1.1 दिक-कोज्याएँ (Direction Cosines)
यदि कोई दिष्ट रेखा $L$ मूलबिंदु से गुजरती है और $x, y, z$ अक्षों की धनात्मक दिशाओं के साथ क्रमशः $\alpha, \beta, \gamma$ कोण बनाती है, तो इन कोणों की कोज्याओं को रेखा की दिक-कोज्याएँ (Direction Cosines) कहते हैं और इन्हें $l, m, n$ से प्रदर्शित करते हैं:
$$l = \cos \alpha, \quad m = \cos \beta, \quad n = \cos \gamma$$मौलिक सर्वसमिका:
$$l^2 + m^2 + n^2 = 1 \iff \cos^2 \alpha + \cos^2 \beta + \cos^2 \gamma = 1$$1.2 दिक-अनुपात (Direction Ratios)
वे तीन संख्याएँ $a, b, c$ जो दिक-कोज्याओं $l, m, n$ के समानुपाती हों, रेखा के दिक-अनुपात (Direction Ratios) कहलाती हैं:
$$\frac{l}{a} = \frac{m}{b} = \frac{n}{c} = \pm \frac{1}{\sqrt{a^2 + b^2 + c^2}}$$$$l = \pm \frac{a}{\sqrt{a^2 + b^2 + c^2}}, \quad m = \pm \frac{b}{\sqrt{a^2 + b^2 + c^2}}, \quad n = \pm \frac{c}{\sqrt{a^2 + b^2 + c^2}}$$