তরল অবস্থা

পদার্থের তিনটি চিরায়ত ভৌত অবস্থার মধ্যে তরল অবস্থা একটি স্বতন্ত্র ঘনীভূত অবস্থা, যার নির্দিষ্ট আয়তন থাকলেও কোনো নির্দিষ্ট জ্যামিতিক আকার থাকে না। আণুবীক্ষণিক স্তরে তরল পদার্থের প্রধান বৈশিষ্ট্য হলো স্বল্প-পাল্লার শৃঙ্খলা এবং দীর্ঘ-পাল্লার বিশৃঙ্খলা (Short-range order & long-range disorder)। কেলাসাকার কঠিনের মতো অণুগুলি কোনো নির্দিষ্ট ত্রিমাত্রিক ল্যাটিসে আবদ্ধ থাকে না, আবার গ্যাসের মতো সম্পূর্ণ স্বাধীন বা অনিয়ন্ত্রিতও নয়।

ভৌত রসায়নে তরলের আণবিক গঠন মূলত দুটি ধারণার সাহায্যে ব্যাখ্যা করা হয়:

• রেডিয়াল ডিস্ট্রিবিউশন ফাংশন $g(r)$: এক্স-রে এবং নিউট্রন অপবর্তন পরীক্ষায় দেখা যায় যে কোনো কেন্দ্রীয় তরল অণুকে ঘিরে নিকটবর্তী প্রতিবেশীরা একটি সুনির্দিষ্ট দূরত্বে ($r \approx \sigma$, যেখানে $\sigma$ আণবিক ব্যাস) অবস্থান করে। কিন্তু ৩ থেকে ৪টি আণবিক দূরত্বের বাইরে $g(r) \to 1$ হয়ে যায়, অর্থাৎ দীর্ঘ-পাল্লার পর্যায়ক্রমিক শৃঙ্খলা সম্পূর্ণ লোপ পায়।
• আইরিং-এর শূন্যস্থান তত্ত্ব (Eyring Hole Theory): তরলের মধ্যে ঘনসন্নিবিষ্ট আণবিক পুঞ্জের ফাঁকে ফাঁকে কিছু অতিসূক্ষ্ম খালি স্থান বা "হোল" (Free volume) বিদ্যমান থাকে। এই শূন্যস্থানগুলির উপস্থিতির কারণেই তরল পদার্থের প্রবাহন ক্ষমতা (Fluidity), গ্যাসের তুলনায় অত্যন্ত কম সংকোচনশীলতা এবং দ্রুত আণবিক ব্যাপন সম্ভব হয়।

জলের ব্যতিক্রমী ধর্মাবলি: ত্রিমাত্রিক টেট্রাহেড্রাল আন্তঃআণবিক হাইড্রোজেন বন্ধনের সুসংগঠিত জালিকাসদৃশ গঠনের কারণে জলের স্ফুটনাঙ্ক অস্বাভাবিক বেশি ($100^\circ ext{C}$), $4^\circ ext{C}$ তাপমাত্রায় জলের ঘনত্ব সর্বাধিক ($1.000 ext{ g/cm}^3$) এবং জল জমে বরফে পরিণত হলে মুক্ত ষড়ভুজাকার শূন্য খাঁচাসদৃশ গঠন সৃষ্টির কারণে আয়তন বৃদ্ধি পায় ও ঘনত্ব হ্রাস পায় ($ ho_{ ext{বরফ}} pprox 0.917 ext{ g/cm}^3$), ফলে বরফ জলে ভাসে।

