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झारखण्ड बोर्ड (JAC) • कक्षा 7 • Mathematics • अध्याय 17
अनुमानित समय: 45 Mins
प्रगति: अध्ययनरत

प्रायोगिक ज्यामिति

JCERT · कक्षा 7 · अध्याय 17 · प्रायोगिक ज्यामिति। आधिकारिक अध्याय के अनुरूप विषय नोट्स; यह सभी पुस्तक प्रश्नों की हल-पुस्तिका नहीं है।

यह अध्याय क्यों महत्वपूर्ण है

JCERT · कक्षा 7 · अध्याय 17 · प्रायोगिक ज्यामिति। आधिकारिक अध्याय के अनुरूप विषय नोट्स; यह सभी पुस्तक प्रश्नों की हल-पुस्तिका नहीं है।

अध्ययन से पूर्व (आवश्यक ज्ञान)

  • संबंधित संख्या संक्रियाएँ तथा पिछली कक्षा की अवधारणाएँ दोहराएँ।

इस अध्याय के लक्ष्य

  • पहले दी हुई भुजाओं और कोणों का कच्चा चित्र बनाएँ। पैमाने से आधार, फिर परकार के चापों या कोणों से तीसरा शीर्ष बनाएँ। तीन भुजाओं से रचना के लिए किसी दो भुजाओं का योग तीसरी से अधिक होना चाहिए।

अध्याय रूपरेखा एवं प्रगति

1 पाठ्यक्रम, पुस्तक और नोट्स का मिलान
2 अवधारणा और विधि
3 जाँच और सावधानी

सम्पूर्ण सैद्धांतिक एवं वैचारिक अध्ययन

पाठ्यक्रम, पुस्तक और नोट्स का मिलान

JCERT · सामान्य विद्यालय (Non-SOE) · कक्षा 7 · अध्याय 17 — प्रायोगिक ज्यामिति
आधिकारिक पाठ्यक्रम पृष्ठ 236–245. आधिकारिक पाठ्यक्रम · निर्धारित हिन्दी पुस्तक (22 अध्याय) · अलग सहायक संदर्भ पुस्तक.

विषय नोट्स और उदाहरण इस अध्याय के लिए हैं; इन्हें पुस्तक की हर प्रश्नावली का पूर्ण हल न मानें। अंग्रेजी नोट्स भी इसी JCERT क्रम के हैं; matching English textbook PDF सत्यापित नहीं है।

इसी अध्याय की आधिकारिक हिन्दी PDF

अवधारणा और विधि

पहले दी हुई भुजाओं और कोणों का कच्चा चित्र बनाएँ। पैमाने से आधार, फिर परकार के चापों या कोणों से तीसरा शीर्ष बनाएँ। तीन भुजाओं से रचना के लिए किसी दो भुजाओं का योग तीसरी से अधिक होना चाहिए।

जाँच और सावधानी

चापों का साझा बिंदु तीसरा शीर्ष है। 2, 3, 5 सेमी से त्रिभुज नहीं बनता क्योंकि 2+3=5 है।

महत्वपूर्ण सूत्र, सर्वसमिकाएँ एवं प्रमेय

मुख्य संबंध
Triangle inequality: a + b > c, b + c > a, c + a > b
शर्तों और इकाइयों का ध्यान रखें।

अवधारणात्मक हल उदाहरण एवं अनुप्रयोग (Solved Examples)

उदाहरण 1
3, 4 और 5 सेमी की भुजाओं वाला त्रिभुज कैसे बनाएँ?
विस्तृत समाधान / उत्तर:

BC = 5 cm; arc from B radius 3 cm; arc from C radius 4 cm; intersection A; join AB, AC.

चापों का साझा बिंदु तीसरा शीर्ष है। 2, 3, 5 सेमी से त्रिभुज नहीं बनता क्योंकि 2+3=5 है।

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