পরমাণু ও নিউক্লিয়াস

পরমাণুর অভ্যন্তরে ধনাত্মক আধান এবং ভরের সঠিক বণ্টন নির্ধারণের উদ্দেশ্যে আর্নেস্ট রাদারফোর্ডের নির্দেশনায় হ্যান্স গাইগার ও আর্নেস্ট মার্সডেন একটি যুগান্তকারী পরীক্ষা পরিচালনা করেন। এই পরীক্ষায় একটি সীসার ব্লকে সংরক্ষিত বিসমাথ (²¹⁴₈₃Bi) তেজস্ক্রিয় উৎস থেকে নির্গত প্রায় ৫.৫ MeV গতিশক্তি সম্পন্ন আলফা কণার (⁴₂He²⁺) সরু রশ্মিগুচ্ছ প্রায় ২.১ × ১০⁻⁷ m বেধের (প্রায় ১০০০টি পারমাণবিক স্তর বিশিষ্ট) একটি অত্যন্ত পাতলা সোনার পাতের ওপর ফেলা হয়। বিক্ষিপ্ত কণাগুলিকে ঘূর্ণনশীল জিঙ্ক সালফাইড (ZnS) পর্দা এবং অণুবীক্ষণ যন্ত্রের সাহায্যে শনাক্ত করা হয়।

এই পরীক্ষার বিস্ময়কর পর্যবেক্ষণগুলি জে. জে. থমসনের 'প্লাম পুডিং' মডেলকে সমূলে নস্যাৎ করে দেয়:

• সরাসরি অতিক্রমণ: প্রায় ৯৯.৮৬% আলফা কণা কোনো প্রকার বিচ্যুতি ছাড়াই (১°-এর কম কোণে) সোনার পাত ভেদ করে সোজা বেরিয়ে যায়। এর থেকে প্রমাণিত হয় যে পরমাণুর অভ্যন্তরের সিংহভাগ স্থানই সম্পূর্ণ ফাঁকা।
• বৃহৎ কোণে বিচ্ছুরণ: মাত্র ০.১৪% আলফা কণা ১°-এর বেশি কোণে এবং প্রায় ৮,০০০-এর মধ্যে মাত্র ১টি কণা ৯০°-এর বেশি বৃহৎ কোণে বিক্ষিপ্ত হয়।
• পেছনে প্রত্যাবর্তন (Backscattering): অতি বিরল কয়েকটি আলফা কণা প্রায় ১৮০° কোণে যে পথে এসেছিল ঠিক সেই পথেই ফিরে আসে। এর থেকে রাদারফোর্ড সিদ্ধান্ত নেন যে পরমাণুর সমগ্র ধনাত্মক আধান এবং প্রায় সম্পূর্ণ ভর পরমাণুর কেন্দ্রস্থলে অত্যন্ত ক্ষুদ্র স্থানে পুঞ্জীভূত থাকে, যাকে নিউক্লিয়াস (Nucleus) বলে।

আপতিত আলফা কণার প্রাথমিক বেগ ভেক্টরের সাথে নিউক্লিয়াসের কেন্দ্রবিন্দুগামী অক্ষের লম্ব দূরত্বকে সংঘাত প্রাচল (Impact Parameter, b) বলে। কুলম্বীয় বিকর্ষণ বল এবং নিউটনীয় গতিবিদ্যার সাহায্যে বিচ্ছুরণ কোণ θ এবং সংঘাত প্রাচল b-এর মধ্যকার সম্পর্কটি হলো:

ভৌত তাৎপর্য:

• বৃহৎ সংঘাত প্রাচলের ক্ষেত্রে (b >> R_নিউক্লিয়াস), আলফা কণা খুব দুর্বল বিকর্ষণ বল অনুভব করে এবং বিচ্ছুরণ কোণ নগণ্য হয় (θ ≈ ০°)।
• ক্ষুদ্র সংঘাত প্রাচলের ক্ষেত্রে আলফা কণা তীব্র বিকর্ষণ বল অনুভব করে এবং বিচ্ছুরণ কোণ বৃদ্ধি পায়। কেন্দ্রাভিমুখী মুখোমুখি সংঘাতের ক্ষেত্রে (b = ০), cot(θ/২) = ০ ⟹ θ = ১৮০° হয়, অর্থাৎ কণাটি বিপরীত দিকে ফিরে আসে।

