नाभिक (Nuclei)

1.1 नाभिक का संघटन एवं शब्दावली

नाभिक का निर्माण दो मूल कणों—प्रोटॉन (आवेश $+e$, $m_p = 1.00727\text{ u}$) तथा न्यूट्रॉन (उदासीन, चैडविक द्वारा 1932 में खोजा गया, $m_n = 1.00866\text{ u}$) से होता है। इन्हें संयुक्त रूप से न्यूक्लिऑन (Nucleons) कहते हैं।

• परमाणु क्रमांक ($Z$): नाभिक में उपस्थित प्रोटॉनों की संख्या।
• द्रव्यमान संख्या ($A$): कुल न्यूक्लिऑनों की संख्या ($A = Z + N$, जहाँ $N = A - Z$ न्यूट्रॉनों की संख्या है)। संकेत: $\mathbf{^A_Z\text{X}}$।
• परमाणु द्रव्यमान मात्रक (Atomic Mass Unit - $\text{u}$): $^{12}\text{C}$ परमाणु के द्रव्यमान का $1/12$वां भाग:
  $$\mathbf{1\text{ u} = 1.660539 \times 10^{-27}\text{ kg}}$$
  आइंस्टीन के नियम $E = mc^2$ से $1\text{ u}$ के समतुल्य ऊर्जा:
  $$\mathbf{E = (1.6605 \times 10^{-27}\text{ kg}) \times (3 \times 10^8\text{ m/s})^2 \approx 931.5\text{ MeV}}$$
• वर्गीकरण:
  • समस्थानिक (Isotopes): समान $Z$, भिन्न $A$ (जैसे $^1_1\text{H}, ^2_1\text{H}, ^3_1\text{H}$)।
  • समभारिक (Isobars): समान $A$, भिन्न $Z$ (जैसे $^{40}_{18}\text{Ar}, ^{40}_{20}\text{Ca}$)।
  • समन्यूट्रॉनिक (Isotones): समान न्यूट्रॉन संख्या $N$ (जैसे $^3_1\text{H}, ^4_2\text{He}$ दोनों में $N = 2$)।

1.2 नाभिक का आकार एवं नाभिकीय घनत्व का निगमन

प्रायोगिक प्रकीर्णन प्रयोगों द्वारा यह पाया गया कि किसी नाभिक का आयतन उसकी द्रव्यमान संख्या $A$ के अनुक्रमानुपाती होता है ($V \propto A$)। यदि नाभिक को $R$ त्रिज्या का गोला माना जाए, तो $\frac{4}{3}\pi R^3 \propto A \implies R^3 \propto A$:

नाभिकीय घनत्व (Nuclear Density - $\rho$) का निगमन:

2.1 नाभिकीय बल की परिभाषा एवं आवश्यकता

नाभिक के अतिसूक्ष्म आकार ($10^{-15}\text{ m}$) में एक साथ उपस्थित धनावेशित प्रोटॉनों के मध्य अत्यधिक शक्तिशाली स्थिरवैद्युत प्रतिकर्षण बल ($F_e \approx 230\text{ N}$) कार्य करता है। फिर भी नाभिक स्थायी रहता है। इससे सिद्ध होता है कि न्यूक्लिऑनों के मध्य एक अत्यधिक प्रबल आकर्षण बल कार्य करता है जिसे नाभिकीय बल कहते हैं।

2.2 नाभिकीय बल के 5 प्रमुख लक्षण

1. 1. प्रकृति का सबसे प्रबलतम बल (Strongest Force in Nature):
   नाभिकीय बल गुरुत्वाकर्षण बल से लगभग $10^{38}$ गुना तथा कूलॉम स्थिरवैद्युत बल से लगभग $100$ गुना अधिक शक्तिशाली होता है।
2. 2. लघु-परासी बल (Short-Range Force):
   यह बल केवल नाभिकीय दूरियों (लगभग $\mathbf{1\text{ fm} \text{ से } 2\text{ fm}}$) के भीतर ही प्रभावी होता है। यदि दूरी $3-4\text{ fm}$ से अधिक हो जाए तो नाभिकीय बल तेजी से घटकर शून्य हो जाता है।
3. 3. आवेश से स्वतंत्र (Charge-Independent):
   नाभिकीय बल विद्युत आवेश पर बिल्कुल निर्भर नहीं करता। दो प्रोटॉनों के मध्य ($p-p$), दो न्यूट्रॉनों के मध्य ($n-n$), तथा एक प्रोटॉन व एक न्यूट्रॉन के मध्य ($p-n$) लगने वाला नाभिकीय आकर्षण बल परस्पर बिल्कुल समान होता है।
4. 4. अ-केंद्रीय एवं चक्रण-निर्भर बल (Non-Central & Spin-Dependent):
   यह बल न्यूक्लिऑनों के केंद्रों को मिलाने वाली रेखा की दिशा में नहीं लगता और यह न्यूक्लिऑनों के आंतरिक चक्रण (Spin) पर निर्भर करता है।
5. 5. संतृप्ति का गुण (Saturation Property):
   प्रत्येक न्यूक्लिऑन केवल अपने निकटतम पड़ोसी न्यूक्लिऑनों के साथ ही नाभिकीय बल द्वारा अंतःक्रिया करता है, दूर स्थित न्यूक्लिऑनों से नहीं। साथ ही, जब दूरी $\mathbf{r < 0.8\text{ fm}}$ हो जाती है, तो यह बल तीव्र प्रतिकर्षण में बदल जाता है ताकि नाभिक का पतन (Collapse) न हो सके।

