द्रव्य की अवस्थाएँ: गैस एवं द्रव

द्रव्य की तीन प्रमुख भौतिक अवस्थाएँ—ठोस, द्रव एवं गैस—वास्तव में दो परस्पर विरोधी आण्विक प्रभावों के गतिशील संतुलन पर निर्भर करती हैं:

• अंतराआण्विक बल (आकर्षण स्थितिज ऊर्जा): ये वे बल हैं जो अणुओं को परस्पर निकट बांधकर संघनित अवस्थाओं (द्रव व ठोस) में रखने का प्रयास करते हैं। प्रमुख आकर्षण बल निम्नलिखित हैं:
  • परिक्षेपण अथवा लंडन बल (London Dispersion Forces): अध्रुवीय अणुओं अथवा अक्रिय गैसों में तात्कालिक अस्थायी द्विध्रुव उत्पन्न होने से निकटवर्ती कणों में प्रेरित द्विध्रुव बनता है, जिससे यह दुर्बल आकर्षण बल उत्पन्न होता है। स्थितिज ऊर्जा अंतर-आण्विक दूरी के छठे घात के व्युत्क्रमानुपाती होती है ($V \propto -\frac{1}{r^6}$)।
  • द्विध्रुव-द्विध्रुव आकर्षण (Dipole-Dipole Forces): स्थायी द्विध्रुव आघूर्ण वाले ध्रुवीय अणुओं (जैसे $\text{HCl}, \text{SO}_2$) के विपरीत सिरों के मध्य स्थिर-वैद्युत आकर्षण। घूर्णनशील गैस या द्रव अणुओं में ऊर्जा $V \propto -\frac{1}{r^6}$ होती है।
  • द्विध्रुव-प्रेरित द्विध्रुव आकर्षण (Dipole-Induced Dipole): जब एक स्थायी द्विध्रुव वाला अणु किसी निकटवर्ती अध्रुवीय अणु को ध्रुवित कर आकर्षण बल उत्पन्न करता है ($V \propto -\frac{1}{r^6}$)।
  • हाइड्रोजन आबंधन (Hydrogen Bonding): उच्च विद्युत ऋणात्मक छोटे परमाणुओं ($\text{F}, \text{O}, \text{N}$) से जुड़े हाइड्रोजन तथा निकटवर्ती अणु के एकाकी इलेक्ट्रॉन युग्म के मध्य बनने वाला विशेष प्रबल द्विध्रुव आकर्षण।
• तापीय ऊर्जा (गतिज ऊर्जा): अणुओं की अविरत यादृच्छिक गति के कारण उत्पन्न ऊर्जा, जो परम तापमान ($T$) के सीधे समानुपाती होती है। यह ऊर्जा अणुओं को एक-दूसरे से दूर ले जाकर अव्यवस्था (गैसीय अवस्था) को बढ़ावा देती है।

गैसीय अवस्था को चार स्थूल चरों द्वारा व्यक्त किया जाता है: दाब ($P$), आयतन ($V$), तापमान ($T$) तथा मोल संख्या ($n$)।

उपरोक्त नियमों को संयोजित करने पर:

यहाँ $R$ सार्वत्रिक गैस स्थिरांक (Universal Gas Constant) है, जिसका मान गैस की प्रकृति पर निर्भर नहीं करता। यह प्रति केल्विन तापमान वृद्धि पर प्रति मोल गैस द्वारा किए गए कार्य को व्यक्त करता है ($R = \frac{PV}{nT} = \frac{\text{कार्य}}{\text{मोल} \cdot \text{K}}$)।

सार्वत्रिक गैस स्थिरांक ($R$) के विभिन्न इकाइयों में मान:

• $R = 0.0821 \; \text{L} \cdot \text{atm} \cdot \text{K}^{-1} \cdot \text{mol}^{-1}$ (लीटर-वायुमंडल इकाई)।
• $R = 0.08314 \; \text{L} \cdot \text{bar} \cdot \text{K}^{-1} \cdot \text{mol}^{-1} = 0.08314 \; \text{dm}^3 \cdot \text{bar} \cdot \text{K}^{-1} \cdot \text{mol}^{-1}$।
• $R = 8.314 \; \text{J} \cdot \text{K}^{-1} \cdot \text{mol}^{-1} = 8.314 \; \text{N} \cdot \text{m} \cdot \text{K}^{-1} \cdot \text{mol}^{-1}$ (SI इकाई)।
• $R = 8.314 \times 10^7 \; \text{erg} \cdot \text{K}^{-1} \cdot \text{mol}^{-1}$ (CGS इकाई)।
• $R = 1.987 \approx 2.0 \; \text{cal} \cdot \text{K}^{-1} \cdot \text{mol}^{-1}$ (कैलोरी इकाई)।