মুখোমুখি সংঘাতের (θ = ১৮০°) সময় আলফা কণা নিউক্লিয়াসের অভিমুখে অগ্রসর হতে হতে একটি নির্দিষ্ট বিন্দুতে মুহূর্তের জন্য স্থির হয় এবং পুনরায় বিপরীত দিকে ফিরে যায়। এই সন্ধিক্ষণে কণার সম্পূর্ণ প্রাথমিক গতিশক্তি K_α স্থিতবৈদ্যুতিক স্থিতিশক্তিতে রূপান্তরিত হয়। নিউক্লিয়াস থেকে এই ন্যূনতম দূরত্বকে নিকটতম দূরত্বের মান (Distance of Closest Approach, r₀) বলে:

স্বর্ণ নিউক্লিয়াসের (Z = ৭৯) ক্ষেত্রে ৭.৭ MeV আলফা কণার জন্য গণনা করলে দেখা যায় r₀ ≈ ৩.০ × ১০⁻¹⁴ m = ৩০ fm। যেহেতু আলফা কণাটি নিউক্লিয়াসের ভেতরে প্রবেশ না করেই ফিরে আসে, তাই সোনার নিউক্লিয়াসের প্রকৃত ব্যাসার্ধ অবশ্যই ৩০ fm অপেক্ষা কম (সাধারণত ১০⁻¹⁵ থেকে ১০⁻¹⁴ m বা ১ থেকে ১০ ফার্মি)।

1. কক্ষপথের অস্থিরতা ও ম্যাক্সওয়েলীয় সংকট: ম্যাক্সওয়েলের চিরায়ত তড়িচ্চুম্বকীয় তত্ত্ব অনুসারে, কোনো আধানযুক্ত কণা বৃত্তাকার কক্ষপথে ঘুরলে তার অভিকেন্দ্র ত্বরণ থাকে এবং ত্বরণযুক্ত আধান অবিচ্ছিন্নভাবে তড়িচ্চুম্বকীয় তরঙ্গ বিকিরণ করে। ফলে ঘূর্ণনশীল ইলেকট্রন ক্রমাগত শক্তি হারিয়ে সর্পিলাকারে ঘুরতে ঘুরতে মাত্র ১০⁻⁸ সেকেন্ডের মধ্যে নিউক্লিয়াসের ওপর আছড়ে পড়ার কথা। কিন্তু বাস্তবে পরমাণু অত্যন্ত সুস্থিত।
2. নিরবচ্ছিন্ন বনাম রেখা বর্ণালীর বৈপরীত্য: শক্তি বিকিরণ করতে করতে ভেতরের দিকে নামার সময় ইলেকট্রনের ঘূর্ণন কম্পাঙ্ক ক্রমাগত পরিবর্তিত হওয়ার ফলে পরমাণু থেকে একটি নিরবচ্ছিন্ন বর্ণালী (Continuous spectrum) নির্গত হওয়ার কথা। কিন্তু বাস্তবে পরমাণু সর্বদা নির্দিষ্ট তরঙ্গদৈর্ঘ্যের তীক্ষ্ণ রেখা বর্ণালী (Discrete line spectrum) তৈরি করে।

রাদারফোর্ড মডেলের ত্রুটি দূর করার জন্য ডেনিশ পদার্থবিদ নিলস বোর ম্যাক্স প্লাঙ্কের কোয়ান্টাম ধারণাকে যুক্ত করে একক-ইলেকট্রন বিশিষ্ট পরমাণুর (যেমন: H, He⁺, Li²⁺, Be³⁺) জন্য তিনটি বৈপ্লবিক স্বীকার্য উপস্থাপন করেন:

1. স্থায়ী অ-বিকিরণকারী কক্ষপথের ধারণা: ইলেকট্রন নিউক্লিয়াসকে কেন্দ্র করে যেকোনো কক্ষপথে ঘুরতে পারে না; কতগুলি নির্দিষ্ট অনুমোদিত বৃত্তাকার কক্ষপথেই কেবল ইলেকট্রন বিকিরণহীন অবস্থায় প্রদক্ষিণ করে। এই কক্ষপথগুলিকে স্থায়ী কক্ষপথ (Stationary Orbits) বলে।
2. কৌণিক ভরবেগের কোয়ান্টায়ন নীতি: স্থায়ী কক্ষপথে আবর্তনকালে ইলেকট্রনের কক্ষপথীয় কৌণিক ভরবেগ L সর্বদা h / (২π)-এর পূর্ণসংখ্যার সরল গুণিতক হয়:
   L = m v r = n (h / ২π) = n ℏ (যেখানে n = ১, ২, ৩, ... মুখ্য কোয়ান্টাম সংখ্যা)
3. বোরের কম্পাঙ্ক শর্ত: স্থায়ী কক্ষপথে থাকার সময় ইলেকট্রন কোনো শক্তি শোষণ বা বর্জন করে না। যখন কোনো ইলেকট্রন উচ্চতর শক্তিস্তর E_i থেকে নিম্নতর শক্তিস্তরে E_f ঝাঁপ দেয়, তখন একটি নির্দিষ্ট ফোটন নিঃসৃত হয় যার কম্পাঙ্ক ν:
   h ν = E_i - E_f ⟹ ν = (E_i - E_f) / h ⟹ ১ / λ = (E_i - E_f) / (h c)

ধরা যাক, m ভরের এবং -e আধানযুক্ত একটি ইলেকট্রন +Ze আধানের নিউক্লিয়াসের চারদিকে r_n ব্যাসার্ধের কক্ষপথে v_n দ্রুতিতে ঘুরছে। প্রয়োজনীয় অভিকেন্দ্র বল সরবরাহ করে কুলম্বীয় আকর্ষণ বল:

কৌণিক ভরবেগ v_n = n h / (২π m r_n) সমীকরণটিতে বসিয়ে ব্যাসার্ধ r_n নির্ণয় করা যায়:

হাইড্রোজেনের প্রথম কক্ষপথের ব্যাসার্ধ (Z = ১, n = ১) হলো বোর ব্যাসার্ধ (Bohr Radius): a₀ = r₁ ≈ ০.৫২৯ Å = ০.০৫২৯ nm। অর্থাৎ r_n ∝ n² / Z।

কক্ষপথীয় দ্রুতি: v_n = [e² / (২ ε₀ h)] · [Z / n] ≈ (২.১৮ × ১০⁶ m/s) · [Z / n]।

ইলেকট্রনের শক্তির বিভিন্ন রূপ:

• গতিশক্তি (K_n): K_n = ১/২ m v_n² = + ১৩.৬ · (Z² / n²) eV
• স্থিতিশক্তি (U_n): U_n = - [১ / (৪πε₀)] · [Z e² / r_n] = - ২৭.২ · (Z² / n²) eV = - ২ K_n
• মোট শক্তি (E_n):
  E_n = K_n + U_n = - K_n = U_n / ২ = - ১৩.৬ · (Z² / n²) eV

ভিরিয়াল উপপাদ্য সম্পর্ক: E_n = -K_n = U_n / ২। মোট শক্তির ঋণাত্মক চিহ্ন নির্দেশ করে যে ইলেকট্রনটি নিউক্লিয়াসের সাথে বদ্ধ অবস্থায় রয়েছে। n = ∞ হলে E = ০ হয়, যা মুক্ত ইলেকট্রন নির্দেশ করে।

১৯২৪ সালে লুই দ্য ব্রগলি দেখান যে, বোর কক্ষপথে আবর্তনশীল ইলেকট্রনকে একটি পদার্থ তরঙ্গ হিসেবে বিবেচনা করলে কক্ষপথটি তখনই স্থায়ী হবে যখন বৃত্তাকার কক্ষপথের পরিধি ইলেকট্রনের দ্য ব্রগলি তরঙ্গদৈর্ঘ্যের পূর্ণসংখ্যার সমান হবে, অর্থাৎ একটি অবিচ্ছিন্ন স্থির তরঙ্গ (Standing Wave) তৈরি হবে:

এভাবেই বোরের দ্বিতীয় স্বীকার্য কোনো অনুমান নয়, বরং তরঙ্গের গঠনমূলক ব্যতিচারের প্রাকৃতিক রূপ হিসেবে প্রমাণিত হয়।

যখন একটি উত্তেজিত হাইড্রোজেন পরমাণুর ইলেকট্রন উচ্চতর শক্তিস্তর n₂ থেকে নিম্নতর শক্তিস্তর n₁-এ নেমে আসে (যেখানে n₂ > n₁), তখন নিঃসৃত আলোর তরঙ্গসংখ্যা ν̄ = ১ / λ রিডবার্গ সমীকরণ দ্বারা নির্ধারিত হয়:

যেখানে R_∞ হলো রিডবার্গ ধ্রুবক (Rydberg Constant):

• উদ্দীপন শক্তি (Excitation Energy): ভূমিস্তর (n = ১) থেকে ইলেকট্রনকে কোনো উচ্চতর কোয়ান্টাম স্তরে উন্নীত করতে প্রয়োজনীয় শক্তি: ΔE = E_n - E₁। (যেমন: প্রথম উদ্দীপন শক্তি -৩.৪ - (-১৩.৬) = ১০.২ eV)।
• আয়নন শক্তি (Ionization Energy): ভূমিস্তর থেকে ইলেকট্রনকে সম্পূর্ণ মুক্ত করে অসীমে পাঠাতে প্রয়োজনীয় ন্যূনতম শক্তি: E_ion = E_∞ - E₁ = 0 - (-১৩.৬ eV) = +১৩.৬ eV।
• মোট দৃশ্যমান বর্ণালী রেখার সংখ্যা: n স্তরে উদ্দীপিত পরমাণুর জন্য মোট রেখার সংখ্যা: N = n(n - ১) / ২।

• এটি কেবল একক ইলেকট্রন বিশিষ্ট পরমাণুর (H, He⁺, Li²⁺) ক্ষেত্রে প্রযোজ্য; বহু-ইলেকট্রন বিশিষ্ট পরমাণুর বর্ণালী ব্যাখ্যায় সম্পূর্ণ ব্যর্থ।
• বর্ণালী রেখার সূক্ষ্ম গঠন (Fine Structure) ব্যাখ্যা করতে পারে না।
• বর্ণালী রেখাগুলির আপেক্ষিক তীব্রতার ভিন্নতার কোনো ব্যাখ্যা এতে নেই।
• ইলেকট্রনের সুনির্দিষ্ট কক্ষপথ ও ভরবেগের সহাবস্থান দাবি করায় এটি হাইজেনবার্গের অনিশ্চয়তা নীতি সরাসরি লঙ্ঘন করে।
• চৌম্বক ক্ষেত্রে বর্ণালী রেখার বিভাজন (জিম্যান ক্রিয়া) এবং তড়িৎ ক্ষেত্রে বিভাজন (স্টার্ক ক্রিয়া) ব্যাখ্যা করতে পারে না।

পরমাণুর নিউক্লিয়াস প্রধানত দুটি মৌলিক কণা দিয়ে গঠিত: প্রোটন (ধনাত্মক আধান +e, ভর m_p = ১.০০৭২৭৬ u = ১.৬৭২৬ × ১০⁻²⁷ kg) এবং নিউট্রন (১৯৩২ সালে জেমস চ্যাডউইক দ্বারা আবিষ্কৃত: ⁴₂He + ⁹₄Be → ¹²₆C + ¹₀n; আধানহীন নিরপেক্ষ কণা, ভর m_n = ১.০০৮৬৬৫ u = ১.৬৭৪৯ × ১০⁻²⁷ kg)। প্রোটন ও নিউট্রনকে একত্রে নিউক্লিয়ন (Nucleons) বলা হয়।

কোনো পরমাণুর নিউক্লিয়াসকে সংকেতে প্রকাশ করা হয় ᴬ_Z X দ্বারা, যেখানে Z পরমাণু ক্রমাঙ্ক, N = A - Z নিউট্রন সংখ্যা এবং A = Z + N ভর সংখ্যা।

• আইসোটোপ (Isotopes): সমান পরমাণু ক্রমাঙ্ক Z কিন্তু ভিন্ন ভর সংখ্যা A: যেমন ¹₁H, ²₁H (ডয়টেরিয়াম), ³₁H (ট্রিটিয়াম) এবং ³⁵₁₇Cl, ³⁷₁₇Cl।
• আইসোবার (Isobars): সমান ভর সংখ্যা A কিন্তু ভিন্ন পরমাণু ক্রমাঙ্ক Z: যেমন ⁴⁰₁₈Ar, ⁴⁰₁₉K, ⁴⁰₂₀Ca।
• আইসোটোন (Isotones): সমান সংখ্যক নিউট্রন (N = A - Z): যেমন ¹⁴₆C (N=৮), ¹⁵₇N (N=৮), ¹⁶₈O (N=৮)।
• আইসোমার (Isomers): সমান Z ও A বিশিষ্ট কিন্তু ভিন্ন নিউক্লীয় শক্তিস্তরের নিউক্লাইড।