3.1 द्रव्यमान क्षति (Mass Defect - $\Delta m$)

परिभाषा: किसी नाभिक का मापा गया वास्तविक द्रव्यमान ($M$) सदैव उसमें उपस्थित स्वतंत्र प्रोटॉनों एवं न्यूट्रॉनों के द्रव्यमानों के योग से कुछ कम होता है। इस द्रव्यमान अंतर को द्रव्यमान क्षति कहते हैं:

3.2 नाभिकीय बंधन ऊर्जा (Binding Energy - $E_b$)

परिभाषा: किसी नाभिक के सभी न्यूक्लिऑनों को एक-दूसरे से अनंत दूरी तक पृथक (विखंडित) करने के लिए आवश्यक न्यूनतम ऊर्जा को उस नाभिक की बंधन ऊर्जा ($E_b$) कहते हैं। आइंस्टीन के नियमानुसार, यही ऊर्जा नाभिक के निर्माण के समय द्रव्यमान क्षति $\Delta m$ के लुप्त होने से मुक्त होती है:

प्रति न्यूक्लिऑन बंधन ऊर्जा (Binding Energy per Nucleon - $E_{bn}$):

3.3 प्रति न्यूक्लिऑन बंधन ऊर्जा वक्र ($E_{bn} - A$ Curve) के प्रमुख लक्षण

4.1 नाभिकीय विखंडन (Nuclear Fission)

परिभाषा: जब एक भारी नाभिक (जैसे $^{235}\text{U}$) एक मंदगामी तापीय न्यूट्रॉन को अवशोषित करके लगभग समान द्रव्यमान वाले दो मध्यम नाभिकों में टूट जाता है और साथ में प्रचंड ऊर्जा तथा न्यूट्रॉन मुक्त करता है, तो इस प्रक्रिया को नाभिकीय विखंडन कहते हैं (ऑटो हान व स्ट्रॉसमेन, 1939):

• ऊर्जा विमुक्ति का कारण: विखंडन उत्पादों ($E_{bn} \approx 8.5\text{ MeV}$) की प्रति न्यूक्लिऑन बंधन ऊर्जा मूल भारी नाभिक ($E_{bn} \approx 7.6\text{ MeV}$) से अधिक होती है। अतः प्रति न्यूक्लिऑन $\approx 0.9\text{ MeV}$ ऊर्जा मुक्त होती है ($235 \times 0.9 \approx 200\text{ MeV}$)।
• श्रृंखला अभिक्रिया (Chain Reaction): उत्सर्जित न्यूट्रॉन अन्य यूरेनियम नाभिकों का विखंडन करते हैं। नियंत्रित श्रृंखला अभिक्रिया नाभिकीय रिएक्टर में विद्युत उत्पादन हेतु तथा अनियंत्रित अभिक्रिया परमाणु बम में प्रयुक्त होती है।

4.2 नाभिकीय संलयन (Nuclear Fusion)

परिभाषा: जब दो या दो से अधिक अत्यंत हल्के नाभिक (जैसे हाइड्रोजन के समस्थानिक) परस्पर संयुक्त होकर एक भारी एवं अधिक स्थायी नाभिक बनाते हैं, तो इस प्रक्रिया को नाभिकीय संलयन कहते हैं:

• शर्तें (ताप-नाभिकीय अभिक्रिया): नाभिकों के मध्य स्थिरवैद्युत प्रतिकर्षण रोधिका (Coulomb Barrier) को पार करने के लिए अत्यधिक उच्च ताप ($\mathbf{\sim 10^7 - 10^8\text{ K}}$) तथा प्रचंड दाब की आवश्यकता होती है।
• सूर्य एवं तारों की ऊर्जा: सूर्य के केंद्र में होने वाला प्रोटॉन-प्रोटॉन चक्र (Proton-Proton Cycle) निरंतर $4 ^1_1\text{H} \to ^4_2\text{He} + 2e^+ + 2\nu + 26.7\text{ MeV}$ द्वारा ऊर्जा उत्पन्न करता है।