कार्बनिक रसायन: कुछ आधारभूत सिद्धांत तथा तकनीकें

कार्बन की चतुःसंयोजकता एवं आणविक ज्यामिति

आद्य अवस्था में कार्बन का इलेक्ट्रॉनिक विन्यास $1s^2 2s^2 2p_x^1 2p_y^1$ होता है। रासायनिक बंध निर्माण के समय अल्प ऊर्जा अवशोषित कर $2s$ उपकोश से एक इलेक्ट्रॉन रिक्त $2p_z$ कक्षक में प्रोन्नत हो जाता है, जिससे उत्तेजित अवस्था में कार्बन चतुःसंयोजी बन जाता है: $1s^2 2s^1 2p_x^1 2p_y^1 2p_z^1$।

• पूर्ण संरचना सूत्र (Complete Formula): प्रत्येक सहसंयोजक बंध को स्पष्ट रूप से डैश (—) द्वारा प्रदर्शित किया जाता है।
• संघनित संरचना सूत्र (Condensed Formula): आबंध रेखाओं को छोड़कर समान समूहों को कोष्ठक में लिखा जाता है, जैसे हेक्सेन: $ ext{CH}_3( ext{CH}_2)_4 ext{CH}_3$।
• आबंध-रेखा संरचना सूत्र (Bond-Line Formula): कार्बन तथा हाइड्रोजन को प्रत्यक्ष रूप से नहीं लिखा जाता। प्रत्येक मोड़ (शीर्ष) तथा छोर एक कार्बन को व्यक्त करते हैं, और कार्बन की संयोजकता पूर्ण करने हेतु हाइड्रोजन स्वतः निहित माने जाते हैं। केवल विषम-परमाणु ($ ext{O, N, S, Cl}$) एवं उनसे जुड़े हाइड्रोजन को लिखा जाता है।
• त्रिविम वेज-डैश मॉडल (Wedge-and-Dash Model):
  • सामान्य रेखा (—): कागज के तल में स्थित आबंध।
  • ठोस वेज (▲): कागज के तल से प्रेक्षक की ओर आगे निकला हुआ आबंध।
  • डैशयुक्त वेज (┄): कागज के तल के पीछे प्रेक्षक से दूर स्थित आबंध।

• अचक्रीय या ऐलिफैटिक यौगिक (Acyclic / Aliphatic): खुली कार्बन शृंखला वाले संतृप्त (ऐल्केन) अथवा असंतृप्त (ऐल्कीन, ऐल्काइन) यौगिक।
• चक्रीय या संवृत शृंखला यौगिक (Cyclic Compounds):
  • समचक्रीय या कार्बोसाइक्लिक: वलय केवल कार्बन परमाणुओं द्वारा निर्मित होती है:
    • ऐलिसाइक्लिक: वलय युक्त किंतु ऐलिफैटिक जैसे गुण (जैसे साइक्लोप्रोपेन, साइक्लोहेक्सेन)।
    • ऐरोमैटिक: हकल के नियम [$(4n+2)\pi$ इलेक्ट्रॉन, समतलीय वलय] का पालन करते हैं। बेन्जेनॉइड (बेन्जीन, नैफ्थालीन) तथा गैर-बेन्जेनॉइड (ट्रोपोलियम धनायन, ऐजुलीन)।
  • विषमचक्रीय यौगिक (Heterocyclic Compounds): वलय में कार्बन के अतिरिक्त एक या अधिक विषम-परमाणु ($ ext{O, N, S}$) उपस्थित होते हैं:
    • ऐलिसाइक्लिक विषमचक्रीय: टेट्राहाइड्रोफ्यूरान (THF), ऑक्सिरैन।
    • ऐरोमैटिक विषमचक्रीय: पिरिडीन ($ ext{C}_5 ext{H}_5 ext{N}$), पिरोल ($ ext{C}_4 ext{H}_5 ext{N}$), फ्यूरान ($ ext{C}_4 ext{H}_4 ext{O}$), थायोफीन ($ ext{C}_4 ext{H}_4 ext{S}$)।

आईयूपीएसी (IUPAC) नामकरण पद्धति

किसी भी कार्बनिक यौगिक का सार्वभौमिक आईयूपीएसी नाम मुख्यतः पाँच संरचनात्मक घटकों से मिलकर बनता है:

• मूल शब्द (Root Word): चुनी गई दीर्घतम कार्बन शृंखला में उपस्थित कार्बन परमाणुओं की संख्या दर्शाता है ($ ext{C}_1: ext{मेथ-}, ext{C}_2: ext{एथ-}, ext{C}_3: ext{प्रोप-}, ext{C}_4: ext{ब्यूट-}, ext{C}_5: ext{पेन्ट-}, ext{C}_6: ext{हेक्स-}, \dots$)।
• प्राथमिक अनुलग्न (Primary Suffix): शृंखला की संतृप्तता व्यक्त करता है (एकल बंध में $- ext{एन}$, द्वि-बंध में $- ext{ईन}$, त्रि-बंध में $- ext{आइन}$)।
• द्वितीयक अनुलग्न (Secondary Suffix): यौगिक के मुख्य क्रियात्मक समूह को निर्दिष्ट करता है।
• द्वितीयक पूर्वलग्न (Secondary Prefix): अप्रधान प्रतिस्थापियों (जैसे नाइट्रो $- ext{NO}_2$, हैलोजन $-X$, ऐल्कॉक्सी $- ext{OR}$, ऐल्किल) को उनकी स्थिति संख्या सहित व्यक्त करता है।

जब किसी यौगिक में एक से अधिक क्रियात्मक समूह उपस्थित हों, तो मुख्य क्रियात्मक समूह का चयन निम्नलिखित प्राथमिकता क्रम के अनुसार किया जाता है, जो नाम का द्वितीयक अनुलग्न निर्धारित करता है:

अन्य सभी निम्न प्राथमिकता वाले समूह अप्रधान प्रतिस्थापी माने जाते हैं और उनके पूर्वलग्न वर्णानुक्रम में नाम के प्रारंभ में लिखे जाते हैं।

1. दीर्घतम शृंखला नियम: मुख्य क्रियात्मक समूह तथा अधिकतम बहु-आबंधों युक्त दीर्घतम निरंतर कार्बन शृंखला का चयन किया जाता है।
2. न्यूनतम संख्या नियम (Lowest Locant Rule): शृंखला का अंकन उस सिरे से किया जाता है जिससे मुख्य क्रियात्मक समूह को न्यूनतम संभावित संख्या मिले। यदि क्रियात्मक समूह न हो तो द्वि-बंध/त्रि-बंध और अंत में प्रतिस्थापियों को न्यूनतम संख्या दी जाती है।
3. वर्णानुक्रम नियम: एक से अधिक प्रतिस्थापियों को अंग्रेजी वर्णमाला के क्रम में उनकी स्थिति संख्या सहित नाम के पूर्व लिखा जाता है (जैसे एथिल को मेथिल से पहले लिखा जाता है; di, tri आदि गुणात्मक पूर्वलग्नों को वर्णानुक्रम में नहीं गिना जाता)।

कार्बनिक यौगिकों में समावयवता (Isomerism)

समान अणुसूत्र वाले किंतु भिन्न संरचना अथवा त्रिविम विन्यास के कारण भिन्न भौतिक एवं रासायनिक गुण दर्शाने वाले यौगिक समावयवी (Isomers) कहलाते हैं।