রবার্ট হফস্টাটারের উচ্চ শক্তির ইলেকট্রন বিচ্ছুরণ পরীক্ষায় দেখা যায় যে নিউক্লিয়াসের আয়তন তার ভর সংখ্যা A-এর সমানুপাতিক। গোলকাকার নিউক্লিয়াসের ব্যাসার্ধ R ভর সংখ্যার ঘনমূলের সমানুপাতিক:

যেখানে R₀ একটি পরীক্ষালব্ধ সার্বজনীন ধ্রুবক, যার মান প্রায় ১.২ × ১০⁻¹⁵ m = ১.২ fm (ফার্মি)।

বোর্ড পরীক্ষার অত্যন্ত জনপ্রিয় প্রশ্ন হলো নিউক্লিয়াসের ঘনত্ব ভর সংখ্যার ওপর নির্ভর করে না তা প্রমাণ করা। A ভর সংখ্যার নিউক্লিয়াসের ক্ষেত্রে:

লক্ষ্যণীয় সিদ্ধান্ত: সমীকরণে ভর সংখ্যা A সম্পূর্ণ কেটে যায়! মান বসিয়ে পাই:

অর্থাৎ সবচেয়ে হালকা হাইড্রোজেন থেকে শুরু করে সবচেয়ে ভারী ইউরেনিয়াম পর্যন্ত সমস্ত পরমাণুর নিউক্লীয় পদার্থের ঘনত্ব প্রায় সমান (২.৩ × ১০¹⁴ g/cm³), যা মহাবিশ্বের নিউট্রন নক্ষত্রের ঘনত্বের সমতুল্য!

আইনস্টাইনের বিশেষ আপেক্ষিকতা তত্ত্বানুসারে ভর ও শক্তি পরস্পর রূপান্তরযোগ্য: E = m c²। পারমাণবিক ভর একক (১ u) হলো একটি মুক্ত কার্বন-১২ পরমাণুর ভরের ১/১২ অংশ:

যেকোনো গঠিত নিউক্লিয়াসের প্রকৃত ভর তার পৃথক মুক্ত নিউক্লিয়নগুলির মোট ভরের যোগফল অপেক্ষা সর্বদা কিছুটা কম হয়। ভরের এই ঘাটতিকে ভর ত্রুটি (Mass Defect, Δm) বলে:

নিউক্লিয়নগুলি যখন একত্রিত হয়ে নিউক্লিয়াস গঠন করে, তখন ভর ত্রুটি পরিমাণ ভর শক্তিতে রূপান্তরিত হয়ে মুক্ত হয়। এই শক্তিকে বন্ধন শক্তি (Binding Energy, E_b) বলে। নিউক্লিয়াসকে তার সমস্ত উপাদানে ভেঙে ফেলতে ঠিক সমপরিমাণ শক্তির প্রয়োজন:

নিউক্লিয়াসের প্রকৃত স্থায়িত্বের পরিমাপক হলো নিউক্লিয়ন প্রতি বন্ধন শক্তি (E_b / A):

• হালকা নিউক্লিয়াস অঞ্চল (A < ২০): লেখচিত্রটি খাড়াভাবে ওঠে এবং ⁴₂He (৭.০৭ MeV), ¹²₆C (৭.৬৮ MeV) ও ¹⁶₈O (৭.৯৮ MeV) বিন্দুতে তীক্ষ্ণ শিখর তৈরি করে, যা এদের অনন্য অভ্যন্তরীণ স্থায়িত্ব প্রমাণ করে।
• মধ্যবর্তী মালভূমি অঞ্চল (৩০ ≤ A ≤ ১৭০): লেখচিত্রটি প্রায় সমান্তরাল থাকে এবং বন্ধন শক্তি প্রায় ৮.৫ MeV/নিউক্লিয়ন-এ স্থির থাকে। লোহার (⁵⁶₂₆Fe) ক্ষেত্রে এর মান সর্বোচ্চ ৮.৭৫ MeV/নিউক্লিয়ন, যা মহাবিশ্বের সবচেয়ে সুস্থিত নিউক্লিয়াস।
• ভারী নিউক্লিয়াস অঞ্চল (A > ১৭০): প্রোটনগুলির পারস্পরিক কুলম্বীয় বিকর্ষণ বৃদ্ধির কারণে বন্ধন শক্তি ধীরে ধীরে হ্রাস পেয়ে ইউরেনিয়ামে (²³⁸U) প্রায় ৭.৬ MeV-এ নেমে আসে।

