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झारखण्ड बोर्ड (JAC) • कक्षा 7 • Mathematics • अध्याय 15
अनुमानित समय: 45 Mins
प्रगति: अध्ययनरत

त्रिभुजों की सर्वांगसमता

JCERT · कक्षा 7 · अध्याय 15 · त्रिभुजों की सर्वांगसमता। आधिकारिक अध्याय के अनुरूप विषय नोट्स; यह सभी पुस्तक प्रश्नों की हल-पुस्तिका नहीं है।

यह अध्याय क्यों महत्वपूर्ण है

JCERT · कक्षा 7 · अध्याय 15 · त्रिभुजों की सर्वांगसमता। आधिकारिक अध्याय के अनुरूप विषय नोट्स; यह सभी पुस्तक प्रश्नों की हल-पुस्तिका नहीं है।

अध्ययन से पूर्व (आवश्यक ज्ञान)

  • संबंधित संख्या संक्रियाएँ तथा पिछली कक्षा की अवधारणाएँ दोहराएँ।

इस अध्याय के लक्ष्य

  • सर्वांगसम आकृतियाँ खिसकाने, घुमाने या पलटने पर पूरी तरह मिलती हैं। त्रिभुजों के लिए SSS, SAS, ASA तथा RHS कसौटियाँ उपयोगी हैं। संगत शीर्षों का क्रम बनाएँ। केवल AAA आकार बताता है, बराबर माप नहीं।

अध्याय रूपरेखा एवं प्रगति

1 पाठ्यक्रम, पुस्तक और नोट्स का मिलान
2 अवधारणा और विधि
3 जाँच और सावधानी

सम्पूर्ण सैद्धांतिक एवं वैचारिक अध्ययन

पाठ्यक्रम, पुस्तक और नोट्स का मिलान

JCERT · सामान्य विद्यालय (Non-SOE) · कक्षा 7 · अध्याय 15 — त्रिभुजों की सर्वांगसमता
आधिकारिक पाठ्यक्रम पृष्ठ 211–224. आधिकारिक पाठ्यक्रम · निर्धारित हिन्दी पुस्तक (22 अध्याय) · अलग सहायक संदर्भ पुस्तक.

विषय नोट्स और उदाहरण इस अध्याय के लिए हैं; इन्हें पुस्तक की हर प्रश्नावली का पूर्ण हल न मानें। अंग्रेजी नोट्स भी इसी JCERT क्रम के हैं; matching English textbook PDF सत्यापित नहीं है।

इसी अध्याय की आधिकारिक हिन्दी PDF

अवधारणा और विधि

सर्वांगसम आकृतियाँ खिसकाने, घुमाने या पलटने पर पूरी तरह मिलती हैं। त्रिभुजों के लिए SSS, SAS, ASA तथा RHS कसौटियाँ उपयोगी हैं। संगत शीर्षों का क्रम बनाएँ। केवल AAA आकार बताता है, बराबर माप नहीं।

जाँच और सावधानी

तीनों संगत भुजाएँ समान हैं। SAS में दिया कोण दोनों दी हुई भुजाओं के बीच होना चाहिए।

महत्वपूर्ण सूत्र, सर्वसमिकाएँ एवं प्रमेय

मुख्य संबंध
SSS; SAS (included angle); ASA; RHS (right angle, hypotenuse, one leg)
शर्तों और इकाइयों का ध्यान रखें।

अवधारणात्मक हल उदाहरण एवं अनुप्रयोग (Solved Examples)

उदाहरण 1
दो त्रिभुजों की संगत भुजाएँ 3, 4, 5 सेमी हैं। कौन-सी कसौटी?
विस्तृत समाधान / उत्तर:

SSS: 3 = 3, 4 = 4, 5 = 5

तीनों संगत भुजाएँ समान हैं। SAS में दिया कोण दोनों दी हुई भुजाओं के बीच होना चाहिए।

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