• शृंखला समावयवता (Chain Isomerism): कार्बन कंकाल (शृंखला) की भिन्नता के कारण उत्पन्न होती है: $$\text{ब्यूटेन (} \text{CH}_3\text{CH}_2\text{CH}_2\text{CH}_3 \text{)} \quad \text{बनाम} \quad \text{2-मेथिलप्रोपेन (} \text{CH}_3\text{CH(CH}_3)\text{CH}_3 \text{)}$$
• स्थान समावयवता (Position Isomerism): समान कार्बन शृंखला में क्रियात्मक समूह, द्वि-बंध अथवा प्रतिस्थापी की स्थिति में अंतर होने पर: $$\text{प्रोपैन-1-ऑल (} \text{CH}_3\text{CH}_2\text{CH}_2\text{OH} \text{)} \quad \text{बनाम} \quad \text{प्रोपैन-2-ऑल (} \text{CH}_3\text{CH(OH)CH}_3 \text{)}$$
• क्रियात्मक समूह समावयवता (Functional Group Isomerism): समान अणुसूत्र किंतु सर्वथा भिन्न क्रियात्मक समूहों की उपस्थिति: $$\text{C}_2\text{H}_6\text{O}: \quad \text{एथेनॉल (ऐल्कोहॉल)} \quad \text{बनाम} \quad \text{डाइमेथिल ईथर (ईथर)}$$ $$\text{C}_3\text{H}_6\text{O}: \quad \text{प्रोपेनल (ऐल्डिहाइड)} \quad \text{बनाम} \quad \text{प्रोपेनोन (कीटोन)}$$
• मध्यावयवता (Metamerism): द्विसंयोजी या बहुसंयोजी क्रियात्मक समूह ($-\text{O}-, -\text{S}-, -\text{NH}-, >\text{C}=\text{O}$) से जुड़े ऐल्किल समूहों के असमान वितरण से: $$\text{डाइएथिल ईथर (} \text{C}_2\text{H}_5-\text{O}-\text{C}_2\text{H}_5 \text{)} \quad \text{बनाम} \quad \text{मेथिल प्रोपिल ईथर (} \text{CH}_3-\text{O}-\text{C}_3\text{H}_7 \text{)}$$
• चलावयवता (Tautomerism / कीटो-ईनॉल गतिज समावयवता): एक विशिष्ट प्रकार की क्रियात्मक समावयवता जिसमें एक अम्लीय प्रोटॉन के तीव्र स्थानांतरण के साथ $\pi$-आबंध का दोलन होता है: $$\text{CH}_3-\text{C}(=\text{O})-\text{CH}_3 \text{ (कीटो रूप, 99.9%)} \rightleftharpoons \text{CH}_3-\text{C(OH)}=\text{CH}_2 \text{ (ईनॉल रूप, 0.1%)}$$ सामान्यतः प्रबल $\text{C}=\text{O}$ आबंध ऊर्जा के कारण कीटो रूप अत्यधिक स्थायी होता है। किंतु अंतरा-आणविक हाइड्रोजन आबंधन तथा अनुनाद द्वारा ईनॉल रूप को अतिरिक्त स्थायित्व मिलने पर ईनॉल का प्रतिशत बढ़ जाता है (जैसे ऐसीटिलऐसीटोन में 76% ईनॉल तथा फीनॉल में 100% ईनॉल रूप होता है)।

समान आबंध संयोजन होने के उपरांत भी अंतरिक्ष में परमाणुओं के भिन्न त्रिविम विन्यास के कारण त्रिविम समावयवता उत्पन्न होती है।

• ज्यामितीय समावयवता (Geometrical Isomerism): द्वि-आबंध ($ ext{C}= ext{C}$) के चारों ओर प्रतिबंधित घूर्णन के कारण:
  • सिस (cis) रूप: दो समान समूह द्वि-बंध के एक ही ओर स्थित होते हैं।
  • ट्रांस (trans) रूप: दो समान समूह द्वि-बंध के विपरीत ओर स्थित होते हैं।
  • जैसे सिस-ब्यूट-2-ईन (उच्च क्वथनांक व द्विध्रुव आघूर्ण) बनाम ट्रांस-ब्यूट-2-ईन (शून्य द्विध्रुव आघूर्ण, क्रिस्टल प्रतिसाम्य के कारण उच्च गलनांक)।
• प्रकाशिक समावयवता (Optical Isomerism): अणु में किसी सममिति तल की अनुपस्थिति तथा कम से कम एक असममित (काइरल) कार्बन (चार भिन्न समूहों से जुड़ा कार्बन) होने पर उत्पन्न होती है:
  • प्रतिबिंबरूप (Enantiomers): एक-दूसरे पर अन-अध्यारोपित होने वाले दर्पण प्रतिबिंब (जैसे $d$- व $l$-लैक्टिक अम्ल)। ये समतल-ध्रुवित प्रकाश के तल को समान परिमाण में किंतु विपरीत दिशाओं (दक्षिणावर्त व वामावर्त) में घुमाते हैं।
  • रेसिमिक मिश्रण: दोनों प्रतिबिंबरूपों का सम-मोलर ($1:1$) मिश्रण बाह्य प्रतिकार के कारण प्रकाशिक अक्रिय होता है।

अभिक्रिया क्रियाविधि के मूलभूत सिद्धांत

किसी कार्बनिक अभिक्रिया में अभिकारकों से उत्पादों में रूपांतरण के दौरान होने वाले आबंध-विखंडन एवं आबंध-निर्माण के प्रत्येक क्रमिक पद के विस्तृत विवरण को अभिक्रिया क्रियाविधि कहते हैं।