যেকোনো নির্দিষ্ট তাপমাত্রায় তরলের অণুসমূহের গতিশক্তি ম্যাক্সওয়েল-বোল্টজম্যান বণ্টন নীতি মেনে চলে। মুক্ত পৃষ্ঠতলের যে সমস্ত অণুর গতিশক্তি পৃষ্ঠীয় আন্তঃআণবিক আকর্ষণ বলকে অতিক্রম করার জন্য যথেষ্ট, তারা তরল পৃষ্ঠ ত্যাগ করে বাষ্পে পরিণত হয় (বাষ্পীভবন)। একটি বদ্ধ পাত্রে উৎপন্ন বাষ্পের অণুগুলি অনবরত পাত্রের দেয়ালে ও তরল পৃষ্ঠে ধাক্কা খেয়ে পুনরায় তরলে রূপান্তরিত হয় (ঘনীভবন)। নির্দিষ্ট সময় পর বাষ্পীভবনের হার ও ঘনীভবনের হার সমান হয় এবং একটি গতিশীল সাম্যাবস্থা (Dynamic Equilibrium) প্রতিষ্ঠিত হয়:

$$\text{তরল (Liquid)} \xrightleftharpoons[\text{ঘনীভবনের হার}]{\text{বাষ্পীভবনের হার}} \text{বাষ্প (Vapor)}$$

নির্দিষ্ট তাপমাত্রায় তার নিজস্ব বাষ্পের সাথে গতিশীল সাম্যাবস্থায় থাকাকালীন সম্পৃক্ত বাষ্প তরল পৃষ্ঠের ওপর যে চাপ প্রয়োগ করে, তাকে ওই তরলের বাষ্পচাপ ($P^\circ$) বলে। বাষ্পচাপ একটি তীব্র বা স্বকীয় ধর্ম (Intensive property)—যা তরলের আয়তন বা পৃষ্ঠতলের ক্ষেত্রফলের ওপর নির্ভর করে না, কেবল তরলের প্রকৃতি ও তাপমাত্রার ওপর নির্ভর করে।

তাপমাত্রার সাথে তরলের বাষ্পচাপের পরিবর্তনের সম্পর্কটি তাপগতিবিদ্যার ক্ল্যাপেরন দশা সমীকরণ $\frac{dP}{dT} = \frac{\Delta H_{\text{vap}}}{T(V_g - V_l)}$ থেকে প্রাপ্ত। বাষ্পীয় দশার মোলার আয়তন তরলের চেয়ে বহু গুণ বেশি ($V_g \gg V_l$) এবং বাষ্পকে আদর্শ গ্যাস ($V_g = RT/P$) ধরে নিলে অবকল সমীকরণটি দাঁড়ায়:

$$\frac{d \ln P}{dT} = \frac{\Delta H_{\text{vap}}}{R T^2}$$

নির্দিষ্ট তাপমাত্রা ব্যবধান $[T_1, T_2]$-এর মধ্যে মোলার বাষ্পীভবন এনথ্যালপি $\Delta H_{\text{vap}}$ ধ্রুবক ধরে সমাকলন (Integration) করলে সমাকলিত ক্লসিয়াস-ক্ল্যাপেরন সমীকরণটি পাওয়া যায়:

$$\ln\left(\frac{P_2}{P_1}\right) = \frac{\Delta H_{\text{vap}}}{R}\left(\frac{1}{T_1} - \frac{1}{T_2}\right) = \frac{\Delta H_{\text{vap}}(T_2 - T_1)}{R T_1 T_2}$$

ট্রাউটনের সূত্র (Trouton Rule): সাধারণ অসংযোজিত তরলের ক্ষেত্রে প্রমাণ স্ফুটনাঙ্কে মোলার বাষ্পীভবন এন্ট্রপির মান প্রায় ধ্রুবক থাকে: $\Delta S_{\text{vap}} = \frac{\Delta H_{\text{vap}}}{T_b} \approx 85 - 88\text{ J}\cdot\text{mol}^{-1}\cdot\text{K}^{-1}$। জলে তীব্র হাইড্রোজেন বন্ধনের জন্য এই মান প্রায় $109\text{ J/mol}\cdot\text{K}$, যা ধনাত্মক বিচ্যুতি নির্দেশ করে।