निश्चित द्रव्यमान की गैस के लिए ($n = \text{स्थिर}$), प्रारंभिक एवं अंतिम अवस्थाओं में संयुक्त गैस नियम:

चूँकि मोल संख्या $n = \frac{m}{M}$ (जहाँ $m$ द्रव्यमान व $M$ मोलर द्रव्यमान है), समीकरण में प्रतिस्थापित करने पर:

अतः स्थिर ताप व दाब पर किसी आदर्श गैस का घनत्व उसके मोलर द्रव्यमान के सीधे समानुपाती होता है ($d \propto M$)।

1801 में जॉन डाल्टन ने परस्पर रासायनिक रूप से अक्रिय गैसों के मिश्रण के लिए यह नियम प्रतिपादित किया:

आयतन $V$ तथा तापमान $T$ पर $k$ गैसों के मोल क्रमशः $n_1, n_2, \dots, n_k$ हों, तो प्रत्येक घटक का आंशिक दाब $p_i = \frac{n_i RT}{V}$। अतः कुल दाब:

आंशिक दाब को कुल दाब से विभाजित करने पर:

जहाँ $x_i$ घटक गैस का मोल प्रभाज (Mole Fraction) है। अर्थात् किसी घटक का आंशिक दाब = उसका मोल प्रभाज $\times$ मिश्रण का कुल दाब।

प्रयोगशाला में जल के अधोमुखी विस्थापन द्वारा एकत्र की गई गैस जलवाष्प से संतृप्त होती है:

स्थिर तापमान पर जल के संपर्क में संतृप्त जलवाष्प द्वारा आरोपित दाब को जलीय तनाव (Aqueous Tension, $p_{\text{aq}}$) कहते हैं। अतः शुष्क गैस का वास्तविक दाब:

1833 में थॉमस ग्राहम ने गैसों के परस्पर स्वतः मिलने (विसरण या Diffusion) तथा किसी सूक्ष्म छिद्र से निर्वात या निम्न दाब में बाहर निकलने (निःसरण या Effusion) संबंधी नियम प्रतिपादित किया:

समान ताप व दाब पर दो गैसों 1 व 2 के लिए:

व्यावहारिक सूत्र रूप:

• विसरित आयतन के संदर्भ में ($r = V / t$): समान समय में आयतन $V_1, V_2$ विसरित हों तो $\frac{V_1}{V_2} = \sqrt{\frac{M_2}{M_1}}$। यदि समान आयतन ($V_1 = V_2$) विसरित होने में समय $t_1, t_2$ लगे, तो समय व्युत्क्रमानुपाती होने से: $\frac{t_2}{t_1} = \sqrt{\frac{M_2}{M_1}}$।
• विसरण दूरी के संदर्भ में: समान नली में समान समय में तय दूरी $l_1, l_2$ हो तो $\frac{l_1}{l_2} = \sqrt{\frac{M_2}{M_1}}$।
• दाब भिन्न होने पर ($P_1 \neq P_2$): विसरण दर दाब के सीधे समानुपाती होती है: $$\frac{r_1}{r_2} = \frac{P_1}{P_2} \sqrt{\frac{M_2}{M_1}}$$

अनुप्रयोग: यूरेनियम समस्थानिकों ($^{235}\text{UF}_6$ व $^{238}\text{UF}_6$) का पृथक्करण, कोयला खदानों में मीथेन गैस की पहचान तथा अज्ञात गैसों के मोलर द्रव्यमान ज्ञात करने में इसका उपयोग होता है।

बरनौली, क्लॉसियस, मैक्सवेल तथा बोल्ट्ज़मान द्वारा विकसित गैसों के अणुगति सिद्धांत के प्रमुख अभिगृहीत निम्नलिखित हैं:

1. सूक्ष्म कण एवं विस्तृत रिक्त स्थान: प्रत्येक गैस अत्यंत सूक्ष्म, समरूप गोलाकार कणों (अणुओं या परमाणुओं) से मिलकर बनी है। पात्र के कुल आयतन की तुलना में गैस अणुओं का वास्तविक आयतन सर्वथा नगण्य होता है ($V_{\text{molecules}} \ll V_{\text{container}}$)।
2. निरंतर यादृच्छिक गति: गैस के अणु सभी संभव दिशाओं में अत्यधिक वेग से सीधी रेखाओं में निरंतर यादृच्छिक गति करते हैं। इस गति के दौरान वे परस्पर तथा पात्र की दीवारों से टकराते रहते हैं।
3. अंतराआण्विक बलों की अनुपस्थिति: सामान्य ताप व दाब पर गैस अणुओं के मध्य कोई आकर्षण अथवा प्रतिकर्षण बल कार्य नहीं करता। प्रत्येक अणु पूर्णतः स्वतंत्र रूप से गति करता है।
4. पूर्णतः प्रत्यास्थ संघट्ट: अणुओं की परस्पर तथा दीवारों से टक्करें पूर्णतः प्रत्यास्थ (Elastic) होती हैं। टक्करों के दौरान अणुओं के बीच ऊर्जा का स्थानांतरण हो सकता है, परंतु कुल गतिज ऊर्जा संरक्षित रहती है।
5. गैसीय दाब की उत्पत्ति: पात्र की दीवार के प्रति एकांक क्षेत्रफल पर गैस अणुओं के निरंतर टकराने से आरोपित बल ही गैस के दाब का कारण है ($P = \frac{F}{A}$)।
6. परम तापमान एवं गतिज ऊर्जा: गैस अणुओं की औसत गतिज ऊर्जा उसके परम तापमान के सीधे समानुपाती होती है ($E_k \propto T$)। परम शून्य ($0 \; \text{K}$) पर आण्विक गति पूर्णतः समाप्त हो जाती है।

$L$ भुजा वाले घनाकार पात्र में $m$ द्रव्यमान वाले $N$ गैस अणुओं के संवेग परिवर्तन का विश्लेषण कर क्लॉसियस ने अणुगति गैस समीकरण व्युत्पन्न किया:

जहाँ $u_{\text{rms}}$ वर्ग माध्य मूल वेग है। 1 मोल गैस के लिए $N = N_A$ तथा $m N_A = M$ (मोलर द्रव्यमान):

औसत गतिज ऊर्जा के सूत्र:

• $n$ मोल गैस की कुल गतिज ऊर्जा: $E_k = \frac{1}{2} M_{\text{total}} u_{\text{rms}}^2 = \frac{1}{2} (nM) \left(\frac{3RT}{M}\right) = \frac{3}{2} nRT$।
• प्रति मोल औसत गतिज ऊर्जा ($n=1$): $E_{k, \text{molar}} = \frac{3}{2} RT$। (यह मान केवल तापमान पर निर्भर करता है, गैस की प्रकृति अथवा मोलर द्रव्यमान पर नहीं!)।
• प्रति अणु औसत गतिज ऊर्जा: आवोगाद्रो संख्या $N_A$ से भाग देने पर: $$E_{k, \text{molecule}} = \frac{3}{2} \frac{R}{N_A} T = \frac{3}{2} k_B T$$ जहाँ $k_B = \frac{R}{N_A} = 1.3806 \times 10^{-23} \; \text{J} \cdot \text{K}^{-1}$ बोल्ट्ज़मान स्थिरांक (Boltzmann Constant) है।

अनगिनत टक्करों के कारण गैस अणुओं के वेग निरंतर बदलते रहते हैं। 1859 में मैक्सवेल एवं बोल्ट्ज़मान ने सांख्यिकी यांत्रिकी द्वारा वेग वितरण का प्रायिकता फलन स्थापित किया:

यहाँ $\frac{dN_u}{N}$ वेग सीमा $u$ से $u + du$ के बीच गति करने वाले अणुओं का प्रभाज है।

वेग वितरण वक्र के प्रमुख लक्षण:

• शून्य वेग वाले अणुओं की संख्या शून्य होती है (वक्र मूलबिंदु $(0,0)$ से आरंभ होता है)।
• वेग बढ़ने पर अणुओं का प्रभाज तेजी से बढ़कर एक उच्चतम शिखर पर पहुँचता है, जो प्रायिकतम वेग ($u_{\text{mp}}$) को दर्शाता है; इसके पश्चात वक्र धीरे-धीरे गिरकर अनंत पर शून्य की ओर अग्रसर होता है।
• वक्र तथा क्षैतिज अक्ष के बीच का कुल क्षेत्रफल सदैव 1 (इकाई) के बराबर होता है।
• तापमान का प्रभाव: तापमान बढ़ाने पर ($T_2 > T_1$) शिखर दाईं ओर (उच्च वेग की ओर) विस्थापित हो जाता है तथा शिखर की ऊँचाई घटकर वक्र चपटा व विस्तृत हो जाता है। अतः उच्च वेग वाले अणुओं का अनुपात बढ़ जाता है।
• मोलर द्रव्यमान का प्रभाव: समान ताप पर हल्की गैसों (जैसे $\text{H}_2$) का वक्र विस्तृत तथा दाईं ओर होता है, जबकि भारी गैसों (जैसे $\text{O}_2$) का वक्र संकीर्ण तथा बाईं ओर केंद्रित होता है।

गैसों के आण्विक वेगों के सांख्यिकीय अध्ययन हेतु तीन भिन्न वेग प्रयुक्त किए जाते हैं:

1. प्रायिकतम वेग ($u_{\text{mp}}$ या Most Probable Speed):

   दिए गए तापमान पर गैस के अधिकतम अणुओं द्वारा धारण किए गए वेग को प्रायिकतम वेग कहते हैं। यह मैक्सवेल वक्र के उच्चतम शिखर को निरूपित करता है:

   $$u_{\text{mp}} = \sqrt{\frac{2RT}{M}} = \sqrt{\frac{2k_B T}{m}} = \sqrt{\frac{2PV}{M}} = \sqrt{\frac{2P}{d}}$$
2. औसत वेग ($u_{\text{av}}$ या Average Speed):

   दिए गए तापमान पर गैस के सभी अणुओं के व्यक्तिगत वेगों के समांतर माध्य को औसत वेग कहते हैं ($u_{\text{av}} = \frac{u_1 + u_2 + \dots + u_N}{N}$):

   $$u_{\text{av}} = \sqrt{\frac{8RT}{\pi M}} = \sqrt{\frac{8k_B T}{\pi m}} = \sqrt{\frac{8PV}{\pi M}} = \sqrt{\frac{8P}{\pi d}} \approx \sqrt{\frac{2.546 RT}{M}}$$
3. वर्ग माध्य मूल वेग ($u_{\text{rms}}$ या Root Mean Square Speed):

   गैस के सभी अणुओं के वेगों के वर्गों के औसत के वर्गमूल को वर्ग माध्य मूल वेग कहते हैं ($u_{\text{rms}} = \sqrt{\frac{u_1^2 + u_2^2 + \dots + u_N^2}{N}}$)। यह वेग गैस की गतिज ऊर्जा का प्रत्यक्ष पैमाना है:

   $$u_{\text{rms}} = \sqrt{\frac{3RT}{M}} = \sqrt{\frac{3k_B T}{m}} = \sqrt{\frac{3PV}{M}} = \sqrt{\frac{3P}{d}}$$

समान गैस तथा समान तापमान पर तीनों वेगों का अनुपात:

तीनों वेग $\sqrt{\frac{T}{M}}$ के समानुपाती होते हैं:

• समान गैस के भिन्न तापमान $T_1$ व $T_2$ पर: $$\frac{u_1}{u_2} = \sqrt{\frac{T_1}{T_2}}$$
• समान तापमान पर दो भिन्न गैसों 1 व 2 के लिए: $$\frac{u_1}{u_2} = \sqrt{\frac{M_2}{M_1}}$$
• समान वेग की शर्त: गैस 1 के $T_1$ ताप पर rms वेग तथा गैस 2 के $T_2$ ताप पर rms वेग बराबर होने पर: $$\sqrt{\frac{3RT_1}{M_1}} = \sqrt{\frac{3RT_2}{M_2}} \implies \frac{T_1}{M_1} = \frac{T_2}{M_2}$$

उच्च दाब एवं निम्न तापमान पर वास्तविक गैसें (जैसे $\text{H}_2, \text{N}_2, \text{CO}_2$) आदर्श गैस व्यवहार से स्पष्ट विचलन दर्शाती हैं। 1873 में डच भौतिकविद् जोहान्स वान्डर वाल्स ने अणुगति सिद्धांत की दो दोषपूर्ण मान्यताओं की पहचान की:

1. मान्यता 1 (अणुओं का आयतन नगण्य मानना): अणुगति सिद्धांत में अणुओं को बिंदु-द्रव्यमान माना गया था। वास्तव में अणु सीमित आयतन वाले असंपीड्य दृढ़ गोले होते हैं। उच्च दाब पर गैस संपीड़ित होने पर अणुओं का कुल आयतन उपेक्षणीय नहीं रहता। अतः स्वतंत्र गति हेतु उपलब्ध प्रभावी आयतन $(V - nb)$ होता है, जहाँ $b$ प्रति मोल वर्जित आयतन अथवा सह-आयतन (Excluded Volume) है।
2. मान्यता 2 (अंतराआण्विक आकर्षण शून्य मानना): सिद्धांत में आकर्षण बलों को शून्य माना गया था। वास्तव में दीवार से टकराने वाले अणु को पीछे के अणु अंदर की ओर खींचते हैं, जिससे दीवार पर संघट्ट का संवेग कम हो जाता है। अतः मापा गया दाब $P_{\text{real}}$ आदर्श दाब से कम होता है। इसलिए दाब संशोधन पद $p' = \frac{a n^2}{V^2}$ जोड़ा जाता है।

आदर्श गैस समीकरण में संशोधित दाब $P_{\text{ideal}} = P + \frac{a n^2}{V^2}$ तथा संशोधित आयतन $V_{\text{ideal}} = V - nb$ प्रतिस्थापित करने पर वान्डर वाल्स समीकरण प्राप्त होता है:

वान्डर वाल्स स्थिरांकों का भौतिक महत्व एवं इकाइयाँ:

• स्थिरांक $a$: यह गैस अणुओं के मध्य अंतराआण्विक आकर्षण बलों के परिमाण का माप है।
  • इकाई: $\text{atm} \cdot \text{L}^2 \cdot \text{mol}^{-2}$ अथवा $\text{N} \cdot \text{m}^4 \cdot \text{mol}^{-2}$ (SI)।
  • $a$ का मान जितना अधिक होगा, गैस का द्रवीकरण उतना ही सुगम होगा (जैसे: $a_{\text{SO}_2} > a_{\text{NH}_3} > a_{\text{CO}_2} > a_{\text{CH}_4} > a_{\text{O}_2} > a_{\text{N}_2} > a_{\text{H}_2} > a_{\text{He}}$)।
• स्थिरांक $b$: यह गैस अणुओं के प्रभावी संपीड्य आयतन (सह-आयतन) का माप है।
  • इकाई: $\text{L} \cdot \text{mol}^{-1}$ अथवा $\text{m}^3 \cdot \text{mol}^{-1}$ (SI)।
  • $b = 4 N_A v = 4 N_A \left(\frac{4}{3}\pi r^3\right)$। अर्थात् प्रभावी आयतन अणुओं के वास्तविक गोलीय आयतन का चार गुना होता है।

आदर्श व्यवहार से विचलन की सीमा को संपीड्यता कारक ($Z$) द्वारा मापा जाता है:

• आदर्श गैस हेतु: प्रत्येक ताप व दाब पर सदैव $Z = 1$।
• निम्न से मध्यम दाब क्षेत्र ($P < 200 \; \text{atm}$): मोलर आयतन $V_m$ अधिक होने से $b$ उपेक्षणीय होता है ($V_m - b \approx V_m$): $$\left(P + \frac{a}{V_m^2}\right)V_m = RT \implies PV_m + \frac{a}{V_m} = RT \implies Z = 1 - \frac{a}{V_m RT}$$ चूँकि $\frac{a}{V_m RT} > 0$, अतः $Z < 1$। यहाँ आकर्षण बल प्रभावी होते हैं तथा गैस आदर्श गैस से अधिक संपीड्य होती है।
• उच्च दाब क्षेत्र ($P > 500 \; \text{atm}$): दाब अत्यधिक होने पर आकर्षण संशोधन $\frac{a}{V_m^2}$ उपेक्षणीय हो जाता है ($P + \frac{a}{V_m^2} \approx P$): $$P(V_m - b) = RT \implies PV_m - Pb = RT \implies Z = 1 + \frac{Pb}{RT}$$ चूँकि $\frac{Pb}{RT} > 0$, अतः $Z > 1$। यहाँ अणुओं का आयतनिक प्रतिकर्षण प्रभावी होता है तथा गैस आदर्श गैस से कम संपीड्य होती है।
• हाइड्रोजन ($\text{H}_2$) एवं हीलियम ($\text{He}$): अत्यंत सूक्ष्म द्रव्यमान व दुर्बल आकर्षण के कारण सामान्य ताप पर $a \approx 0$ होता है। अतः सभी दाबों पर: $$Z = 1 + \frac{Pb}{RT} > 1$$ इनके वक्र में कोई अवनमन नहीं आता और वे सदैव $Z = 1$ के ऊपर रहते हैं।
• बॉयल तापमान ($T_b$): वह निश्चित तापमान जिस पर वास्तविक गैस एक विस्तृत दाब सीमा तक आदर्श गैस समीकरण का पालन करती है ($Z \approx 1$): $$T_b = \frac{a}{Rb}$$

