JCERT · कक्षा 7 · अध्याय 3 · दशमलव। आधिकारिक अध्याय के अनुरूप विषय नोट्स; यह सभी पुस्तक प्रश्नों की हल-पुस्तिका नहीं है।
JCERT · कक्षा 7 · अध्याय 3 · दशमलव। आधिकारिक अध्याय के अनुरूप विषय नोट्स; यह सभी पुस्तक प्रश्नों की हल-पुस्तिका नहीं है।
JCERT · सामान्य विद्यालय (Non-SOE) · कक्षा 7 · अध्याय 3 — दशमलव
आधिकारिक पाठ्यक्रम पृष्ठ 57–66. आधिकारिक पाठ्यक्रम · निर्धारित हिन्दी पुस्तक (22 अध्याय) · अलग सहायक संदर्भ पुस्तक.
विषय नोट्स और उदाहरण इस अध्याय के लिए हैं; इन्हें पुस्तक की हर प्रश्नावली का पूर्ण हल न मानें। अंग्रेजी नोट्स भी इसी JCERT क्रम के हैं; matching English textbook PDF सत्यापित नहीं है।
दशमलव में स्थानीय मान का ध्यान रखें। गुणा में दोनों गुणकों के दशमलव स्थान जोड़ते हैं। भाग में भाजक को पूर्ण संख्या बनाने के लिए भाज्य और भाजक दोनों को दस की एक ही घात से गुणा करें।
भाज्य और भाजक दोनों को 100 से गुणा करने पर भागफल वही रहता है।
दशमलव बिंदु संख्या को पूर्ण भाग (Integral Part) तथा दशमलव भाग (Fractional Part) में विभाजित करता है:
| सैकड़ा (100) | दहाई (10) | इकाई (1) | . | दशांश ($\frac{1}{10}$) | शतांश ($\frac{1}{100}$) | सहस्त्रांश ($\frac{1}{1000}$) |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 2 | 5 | 3 | . | 4 | 7 | 9 |
अतः $253.479 = 200 + 50 + 3 + \frac{4}{10} + \frac{7}{100} + \frac{9}{1000}$
| संक्रिया | दशमलव बिंदु का विस्थापन नियम | उदाहरण |
|---|---|---|
| 10 से गुणा | दशमलव बिंदु दाहिनी ओर 1 स्थान खिसकता है। | $3.456 \times 10 = 34.56$ |
| 100 से गुणा | दशमलव बिंदु दाहिनी ओर 2 स्थान खिसकता है। | $3.456 \times 100 = 345.6$ |
| 1000 से गुणा | दशमलव बिंदु दाहिनी ओर 3 स्थान खिसकता है। | $3.456 \times 1000 = 3456$ |
| 10 से भाग | दशमलव बिंदु बाईं ओर 1 स्थान खिसकता है। | $45.6 \div 10 = 4.56$ |
| 100 से भाग | दशमलव बिंदु बाईं ओर 2 स्थान खिसकता है। | $45.6 \div 100 = 0.456$ |
| 1000 से भाग | दशमलव बिंदु बाईं ओर 3 स्थान खिसकता है। | $45.6 \div 1000 = 0.0456$ |
दो दशमलव संख्याओं का गुणा करते समय निम्नलिखित दो सरल चरणों का पालन करें:
भाजक (Divisor) में दशमलव होने पर भाग देना कठिन लगता है, किंतु भाजक को पूर्ण संख्या बनाकर इसे अत्यंत सरल बनाया जा सकता है:
50 ÷ 1.25 = 5000 ÷ 125 = 40
भाज्य और भाजक दोनों को 100 से गुणा करने पर भागफल वही रहता है।
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