তরলের অভ্যন্তরে অবস্থিত একটি অণু তার চারপাশের সমস্ত অণু দ্বারা সব দিক থেকে সমভাবে সমদূরত্বে আকৃষ্ট হয়, ফলে তার ওপর ক্রিয়াশীল লব্ধি বলের মান শূন্য হয়। কিন্তু তরলের মুক্ত পৃষ্ঠতলে অবস্থিত কোনো অণুর পার্শ্বদেশে ও নিম্নদেশে আকর্ষণ বল ক্রিয়া করলেও ওপরের হালকা বাষ্পীয় স্তরে অণুর সংখ্যা নগণ্য হওয়ায় কোনো বিপরীত ঊর্ধ্বমুখী বল থাকে না। ফলে পৃষ্ঠতলের অণুগুলি একটি অভ্যন্তরীণ লব্ধি নিম্নমুখী আকর্ষণ বল (Unbalanced inward pull) অনুভব করে।

পৃষ্ঠতলের ক্ষেত্রফল বৃদ্ধি করতে গেলে অভ্যন্তর থেকে অণুকে পৃষ্ঠে আনতে এই অভ্যন্তরীণ আকর্ষণ বলের বিরুদ্ধে কার্য করতে হয়। এর থেকেই পৃষ্ঠটানের দুটি সুস্পষ্ট রূপ সংজ্ঞায়িত হয়:

• যান্ত্রিক সংজ্ঞা: তরলের মুক্ত পৃষ্ঠে কল্পিত কোনো রেখার প্রতি একক দৈর্ঘ্যে রেখাটির সাথে লম্বভাবে এবং পৃষ্ঠতলের স্পর্শক বরাবর ক্রিয়াশীল বলকে পৃষ্ঠটান ($\gamma$) বলে। $\gamma = \frac{F}{l}$। SI একক: $\text{N}\cdot\text{m}^{-1}$, CGS একক: $\text{dyn}\cdot\text{cm}^{-1}$ ($1\text{ N/m} = 10^3\text{ dyn/cm}$)। মাত্রা: $[\text{M T}^{-2}]$।
• তাপগতীয় সংজ্ঞা (পৃষ্ঠশক্তি): স্থির তাপমাত্রায় তরলের পৃষ্ঠতলের ক্ষেত্রফল সমোষ্ণ ও পরাবর্ত প্রক্রিয়ায় একক পরিমাণ বৃদ্ধি করতে যে পরিমাণ কার্য করতে হয়, তাকে তরলের পৃষ্ঠশক্তি (Surface Free Energy) বলে। $\gamma = \frac{dW}{dA} = \left(\frac{\partial G}{\partial A}\right)_{T,P}$। SI একক: $\text{J}\cdot\text{m}^{-2}$ ($[\text{J/m}^2] = [\text{N/m}]$)।

পৃষ্ঠটানের কারণেই তরল সর্বদা তার পৃষ্ঠতলের ক্ষেত্রফল সর্বনিম্ন রাখতে চায়। নির্দিষ্ট আয়তনের জন্য গোলকের পৃষ্ঠক্ষেত্রফল সর্বনিম্ন হওয়ায় বৃষ্টির ফোঁটা এবং তরল বিন্দুর আকৃতি গোলাকার হয়।

বক্র তরল পৃষ্ঠের উভয় পাশে চাপের পার্থক্য সৃষ্টি হয় এবং সর্বদা অবতল (Concave) অংশের দিকে চাপ বেশি থাকে:

• গোলাকার তরল বিন্দু বা তরলের অভ্যন্তরে বায়ুর বুদবুদ (১টি তল): $\Delta P = P_{\text{ভিতর}} - P_{\text{বাইরে}} = \frac{2\gamma}{r}$
• বাতাসে সাবানের ফাঁপা বুদবুদ (অভ্যন্তরীণ ও বহিঃস্থ ২টি তল): $\Delta P = P_{\text{ভিতর}} - P_{\text{বাইরে}} = \frac{4\gamma}{r}$

কৈশিক ক্রিয়া ও জ্যুরিনের সূত্র (Jurin Law): একটি সূক্ষ্ম কাচ কৈশিক নলকে উল্লম্বভাবে তরলে নিমজ্জিত করলে তরল নলের মধ্যে উপরে উঠে যায় (যদি তরল কাচকে ভেজায়, অবতল মেনিস্কাস, স্পর্শকোণ $\theta < 90^\circ$) অথবা নিচে নেমে যায় (যদি না ভেজায়, যেমন পারদ, উত্তল মেনিস্কাস, $\theta > 90^\circ$)। স্পর্শকোণ বরাবর পৃষ্ঠটানের ঊর্ধ্বমুখী বল স্তম্ভের ওজনকে ধরে রাখে:

$$2\pi r \gamma \cos \theta = (\pi r^2 h \rho) g \implies h = \frac{2\gamma \cos \theta}{r \rho g}$$