कार्बन डाइऑक्साइड के समतापी वक्रों का अध्ययन कर थॉमस एंड्रयूज ने सिद्ध किया कि प्रत्येक गैस का एक निश्चित उच्चतम तापमान होता है जिसके ऊपर केवल दाब लगाकर गैस को द्रवित नहीं किया जा सकता। इसे क्रांतिक तापमान ($T_c$) कहते हैं।

1 मोल वान्डर वाल्स समीकरण को $V_m$ के त्रिघात समीकरण के रूप में लिखकर क्रांतिक बिंदु पर तीनों मूलों को समान ($V_m = V_c$) मानकर गुणांकों की तुलना करने पर क्रांतिक स्थिरांक प्राप्त होते हैं:

बंद पात्र में आंशिक रूप से भरे द्रव में उच्च गतिज ऊर्जा वाले अणु सतह छोड़कर वाष्प में बदलते हैं (वाष्पीकरण या Evaporation)। साथ ही वाष्प के अणु सतह से टकराकर पुनः द्रव बनते हैं (संघनन या Condensation)। कुछ समय पश्चात दोनों विपरीत प्रक्रियाओं की दर समान होकर गतिशील साम्यावस्था स्थापित होती है:

वाष्प दाब: स्थिर तापमान पर द्रव के साथ साम्यावस्था में स्थित उसकी वाष्प द्वारा द्रव की सतह पर आरोपित दाब को उस द्रव का वाष्प दाब कहते हैं।

• वाष्प दाब को प्रभावित करने वाले कारक:
  • द्रव की प्रकृति: अंतराआण्विक आकर्षण बल जितने दुर्बल होंगे, द्रव की वाष्पशीलता और वाष्प दाब उतना ही अधिक होगा ($P_{\text{डाइमेथिल ईथर}} > P_{\text{एथेनॉल}} > P_{\text{जल}}$)।
  • तापमान: तापमान बढ़ने पर अणुओं की गतिज ऊर्जा बढ़ती है और क्लॉसियस-क्लैपेरॉन समीकरणानुसार वाष्प दाब तेजी से बढ़ता है।
• क्वथनांक: वह तापमान जिस पर द्रव का वाष्प दाब बाह्य वायुमंडलीय दाब के ठीक बराबर हो जाता है।
  • सामान्य क्वथनांक (Normal Boiling Point): बाह्य दाब ठीक $1 \; \text{atm} = 1.01325 \; \text{bar}$ होने पर क्वथनांक (शुद्ध जल हेतु 100.0 डिग्री सेल्सियस)।
  • मानक क्वथनांक (Standard Boiling Point): बाह्य दाब ठीक $1 \; \text{bar}$ होने पर क्वथनांक (शुद्ध जल हेतु 99.6 डिग्री सेल्सियस)।

द्रव के आंतरिक भाग (Bulk) का अणु चारों ओर के अणुओं द्वारा समान रूप से आकर्षित होता है, जिससे उस पर परिणामी बल शून्य होता है। परंतु द्रव की मुक्त सतह पर स्थित अणुओं के ऊपर कोई द्रव अणु न होने के कारण वे अंदर के अणुओं द्वारा प्रबलता से नीचे की ओर खींचे जाते हैं। इस आंतरिक असंतुलित परिणामी बल के कारण द्रव की सतह तनी हुई प्रत्यास्थ झिल्ली की भांति व्यवहार करती है।

