केवल रेखाखंडों से बनी सरल बंद वक्र आकृति को बहुभुज (Polygon) कहते हैं। भुजाओं या शीर्षों की संख्या के आधार पर इनका नामकरण होता है (3 भुजाएँ = त्रिभुज, 4 = चतुर्भुज, 5 = पंचभुज, 6 = षड्भुज आदि)।
A. उत्तल बनाम अवतल बहुभुज (Convex vs Concave Polygons):
उत्तल बहुभुज (Convex Polygon)
- प्रत्येक अंतःकोण का मान $180^\circ$ से कम होता है।
- इसके सभी विकर्ण (Diagonals) पूर्णतया बहुभुज के अभ्यंतर (Interior) में स्थित होते हैं।
- हमारे पाठ्यक्रम में मुख्यतः उत्तल बहुभुजों का ही अध्ययन किया जाता है।
अवतल बहुभुज (Concave Polygon)
- कम से कम एक अंतःकोण $180^\circ$ से अधिक (प्रतिवर्ती कोण / Reflex Angle) होता है।
- कम से कम एक विकर्ण का कुछ भाग बहुभुज के बहिर्भाग (Exterior) में स्थित होता है।
- यह आकृति कहीं न कहीं अंदर की ओर धँसी हुई दिखाई देती है।
B. सम बहुभुज (Regular Polygon):
एक ऐसा बहुभुज जो समकोणी (Equiangular - सभी कोण बराबर) तथा समबाहु (Equilateral - सभी भुजाएँ बराबर) दोनों हो, सम बहुभुज कहलाता है।
- 3 भुजाओं का सम बहुभुज = समबाहु त्रिभुज (Equilateral Triangle) (प्रत्येक कोण $60^\circ$)।
- 4 भुजाओं का सम बहुभुज = वर्ग (Square) (प्रत्येक कोण $90^\circ$)। (नोट: आयत समकोणी है पर समबाहु नहीं; समचतुर्भुज समबाहु है पर समकोणी नहीं, अतः वे सम बहुभुज नहीं हैं)।