বিশুদ্ধ জল ও পরিষ্কার কাচের ক্ষেত্রে $\theta \approx 0^\circ (\cos 0^\circ = 1)$, সুতরাং $h = \frac{2\gamma}{r \rho g}$।

• তাপমাত্রা: তাপমাত্রা বাড়ালে আন্তঃআণবিক আকর্ষণ হ্রাস পাওয়ায় পৃষ্ঠটান রৈখিকভাবে হ্রাস পায় এবং সংকট তাপমাত্রায় ($T_c$) পৃষ্ঠটানের মান শূন্য হয়।
• দ্রবীভূত পদার্থ: অজৈব লবণ (যেমন $\text{NaCl}$) পৃষ্ঠটান সামান্য বৃদ্ধি করে, কিন্তু সাবান, ডিটারজেন্ট বা অ্যালকোহল জাতীয় সারফ্যাক্ট্যান্ট গিবস অধিশোষণ সমীকরণ অনুসারে পৃষ্ঠতলে পুঞ্জীভূত হয়ে পৃষ্ঠটান তীব্রভাবে কমিয়ে দেয়।
• স্ট্যালাগমোমিটারের ড্রপ-সংখ্যা পদ্ধতি (Traube Stalagmometer): নির্দিষ্ট আয়তনের তরলের ফোঁটার সংখ্যা $n$ হলে এবং ফোঁটা পতনের শর্তানুযায়ী $mg = 2\pi r \gamma$ হওয়ায় জলের সাপেক্ষে কোনো তরলের পৃষ্ঠটান নির্ণয়ের সমীকরণ:

  $$\frac{\gamma_1}{\gamma_2} = \frac{m_1}{m_2} = \frac{n_2 \rho_1}{n_1 \rho_2}$$

যখন কোনো তরল অনুভূমিক সমতলের ওপর দিয়ে সুষম সমান্তরাল স্তরে স্তরে প্রবাহিত হয় (ল্যামিনার বা স্তরীভূত প্রবাহ), তখন সংস্পর্শে থাকা কঠিন তলের সাথে ঘর্ষণের ফলে স্থির তলের সংলগ্ন তরল স্তরটি স্থির থাকে ($v=0$, No-slip condition)। তল থেকে উল্লম্ব দূরত্ব ($x$) বৃদ্ধির সাথে সাথে তরল স্তরগুলির বেগ ক্রমান্বয়ে বৃদ্ধি পেতে থাকে, যার ফলে একটি বেগ নতিমাত্রা (Velocity Gradient, $dv/dx$) সৃষ্টি হয়।

দ্রুতগামী স্তর তার সংলগ্ন ধীরগামী স্তরকে সামনের দিকে টানতে চায় এবং ধীরগামী স্তর দ্রুতগামী স্তরের গতিকে মন্থর করতে চায়। তরলের স্তরগুলির এই আপেক্ষিক গতির বিরোধিতাকারী অভ্যন্তরীণ ঘর্ষণ বলকে সান্দ্রতা (Viscosity) বলে। স্যার আইজ্যাক নিউটনের সূত্রানুযায়ী, $A$ ক্ষেত্রফলের দুটি স্তরের মধ্যবর্তী স্পর্শকীয় সান্দ্র বল $F$ হলো:

$$F = -\eta A \frac{dv}{dx}$$

এখানে $\eta$ হলো তরলের সান্দ্রতা গুণাঙ্ক (Coefficient of Viscosity)। ঋণাত্মক চিহ্নটি নির্দেশ করে যে সান্দ্র বল প্রবাহের বিপরীত অভিমুখে ক্রিয়াশীল।