লেখচিত্রের যুগান্তকারী প্রয়োগ:

1. নিউক্লীয় বিভাজন (Fission): একটি ভারী অস্থির নিউক্লিয়াস (A > ২৩০) ভেঙে দুটি মধ্যবর্তী স্থিতিশীল নিউক্লিয়াসে পরিণত হলে বন্ধন শক্তি বৃদ্ধি পায় এবং প্রতি নিউক্লিয়নে প্রায় ০.৯ MeV শক্তি (প্রতি বিভাজনে প্রায় ২০০ MeV) মুক্ত হয়।
2. নিউক্লীয় সংযোজন (Fusion): দুটি হালকা নিউক্লিয়াস যুক্ত হয়ে ভারী হিলিয়াম গঠন করলে বন্ধন শক্তি বহুগুণ বৃদ্ধি পায় এবং বিপুল পরিমাণ thermonuclear শক্তি নিঃসৃত হয়।

হিদেকি ইউকাওয়ার মেসন বিনিময় তত্ত্ব অনুযায়ী প্রোটন ও নিউট্রনের মধ্যে তীব্র আকর্ষণ বল ক্রিয়াশীল থাকে:

1. এটি প্রকৃতির সবচেয়ে শক্তিশালী মৌলিক বল (তড়িৎ বিকর্ষণের চেয়ে প্রায় ১০০ গুণ এবং মহাকর্ষের চেয়ে ১০³⁸ গুণ শক্তিশালী)।
2. এটি একটি স্বল্পপাল্লা বল (Short-range, কার্যকরী দূরত্ব ১–২ fm; ২.৫ ফার্মির বাইরে এর মান শূন্য)।
3. দূরত্ব r < ০.৫ fm হলে বলটি অত্যন্ত তীব্র বিকর্ষণধর্মী রূপ ধারণ করে, যা নিউক্লিয়াসকে চুপসে যাওয়া থেকে রক্ষা করে।
4. এটি আধান-নিরপেক্ষ বল: F(p-p) ≈ F(n-n) ≈ F(p-n)।
5. এটি সম্পৃক্ততা ধর্ম (Saturation) প্রদর্শন করে; একটি নিউক্লিয়ন কেবল তার নিকটতম প্রতিবেশীর সাথেই মিথস্ক্রিয়া করে।

১৮৯৬ সালে অঁরি বেকরেল কর্তৃক আবিষ্কৃত তেজস্ক্রিয়তা হলো স্বতঃস্ফূর্ত পারমাণবিক ঘটনা যার মাধ্যমে ভারী অস্থির নিউক্লিয়াস বিভিন্ন কণা নির্গমন করে স্থায়ী নিউক্লিয়াসে রূপান্তরিত হয়:

• আলফা (α) ক্ষয়: হিলিয়াম নিউক্লিয়াসের নিঃসরণ। ভর সংখ্যা ৪ ও পরমাণু ক্রমাঙ্ক ২ হ্রাস পায়: ᴬ_Z X → ᴬ⁻⁴_(Z-২) Y + ⁴₂He + Q_α।
• বিটা (β) ক্ষয়: দুর্বল নিউক্লীয় মিথস্ক্রিয়ায় নিউক্লিয়নের রূপান্তর:
  • β⁻ ক্ষয়: নিউট্রন প্রোটনে রূপান্তরিত হয়: n → p + e⁻ + ν̄_e (অ্যান্টি-নিউট্রিনো)। পাউলি ১৯৩০ সালে শক্তি, ভরবেগ ও স্পিন সংরক্ষণের জন্য নিউট্রিনো কণার অস্তিত্ব প্রস্তাব করেন।
  • β⁺ ক্ষয়: প্রোটন নিউট্রনে রূপান্তরিত হয়: p → n + e⁺ + ν_e (পজিট্রন ও নিউট্রিনো)।
• গামা (γ) ক্ষয়: উত্তেজিত নিউক্লিয়াস থেকে উচ্চ শক্তির ফোটন নির্গমন; Z বা A-এর কোনো পরিবর্তন হয় না।