• समांश विखंडन (Homolytic Fission): सहसंयोजक आबंध का इलेक्ट्रॉन युग्म दोनों परमाणुओं के मध्य समान रूप से विभाजित होता है, जिससे एक-एक अयुग्मित इलेक्ट्रॉन युक्त उदासीन किंतु अत्यंत सक्रिय मुक्त मूलक (Free Radicals) बनते हैं: $$\text{A}-\text{B} \xrightarrow{h\nu \text{ अथवा ऊष्मा}} \text{A}^\bullet + \text{B}^\bullet$$ यह अध्रुवीय विलायकों, उच्च ताप अथवा पराबैंगनी प्रकाश की उपस्थिति में होता है।
• विशमांश विखंडन (Heterolytic Fission): आबंध का संपूर्ण इलेक्ट्रॉन युग्म अधिक विद्युत-ऋणात्मक परमाणु के साथ चला जाता है, जिससे आयन उत्पन्न होते हैं: $$\text{C}-\text{Z} \to \text{C}^+ + :\text{Z}^- \quad (\text{कार्बोकेटायन, यदि Z अधिक विद्युत-ऋणात्मक हो})$$ $$\text{C}-\text{M} \to \text{C}:^- + \text{M}^+ \quad (\text{कार्बेनायन, यदि M कम विद्युत-ऋणात्मक हो})$$ यह ध्रुवीय विलायकों में सुगमता से संपन्न होता है।

• इलेक्ट्रॉनरागी (Electrophiles, $E^+$): इलेक्ट्रॉन-न्यून स्पीशीज जो इलेक्ट्रॉन युग्म ग्रहण करती हैं (लुईस अम्ल)।
  • धनावेशित: $ ext{H}^+, ext{NO}_2^+, ext{Cl}^+, ext{Br}^+, ext{R}_3 ext{C}^+$।
  • उदासीन अपूर्ण अष्टक: $ ext{BF}_3, ext{AlCl}_3, ext{FeCl}_3, ext{SO}_3, : ext{CCl}_2$ (डाइक्लोरोकार्बीन)।
• नाभिकरागी (Nucleophiles, $Nu^-$): एकाकी इलेक्ट्रॉन युग्म युक्त इलेक्ट्रॉन-धनी स्पीशीज (लुईस क्षारक)।
  • ऋणावेशित: $ ext{OH}^-, ext{OR}^-, ext{CN}^-, ext{Cl}^-, ext{Br}^-, ext{I}^-$।
  • उदासीन एकाकी युग्म युक्त: $ ext{H}_2\ddot{ ext{O}}, \ddot{ ext{N}} ext{H}_3, ext{R}\ddot{ ext{N}} ext{H}_2, ext{R}-\ddot{ ext{O}}- ext{H}$।
  • उभयदंती नाभिकरागी (Ambident Nucleophiles): दो अलग-अलग परमाणुओं द्वारा आक्रमण करने में सक्षम, जैसे सायनाइड $[: ext{C}\equiv ext{N}:]^-$ (कार्बन से आक्रमण पर सायनाइड तथा नाइट्रोजन से आइसोसायनाइड बनता है)।

सहसंयोजक आबंधों में इलेक्ट्रॉनिक विस्थापन प्रभाव

कार्बनिक अणुओं में इलेक्ट्रॉनों के असमान वितरण से उत्पन्न प्रभावों को इलेक्ट्रॉनिक प्रभाव कहते हैं। ये स्थायी एवं अस्थायी प्रभावों में विभक्त हैं।

विद्युत-ऋणात्मकता के अंतर के कारण $\sigma$-सहसंयोजक आबंधों के इलेक्ट्रॉन अभ्र का शृंखला के अनुदिश स्थायी ध्रुवीकरण प्रेरणिक प्रभाव कहलाता है।

• प्रमुख लक्षण: यह केवल $\sigma$-आबंधों के माध्यम से संचरित होता है; दूरी के साथ तीव्रता से घटता है और तीन कार्बन परमाणुओं के उपरांत नगण्य हो जाता है।
• $-I$ प्रभाव (इलेक्ट्रॉन-आकर्षी समूह): हाइड्रोजन की अपेक्षा तीव्रता से इलेक्ट्रॉन आकर्षित करते हैं: $$-\text{NO}_2 > -\text{CN} > -\text{COOH} > -\text{F} > -\text{Cl} > -\text{Br} > -\text{I} > -\text{OCH}_3 > -\text{C}_6\text{H}_5$$
• $+I$ प्रभाव (इलेक्ट्रॉन-प्रतिकर्षी समूह): हाइड्रोजन की तुलना में इलेक्ट्रॉन दान करते हैं: $$-\text{C(CH}_3)_3 > -\text{CH(CH}_3)_2 > -\text{CH}_2\text{CH}_3 > -\text{CH}_3 > -\text{D} > -\text{H}$$
• अम्लीय प्रबलता पर प्रभाव: $-I$ समूह कार्बोक्सिलेट ऋणायन के ऋणावेश को फैलाकर उसे स्थायी बनाते हैं, जिससे अम्लीयता बढ़ जाती है: $$\text{CCl}_3\text{COOH} > \text{CHCl}_2\text{COOH} > \text{CH}_2\text{ClCOOH} > \text{CH}_3\text{COOH}$$