• इकाइयाँ: SI इकाई $\text{N} \cdot \text{m}^{-1}$ अथवा $\text{J} \cdot \text{m}^{-2}$; CGS इकाई $\text{dyn} \cdot \text{cm}^{-1}$ अथवा $\text{erg} \cdot \text{cm}^{-2}$ ($1 \; \text{N/m} = 10^3 \; \text{dyn/cm}$)।
• भौतिक परिणाम:
  • वर्षा की बूँदों का गोलाकार होना: पृष्ठ तनाव के कारण द्रव सदैव अपने पृष्ठ क्षेत्रफल को न्यूनतम करने का प्रयास करता है। दिए गए आयतन हेतु गोले का पृष्ठ क्षेत्रफल न्यूनतम होता है, अतः जल व पारे की बूँदें गोलाकार रूप लेती हैं।
  • केशिकीय क्रिया (Capillary Action): बारीक केशनली में द्रव का स्वतः ऊपर चढ़ना या नीचे उतरना। ज्यूरिन के नियमानुसार ऊँचाई: $$h = \frac{2\gamma \cos\theta}{r \rho g}$$ जहाँ $\theta$ स्पर्श कोण है। जल के लिए काँच-जल आसंजन बल अधिक होने से $\theta < 90^\circ$ (अवतल मेनिस्कस) होता है और जल का उन्नयन होता है। पारे हेतु संसंजन बल अधिक होने से $\theta > 90^\circ$ (उत्तल मेनिस्कस) होता है और पारे का अवनमन होता है।
  • तापमान का प्रभाव: ताप बढ़ने पर गतिज ऊर्जा बढ़ने से संसंजन बल दुर्बल होते हैं; अतः ताप बढ़ने पर पृष्ठ तनाव घटता है और क्रांतिक ताप पर शून्य हो जाता है।

जब द्रव किसी क्षैतिज तल पर समांतर परतों में सुचारू रूप से बहता है, तो इसे स्तरीय प्रवाह (Laminar Flow) कहते हैं। ठोस संपर्क वाली सबसे निचली परत स्थिर रहती है ($u = 0$), जबकि ऊँचाई बढ़ने पर ऊपरी परतों का वेग बढ़ता जाता है और सबसे ऊपरी परत का वेग अधिकतम $u_{\text{max}}$ होता है।

प्रवाह की दिशा के लंबवत् दूरी के साथ वेग परिवर्तन को वेग प्रवणता ($\frac{du}{dz}$) कहते हैं। आइजैक न्यूटन के अनुसार, संपर्क क्षेत्रफल $A$ वाली दो परतों के बीच लगने वाला आंतरिक घर्षण बल ($F$) क्षेत्रफल तथा वेग प्रवणता के समानुपाती होता है:

जहाँ $\eta$ श्यानता गुणांक (Coefficient of Viscosity) है। यह एकांक क्षेत्रफल वाली दो समांतर परतों के मध्य एकांक वेग प्रवणता बनाए रखने हेतु आवश्यक स्पर्शरेखीय बल के बराबर होता है।

• श्यानता की इकाइयाँ:
  • SI इकाई: $\text{Pa} \cdot \text{s} = \text{N} \cdot \text{s} \cdot \text{m}^{-2} = \text{kg} \cdot \text{m}^{-1} \cdot \text{s}^{-1}$।
  • CGS इकाई: प्वाइज़ (Poise, P) $= \text{dyn} \cdot \text{s} \cdot \text{cm}^{-2}$।
  • संबंध: $1 \; \text{Pa} \cdot \text{s} = 10 \; \text{Poise} = 1000 \; \text{सेंटीप्वाइज़ (cP)}$। ($20^\circ\text{C}$ पर जल की श्यानता लगभग $1.002 \; \text{cP}$ होती है)।
• तापमान का प्रभाव:
  • द्रवों में: तापमान बढ़ाने पर तापीय गतिज ऊर्जा अंतराआण्विक आकर्षण को शिथिल कर देती है, जिससे द्रवों की श्यानता तेजी से घटती है।
  • गैसों में: द्रवों के विपरीत, गैसों का ताप बढ़ाने पर आण्विक वेग ($u \propto \sqrt{T}$) तथा टक्करें बढ़ने से परतों के बीच संवेग स्थानांतरण बढ़ता है, जिससे गैसों की श्यानता बढ़ जाती है।