मैनेजमेंट सिस्टम)।

• लिंकर: संकलित ऑब्जेक्ट फाइलों एवं सिस्टम लाइब्रेरीज़ को जोड़कर एक एकल निष्पादन योग्य फाइल (.exe) तैयार करता है।
• लोडर: उस निष्पादन योग्य फाइल को डिस्क से मुख्य मेमोरी (RAM) में लोड करता है और सीपीयू को नियंत्रण सौंपता है।

1. प्रोसेसर प्रबंधन: प्रोसेस नियंत्रण एवं सीपीयू शेड्यूलिंग (FCFS, SJF, राउंड रॉबिन, प्राथमिकता शेड्यूलिंग)।
2. मेमोरी प्रबंधन: रैम का आवंटन तथा आभासी मेमोरी (Virtual Memory) द्वारा मांग पर पेजिंग (Demand Paging)।
3. फाइल सिस्टम प्रबंधन: फाइल डायरेक्टरी संरचना, अनुमतियां एवं डिस्क मैपिंग (NTFS, ext4)।
4. उपकरण प्रबंधन: डिवाइस ड्राइवर तथा स्पूलिंग (SPOOLing - Simultaneous Peripheral Operations On-Line), जिसमें प्रिंटर जैसे धीमे उपकरणों का डेटा डिस्क पर संचित कर सीपीयू को मुक्त रखा जाता है।
5. सुरक्षा एवं संरक्षण: प्रमाणीकरण एवं अनाधिकृत मेमोरी अभिगमन से बचाव।

सिंगल-यूज़र (MS-DOS), मल्टीटास्किंग (Windows, macOS), मल्टी-यूज़र टाइम-शेयरिंग (Linux, UNIX), तथा रियल-टाइम ओएस (RTOS - हार्ड RTOS जैसे मिसाइल या पेसमेकर में, सॉफ्ट RTOS जैसे मल्टीमीडिया)।