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झारखण्ड बोर्ड (JAC) • कक्षा 7 • Mathematics • अध्याय 6
अनुमानित समय: 45 Mins
प्रगति: अध्ययनरत

अनुपात और समानुपात

JCERT · कक्षा 7 · अध्याय 6 · अनुपात और समानुपात। आधिकारिक अध्याय के अनुरूप विषय नोट्स; यह सभी पुस्तक प्रश्नों की हल-पुस्तिका नहीं है।

यह अध्याय क्यों महत्वपूर्ण है

JCERT · कक्षा 7 · अध्याय 6 · अनुपात और समानुपात। आधिकारिक अध्याय के अनुरूप विषय नोट्स; यह सभी पुस्तक प्रश्नों की हल-पुस्तिका नहीं है।

अध्ययन से पूर्व (आवश्यक ज्ञान)

  • संबंधित संख्या संक्रियाएँ तथा पिछली कक्षा की अवधारणाएँ दोहराएँ।

इस अध्याय के लक्ष्य

  • अनुपात दो राशियों की तुलना है। एक ही प्रकार की राशियों को पहले समान इकाई में लिखें और दोनों पदों को समान अशून्य संख्या से भाग देकर सरल करें। दो बराबर अनुपात समानुपात बनाते हैं।

अध्याय रूपरेखा एवं प्रगति

1 पाठ्यक्रम, पुस्तक और नोट्स का मिलान
2 अवधारणा और विधि
3 जाँच और सावधानी

सम्पूर्ण सैद्धांतिक एवं वैचारिक अध्ययन

पाठ्यक्रम, पुस्तक और नोट्स का मिलान

JCERT · सामान्य विद्यालय (Non-SOE) · कक्षा 7 · अध्याय 6 — अनुपात और समानुपात
आधिकारिक पाठ्यक्रम पृष्ठ 103–110. आधिकारिक पाठ्यक्रम · निर्धारित हिन्दी पुस्तक (22 अध्याय) · अलग सहायक संदर्भ पुस्तक.

विषय नोट्स और उदाहरण इस अध्याय के लिए हैं; इन्हें पुस्तक की हर प्रश्नावली का पूर्ण हल न मानें। अंग्रेजी नोट्स भी इसी JCERT क्रम के हैं; matching English textbook PDF सत्यापित नहीं है।

इसी अध्याय की आधिकारिक हिन्दी PDF

अवधारणा और विधि

अनुपात दो राशियों की तुलना है। एक ही प्रकार की राशियों को पहले समान इकाई में लिखें और दोनों पदों को समान अशून्य संख्या से भाग देकर सरल करें। दो बराबर अनुपात समानुपात बनाते हैं।

जाँच और सावधानी

पहले घंटे को मिनट में बदलें; 1:30 लिखना इकाइयों को मिलाना होगा।

महत्वपूर्ण सूत्र, सर्वसमिकाएँ एवं प्रमेय

मुख्य संबंध
a:b = c:d ⇔ ad = bc (b,d ≠ 0)
शर्तों और इकाइयों का ध्यान रखें।

अवधारणात्मक हल उदाहरण एवं अनुप्रयोग (Solved Examples)

उदाहरण 1
1 घंटा और 30 मिनट का अनुपात निकालें।
विस्तृत समाधान / उत्तर:

60:30 = 2:1

पहले घंटे को मिनट में बदलें; 1:30 लिखना इकाइयों को मिलाना होगा।

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