যেকোনো মুহূর্তে তেজস্ক্রিয় পরমাণুর ভাঙনের হার (-dN/dt) সেই মুহূর্তে উপস্থিত মোট অক্ষত পরমাণু সংখ্যা N(t)-এর সমানুপাতিক:

যেখানে λ হলো পদার্থটির ক্ষয় ধ্রুবক (Decay Constant)।

তেজস্ক্রিয় সক্রিয়তা (A): প্রতি সেকেন্ডে পরমাণু ভাঙনের সংখ্যা: A(t) = λ N(t) = A₀ e^(-λt)। SI একক বেকেরেল (Bq) (১ Bq = ১ disintegration/s); ঐতিহ্যগত একক কুরি (Ci) (১ Ci = ৩.৭ × ১০¹⁰ Bq)।

অর্ধায়ু (T₁/₂): যে সময়ে প্রারম্ভিক পরমাণুর ঠিক অর্ধেক অংশ ক্ষয়প্রাপ্ত হয়:

গড় আয়ু (τ): τ = ১ / λ ⟹ T₁/₂ = τ ln ২ ≈ ০.৬৯৩ τ।

n-সংখ্যক অর্ধায়ু পর অবশিষ্ট পরমাণু সংখ্যা: N / N₀ = (১/২)^n = (১/২)^(t / T₁/₂)।

১৯৩৯ সালে অটো হান ও ফ্রিৎজ স্ট্র্যাসম্যান কর্তৃক আবিষ্কৃত নিউক্লীয় বিভাজন প্রক্রিয়ায় একটি ভারী নিউক্লিয়াস ধীরগতির তাপীয় নিউট্রন (০.০২৫ eV) শোষণ করে দুটি প্রায় সমভরযুক্ত নিউক্লিয়াসে বিদীর্ণ হয়:

নিঃসৃত দ্রুতগামী নিউট্রনগুলি পরবর্তী বিভাজন ঘটিয়ে একটি স্বতঃস্ফূর্ত শৃঙ্খল বিক্রিয়া (Chain Reaction) সৃষ্টি করে। নিউট্রন গুণন গুণক K = ১ হলে চুল্লিটি সংকট (Critical) অবস্থায় স্থির বিদ্যুৎ উৎপাদন করে।

পারমাণবিক চুল্লির প্রধান উপাদানসমূহ:

• নিউক্লীয় জ্বালানি: সমৃদ্ধ ইউরেনিয়াম (²³⁵U, ৩-৫%) অথবা প্লুটোনিয়াম (²³⁹Pu)।
• মডারেটর (সহায়ক): দ্রুতগতির ২ MeV নিউট্রনকে স্থিতিস্থাপক সংঘাতের মাধ্যমে মন্থর করে তাপীয় নিউট্রনে পরিণত করে (ভারী জল D₂O ও বিশুদ্ধ গ্রাফাইট)।
• নিয়ন্ত্রক দণ্ড (Control Rods): অতিরিক্ত নিউট্রন শোষণ করে বিক্রিয়ার হার নিয়ন্ত্রণ করতে ক্যাডমিয়াম ও বোরন দণ্ড ব্যবহৃত হয়।
• শীতলকারক (Coolant): উৎপন্ন তাপ পরিবহন করে টারবাইন চালাতে সাধারণ জল বা তরল সোডিয়াম ব্যবহৃত হয়।

অতিউচ্চ উষ্ণতায় (১০⁷–১০⁸ K) একাধিক হালকা নিউক্লিয়াস পরস্পর যুক্ত হয়ে অপেক্ষাকৃত ভারী নিউক্লিয়াস গঠনের প্রক্রিয়াকে নিউক্লীয় সংযোজন বলে। কুলম্বীয় বিকর্ষণ বল অতিক্রম করতে এই প্রচণ্ড তাপশক্তির প্রয়োজন হয়।

সূর্য ও নক্ষত্রের শক্তির উৎস হলো চার ধাপের প্রোটন-প্রোটন চক্র (p-p Cycle):

প্রতি একক ভরে সংযোজনে নির্গত শক্তি (~ ৬.৭ MeV/নিউক্লিয়ন) বিভাজন অপেক্ষা প্রায় আট গুণ বেশি, যা কোনো বিষাক্ত তেজস্ক্রিয় বর্জ্য উৎপন্ন করে না।