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झारखण्ड बोर्ड (JAC) • कक्षा 7 • Mathematics • अध्याय 21
अनुमानित समय: 45 Mins
प्रगति: अध्ययनरत

क्षेत्रफल का दैनिक जीवन में उपयोग

JCERT · कक्षा 7 · अध्याय 21 · क्षेत्रफल का दैनिक जीवन में उपयोग। आधिकारिक अध्याय के अनुरूप विषय नोट्स; यह सभी पुस्तक प्रश्नों की हल-पुस्तिका नहीं है।

यह अध्याय क्यों महत्वपूर्ण है

JCERT · कक्षा 7 · अध्याय 21 · क्षेत्रफल का दैनिक जीवन में उपयोग। आधिकारिक अध्याय के अनुरूप विषय नोट्स; यह सभी पुस्तक प्रश्नों की हल-पुस्तिका नहीं है।

अध्ययन से पूर्व (आवश्यक ज्ञान)

  • संबंधित संख्या संक्रियाएँ तथा पिछली कक्षा की अवधारणाएँ दोहराएँ।

इस अध्याय के लक्ष्य

  • मिश्रित आकृति को परिचित भागों में बाँटें। रास्ते, छायांकित भाग या वलय का क्षेत्रफल बड़े क्षेत्रफल में से छोटे को घटाकर निकालें। पहले इकाइयाँ समान करें और साझा क्षेत्रफल दो बार न गिनें।

अध्याय रूपरेखा एवं प्रगति

1 पाठ्यक्रम, पुस्तक और नोट्स का मिलान
2 अवधारणा और विधि
3 जाँच और सावधानी

सम्पूर्ण सैद्धांतिक एवं वैचारिक अध्ययन

पाठ्यक्रम, पुस्तक और नोट्स का मिलान

JCERT · सामान्य विद्यालय (Non-SOE) · कक्षा 7 · अध्याय 21 — क्षेत्रफल का दैनिक जीवन में उपयोग
आधिकारिक पाठ्यक्रम पृष्ठ 283–288. आधिकारिक पाठ्यक्रम · निर्धारित हिन्दी पुस्तक (22 अध्याय) · अलग सहायक संदर्भ पुस्तक.

विषय नोट्स और उदाहरण इस अध्याय के लिए हैं; इन्हें पुस्तक की हर प्रश्नावली का पूर्ण हल न मानें। अंग्रेजी नोट्स भी इसी JCERT क्रम के हैं; matching English textbook PDF सत्यापित नहीं है।

इसी अध्याय की आधिकारिक हिन्दी PDF

अवधारणा और विधि

मिश्रित आकृति को परिचित भागों में बाँटें। रास्ते, छायांकित भाग या वलय का क्षेत्रफल बड़े क्षेत्रफल में से छोटे को घटाकर निकालें। पहले इकाइयाँ समान करें और साझा क्षेत्रफल दो बार न गिनें।

जाँच और सावधानी

वृत्त आयत के भीतर समाता है क्योंकि उसका व्यास 14 मीटर है।

महत्वपूर्ण सूत्र, सर्वसमिकाएँ एवं प्रमेय

मुख्य संबंध
Annulus: A = π(R² − r²); rectangular border: A = outer rectangle − inner rectangle
शर्तों और इकाइयों का ध्यान रखें।

अवधारणात्मक हल उदाहरण एवं अनुप्रयोग (Solved Examples)

उदाहरण 1
20 × 14 मीटर आयत से 7 मीटर त्रिज्या का वृत्त निकालें। बचे भाग का क्षेत्रफल? π = 22/7 लें।
विस्तृत समाधान / उत्तर:

20 × 14 − (22/7) × 7² = 280 − 154 = 126 m²

वृत्त आयत के भीतर समाता है क्योंकि उसका व्यास 14 मीटर है।

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