$r$ অন্তর্ব্যাসার্ধ ও $l$ দৈর্ঘ্যের একটি সরু কৈশিক নলের মধ্য দিয়ে $P$ স্থির চাপ পার্থক্যে $t$ সময়ে $V$ আয়তনের তরল স্তরীভূতভাবে প্রবাহিত হলে পোয়াসুলির সমীকরণ কার্যকর হয়:

$$V = \frac{\pi P r^4 t}{8 \eta l} \implies \eta = \frac{\pi P r^4 t}{8 V l}$$

তরল ও গ্যাসের সান্দ্রতায় তাপমাত্রার বিপরীত প্রভাব (বোর্ড পরীক্ষার জন্য অতি গুরুত্বপূর্ণ):

অস্টওয়াল্ড ভিসকোমিটার পদ্ধতি: একই ভিসকোমিটারের কৈশিক নলের মধ্য দিয়ে সম-আয়তনের তরল ও জলের অভিকর্ষের অধীনে পতনের সময় যথাক্রমে $t_1$ ও $t_2$ হলে এবং তাদের ঘনত্ব $\rho_1$ ও $\rho_2$ হলে আপেক্ষিক সান্দ্রতা নির্ণয়ের সূত্র:

$$\frac{\eta_1}{\eta_2} = \frac{\rho_1 t_1}{\rho_2 t_2}$$

১৮৮৬ সালে ফরাসি রসায়নবিদ ফ্রাঁসোয়া-মারি রাউল্ট উদ্বায়ী তরল মিশ্রণের ক্ষেত্রে সূত্র প্রদান করেন: যেকোনো নির্দিষ্ট তাপমাত্রায় একটি উদ্বায়ী তরল মিশ্রণের প্রতিটি উপাদানের আংশিক বাষ্পচাপ ওই উপাদানের তরল দশার মোল ভগ্নাংশ এবং বিশুদ্ধ অবস্থায় ওই উপাদানের বাষ্পচাপের গুণফলের সমান।

$$P_A = P_A^\circ x_A, \quad P_B = P_B^\circ x_B$$

যেখানে $P_A^\circ, P_B^\circ$ হলো বিশুদ্ধ উপাদানের বাষ্পচাপ এবং $x_A, x_B$ হলো তরল দশায় তাদের মোল ভগ্নাংশ ($x_A + x_B = 1$)। ডাল্টনের আংশিক চাপ সূত্রানুযায়ী দ্রবণের মোট বাষ্পচাপ $P_{\text{মোট}}$ হলো:

$$P_{\text{মোট}} = P_A + P_B = P_A^\circ x_A + P_B^\circ x_B = P_B^\circ + (P_A^\circ - P_B^\circ)x_A$$

বাষ্পীয় দশার সংযুতি (ডাল্টনের সূত্র): বাষ্পীয় দশায় উপাদানগুলির মোল ভগ্নাংশ ($y_A, y_B$) তরল দশার চেয়ে পৃথক হয়: $y_A = \frac{P_A}{P_{\text{মোট}}} = \frac{P_A^\circ x_A}{P_{\text{মোট}}}$ এবং $y_B = \frac{P_B}{P_{\text{মোট}}} = \frac{P_B^\circ x_B}{P_{\text{মোট}}}$। বাষ্পীয় দশায় অধিকতর উদ্বায়ী উপাদানটির অনুপাত বৃদ্ধি পায় (কোনোভালভের নিয়ম), যা আংশিক পাতনের মূল ভিত্তি।

যে দ্রবণ সমস্ত উষ্ণতা ও গাঢ়ত্বে রাউল্টের সূত্র মেনে চলে, তাকে আদর্শ দ্রবণ বলে। আদর্শ দ্রবণে $A-B$ আকর্ষণ বল $A-A$ ও $B-B$ আকর্ষণ বলের হুবহু সমান হয়।

• আদর্শ দ্রবণের শর্ত: $\Delta H_{\text{mix}} = 0$, $\Delta V_{\text{mix}} = 0$, $\Delta S_{\text{mix}} > 0$, $\Delta G_{\text{mix}} < 0$। উদাহরণ: বেনজিন + টলুইন, n-হেক্সেন + n-হেপ্টেন।