आक्रमणकारी अभिकर्मक की मांग पर असंतृप्त बहु-आबंध के $\pi$-इलेक्ट्रॉन युग्म का किसी एक आबंधित परमाणु पर तात्कालिक पूर्ण स्थानांतरण इलेक्ट्रोमेरी प्रभाव कहलाता है।

संयुग्मित तंत्र में दो $\pi$-आबंधों अथवा एक $\pi$-आबंध व संलग्न एकाकी युग्म की परस्पर क्रिया से उत्पन्न स्थायी ध्रुवता को मेसोमेरी प्रभाव कहते हैं।

• $+R / +M$ प्रभाव: समूह संयुग्मित तंत्र या बेन्जीन वलय में इलेक्ट्रॉन दान करते हैं (ऑर्थो-पैरा निर्देशी): $$-\text{O}^- > -\text{NH}_2 > -\text{OH} > -\text{OR} > -\text{NHCOCH}_3 > -\text{F} > -\text{Cl} > -\text{Br}$$
• $-R / -M$ प्रभाव: समूह संयुग्मित तंत्र से इलेक्ट्रॉन आकर्षित करते हैं (मेटा निर्देशी): $$-\text{NO}_2 > -\text{CN} > -\text{CHO} > >\text{C}=\text{O} > -\text{COOH}$$

असंतृप्त निकाय, कार्बोकेटायन अथवा मुक्त मूलक से संलग्न $lpha$-कार्बन के $ ext{C}- ext{H}$ $\sigma$-इलेक्ट्रॉनों का रिक्त $p$ या $\pi^*$ कक्षक में विस्थानीकरण अतिसंयुग्मन या बेकर-नाथन प्रभाव कहलाता है।

• चूँकि कुछ अनुनादी संरचनाओं में कार्बन व प्रोटॉन के मध्य कोई आबंध नहीं होता, अतः इसे आबंध-हीन अनुनाद (No-Bond Resonance) कहते हैं।
• ऐल्कीनों का स्थायित्व: जिस ऐल्कीन में $lpha$-हाइड्रोजनों की संख्या अधिक होती है, उसकी अतिसंयुग्मी संरचनाएं अधिक होती हैं और वह ऊष्मागतिकीय रूप से अधिक स्थायी होती है (सैट्ज़ेफ नियम): $$\text{टेट्रामेथिलएथिलीन (12 } \alpha\text{-H)} > \text{ट्राइमेथिलएथिलीन (9 } \alpha\text{-H)} > \text{ट्रांस-ब्यूट-2-ईन (6 } \alpha\text{-H)} > \text{ब्यूट-1-ईन (2 } \alpha\text{-H)}$$

कार्बनिक यौगिकों का शोधन एवं तत्व विश्लेषण

• ऊर्ध्वपातन (Sublimation): ठोसों को गर्म करने पर बिना पिघले सीधे वाष्प तथा ठंडा करने पर पुनः ठोस में बदलने की विधि (जैसे कपूर, नैफ्थालीन, बेन्जोइक अम्ल)।
• क्रिस्टलन (Crystallization): उपयुक्त विलायक में ताप परिवर्तन के साथ विलेयता में अंतर के आधार पर ठोसों का शुद्धिकरण।
• साधारण आसवन (Simple Distillation): पर्याप्त क्वथनांक अंतर ($> 25 ext{ K}$) वाले वाष्पशील द्रवों का पृथक्करण (जैसे क्लोरोफॉर्म व ऐनिलीन)।
• प्रभाजी आसवन (Fractional Distillation): $25 ext{ K}$ से कम क्वथनांक अंतर वाले मिश्रणीय द्रवों हेतु प्रभाजक स्तंभ का उपयोग (जैसे पेट्रोलियम शोधन)।
• कम दाब पर आसवन / निर्वात आसवन (Vacuum Distillation): अपने सामान्य क्वथनांक पर अपघटित होने वाले उच्च क्वथनांक द्रवों हेतु (जैसे ग्लिसरॉल $563 ext{ K}$ पर अपघटित होता है, किंतु $12 ext{ mm Hg}$ दाब पर $453 ext{ K}$ पर सुरक्षित आसवित हो जाता है)।
• भाप आसवन (Steam Distillation): जल में अमिश्रणीय किंतु भाप-वाष्पशील द्रवों के शोधन हेतु (जैसे ऐनिलीन, नाइट्रोबेन्जीन)। यह मिश्रण $100^\circ ext{C}$ से कम ताप पर उबलता है।
• वर्णलेखन (Chromatography): स्थिर एवं गतिशील प्रावस्थाओं के मध्य अधिशोषण अथवा वितरण अंतर के आधार पर जटिल मिश्रणों का पृथक्करण। $$\text{मंदन गुणक } (R_f) = \frac{\text{आधार रेखा से घटक द्वारा तय दूरी}}{\text{आधार रेखा से विलायक द्वारा तय दूरी}}$$

