1.1 $x$-अक्ष के सापेक्ष क्षेत्रफल (ऊर्ध्वाधर पट्टी विधि)
वक्र $y = f(x)$, $x$-अक्ष तथा दो कोटियों $x = a$ एवं $x = b$ ($a < b$) द्वारा परिबद्ध क्षेत्र का क्षेत्रफल ज्ञात करने के लिए हम क्षेत्र को $x$-अक्ष पर लंबवत चौड़ाई $dx$ तथा ऊंचाई $y$ वाली पतली ऊर्ध्वाधर पट्टियों में विभाजित करते हैं।
प्रारंभिक पट्टी का क्षेत्रफल: $dA = y \, dx = f(x) \, dx$
संपूर्ण परिबद्ध क्षेत्र का क्षेत्रफल (यदि वक्र $x$-अक्ष के ऊपर $f(x) \ge 0$ हो):
$$A = \int_a^b y \, dx = \int_a^b f(x) \, dx$$1.2 $x$-अक्ष के नीचे स्थित वक्रों का क्षेत्रफल (मापांक का महत्व)
यदि वक्र $x$-अक्ष के नीचे स्थित हो (अर्थात $f(x) < 0$ हो), तो निश्चित समाकलन का मान ऋणात्मक प्राप्त होता है। चूँकि क्षेत्रफल सदैव एक धनात्मक ज्यामितीय राशि होती है, अतः हम समाकलन का संख्यात्मक (मापांक) मान लेते हैं:
$$A = \left| \int_a^b f(x) \, dx \right| = \int_a^b |f(x)| \, dx$$यदि वक्र कुछ भाग में $x$-अक्ष के ऊपर तथा कुछ भाग में नीचे हो (जैसे बिंदु $c$ पर काटता हो, $a < c < b$):
$$A = \int_a^c f(x) \, dx + \left| \int_c^b f(x) \, dx \right|$$1.3 $y$-अक्ष के सापेक्ष क्षेत्रफल (क्षैतिज पट्टी विधि)
यदि वक्र का समीकरण $x = g(y)$ के रूप में व्यक्त हो तथा क्षेत्रफल $y$-अक्ष एवं दो रेखाओं $y = c$ व $y = d$ द्वारा परिबद्ध हो, तो चौड़ाई $dy$ तथा लंबाई $x$ वाली क्षैतिज पट्टी का उपयोग किया जाता है:
$$A = \int_c^d x \, dy = \int_c^d g(y) \, dy$$