অ্যাজিওট্রপিক মিশ্রণ (স্থির স্ফুটনাঙ্ক বিশিষ্ট মিশ্রণ): যে সমস্ত দ্ব্যঙ্গী তরল মিশ্রণ কোনো সংযুতি পরিবর্তন ছাড়াই একটি নির্দিষ্ট স্থির তাপমাত্রায় সম্পূর্ণভাবে পাতিত হয় ($x_A = y_A$ এবং $x_B = y_B$), তাদের অ্যাজিওট্রপিক মিশ্রণ বলে। তরল ও বাষ্প উভয় দশার সংযুতি অভিন্ন হওয়ায় সাধারণ আংশিক পাতন দ্বারা এদের উপাদানগুলিকে পৃথক করা অসম্ভব।

লঘু দ্রবণের যে সমস্ত ভৌত ধর্ম দ্রবণে উপস্থিত দ্রাব কণার রাসায়নিক প্রকৃতি, আকার বা গঠনের ওপর নির্ভর করে না, কেবল দ্রাবক ও দ্রাব কণার আপেক্ষিক সংখ্যার (বা কণার সংখ্যার অনুপাতের) ওপর নির্ভর করে, তাদের সংখ্যাগত ধর্ম (Colligative Properties) বলে।

যদি দ্রাব অণু দ্রবণে বিয়োজিত (তড়িদ্বিশ্লেষ্য পদার্থে আয়ন সৃষ্টি) বা সংযোজিত (হাইড্রোজেন বন্ধনে ডাইমার গঠন) হয়, তবে দ্রবণে কণার মোট সংখ্যা তাত্ত্বিক সংখ্যার চেয়ে পরিবর্তিত হয়ে যায়। ফলে সংখ্যাগত ধর্ম থেকে নির্ণীত দ্রাবের আণবিক ভর তাত্ত্বিক ভর থেকে ভিন্ন হয়, যাকে অস্বাভাবিক আণবিক ভর (Abnormal Molar Mass) বলে। ডাচ রসায়নবিদ জ্যাকোবাস হেনরিকাস ভ্যান্ট হফ গুণক $i$ প্রবর্তন করেন:

$$i = \frac{\text{পরীক্ষালব্ধ সংখ্যাগত ধর্ম}}{\text{তাত্ত্বিক সংখ্যাগত ধর্ম}} = \frac{\text{বিয়োজন বা সংযোজনের পর মোট কণার মোল সংখ্যা}}{\text{দ্রবীভূত দ্রাবের প্রাথমিক মোল সংখ্যা}} = \frac{M_{\text{তাত্ত্বিক}}}{M_{\text{পরীক্ষালব্ধ}}}$$

ভ্যান্ট হফ গুণক সম্বলিত সংশোধিত রূপসমূহ:

$$\frac{\Delta P}{P^\circ} = i x_B, \quad \Delta T_b = i K_b m, \quad \Delta T_f = i K_f m, \quad \Pi = i C R T$$

বিয়োজন মাত্রা (Degree of Dissociation, $\alpha$): কোনো তড়িদ্বিশ্লেষ্য পদার্থ যদি বিয়োজিত হয়ে $n$ সংখ্যক আয়ন উৎপন্ন করে ($A_x B_y \rightleftharpoons x A^{y+} + y B^{x-}$, যেখানে $n = x + y$), তবে $\alpha$ বিয়োজন মাত্রার ক্ষেত্রে:

$$i = 1 + (n - 1)\alpha \implies \alpha = \frac{i - 1}{n - 1}$$

সংযোজন মাত্রা (Degree of Association, $\alpha$): যখন $n$ সংখ্যক দ্রাব অণু যুক্ত হয়ে একটি পলিমার অণু গঠন করে ($n A \rightleftharpoons A_n$, যেমন বেনজিনে বেনজোয়িক অ্যাসিডের ডাইমারাইজেশন, $n=2$):

$$i = 1 - \alpha\left(1 - \frac{1}{n}\right) \implies \alpha = \frac{1 - i}{1 - 1/n}$$

ডাইমার গঠনের ক্ষেত্রে ($n = 2$): $\alpha = 2(1 - i)$।