कार्बनिक यौगिकों के सहसंयोजक N, S तथा हैलोजनों को सोडियम धातु के साथ संगलित कर जल-विलेय आयनिक लवणों में बदला जाता है:

• नाइट्रोजन परीक्षण: निष्कर्ष + $ ext{FeSO}_4$ उबालकर सांद्र $ ext{H}_2 ext{SO}_4$ व $ ext{FeCl}_3$ मिलाने पर विशिष्ट प्रशियन नीला (Prussian Blue) अवक्षेप प्राप्त होता है: $$\text{Fe}^{3+} + [\text{Fe(CN)}_6]^{4-} \to \text{Fe}_4[\text{Fe(CN)}_6]_3 \downarrow \text{ (प्रशियन नीला)}$$
• सल्फर परीक्षण: निष्कर्ष + सोडियम नाइट्रोप्रुसाइड मिलाने पर तीव्र गहरा बैंगनी रंग उत्पन्न होता है: $$\text{Na}_2\text{S} + \text{Na}_2[\text{Fe(CN)}_5\text{NO}] \to \text{Na}_4[\text{Fe(CN)}_5\text{NOS}]$$
• हैलोजन परीक्षण: निष्कर्ष को पहले सांद्र $ ext{HNO}_3$ के साथ उबालकर ठंडा किया जाता है और $ ext{AgNO}_3$ मिलाया जाता है:
  • $ ext{AgCl}$: दही जैसा श्वेत अवक्षेप ($ ext{NH}_4 ext{OH}$ में पूर्ण विलेय)।
  • $ ext{AgBr}$: हल्का पीला अवक्षेप ($ ext{NH}_4 ext{OH}$ में अल्प विलेय)।
  • $ ext{AgI}$: गहरा पीला अवक्षेप ($ ext{NH}_4 ext{OH}$ में अविलेय)।

• लीबिग दहन विधि (कार्बन व हाइड्रोजन): $$\%C = \frac{12}{44} \times \frac{\text{CO}_2 \text{ का द्रव्यमान (g)}}{\text{यौगिक का द्रव्यमान (g)}} \times 100$$ $$\%H = \frac{2}{18} \times \frac{\text{H}_2\text{O} \text{ का द्रव्यमान (g)}}{\text{यौगिक का द्रव्यमान (g)}} \times 100$$
• कैल्डाल विधि (नाइट्रोजन निर्धारण): $$\%N = \frac{1.4 \times N_1 \times V_1}{\text{यौगिक का द्रव्यमान (g)}}$$ (जहाँ $N_1$ व $V_1$ प्रयुक्त मानक अम्ल की नॉर्मलता व आयतन mL में हैं)।
  सीमा: नाइट्रो ($-\text{NO}_2$), ऐजो ($-\text{N}=\text{N}-$) तथा पिरिडीन वलय नाइट्रोजन हेतु यह विधि असफल है।
• कैरियस विधि (हैलोजन व सल्फर): $$\%X = \frac{\text{हैलोजन का परमाणु भार}}{\text{Ag}X \text{ का अणुभार}} \times \frac{\text{Ag}X \text{ का द्रव्यमान}}{\text{यौगिक का द्रव्यमान}} \times 100$$ $$\%S = \frac{32}{233} \times \frac{\text{BaSO}_4 \text{ का द्रव्यमान}}{\text{यौगिक का द्रव्यमान}} \times 100$$