Communication System

किसी भी संचार तंत्र का मूल उद्देश्य सूचना-स्रोत से संदेश को ग्रहण कर उसे बिना विकृति के दूर स्थित उपभोक्ता तक पहुंचाना है। एक मानक संचार तंत्र के तीन मुख्य भाग होते हैं:

• सूचना-स्रोत एवं निवेशी ट्रांसड्यूसर (Information Source & Transducer): मानव ध्वनि या संगीत सीधे विद्युत संकेत नहीं होते। ट्रांसड्यूसर वह इलेक्ट्रॉनिक युक्ति है जो किसी गैर-विद्युतीय भौतिक राशि (जैसे ध्वनि, दाब या प्रकाश) को तुल्य विद्युत संकेत में परिवर्तित करती है (जैसे माइक्रोफोन)।
• प्रेषित्र (Transmitter): यह निवेशी विद्युत संकेत को संसाधित करता है, उसका प्रवर्धन (amplification) करता है, तथा लंबी दूरी तक संचरण हेतु उसे उच्च आवृत्ति वाहक तरंग पर मॉडुलित करके ऐन्टेना के माध्यम से चैनल में विकिरित करता है।
• संचार चैनल या माध्यम (Communication Channel): भौतिक माध्यम जिसके द्वारा प्रेषित संकेत प्रेषित्र से अभिग्राही तक गमन करता है। यह दो प्रकार का होता है: निर्देशित माध्यम (जैसे समाक्षीय केबल, ऑप्टिकल फाइबर) एवं अनिर्देशित माध्यम (मुक्त आकाश व वायुमंडल)।
• रव या नॉयज (Noise): चैनल में संचरण के दौरान उत्पन्न होने वाले अवांछित विद्युत संकेत जो मूल संदेश संकेत को विकृत करते हैं (जैसे तड़ित चालक द्वारा उत्पन्न वातावरणीय रव, थर्मल जॉनसन नॉयज)। संकेत-रव अनुपात ($SNR = P_{\text{signal}}/P_{\text{noise}}$) जितना उच्च होगा, गुणवत्ता उतनी ही उत्कृष्ट होगी।
• अभिग्राही (Receiver): चैनल से क्षीण व रवयुक्त संकेत को प्राप्त करता है, उसमें से अवांछित आवृत्तियों को फिल्टर करता है, संकेत को प्रवर्धित करता है तथा विमॉडुलन (Demodulation) द्वारा मूल संदेश संकेत को पुनर्प्राप्त करता है।
• निर्गत ट्रांसड्यूसर (Output Transducer): विद्युत संकेत को पुनः उसके मूल भौतिक स्वरूप (श्रव्य ध्वनि, दृश्य चित्र) में परिवर्तित करता है (जैसे लाउडस्पीकर, एलईडी स्क्रीन)।

बैंड-चौड़ाई संकेत में उपस्थित उच्चतम आवृत्ति ($f_{\text{max}}$) तथा निम्नतम आवृत्ति ($f_{\text{min}}$) का अंतर होती है: $\text{बैंड-चौड़ाई} = f_{\text{max}} - f_{\text{min}}$।

• मानव वाक् संकेत (Speech Signals): सामान्य बातचीत की आवृत्ति $300\text{ Hz}$ से $3100\text{ Hz}$ के मध्य होती है। अतः वाणिज्यिक टेलीफोनी के लिए आवश्यक बैंड-चौड़ाई $= 3100 - 300 = 2800\text{ Hz} = 2.8\text{ kHz}$ है।
• संगीत संकेत (Music Signals): विभिन्न वाद्ययंत्रों की सूक्ष्म ध्वनियों को स्पष्ट प्रसारित करने हेतु पूर्ण श्रव्य सीमा प्रयुक्त होती है। आवश्यक बैंड-चौड़ाई लगभग $20\text{ Hz}$ से $20\text{ kHz} \approx 20\text{ kHz}$ है।
• टेलीविजन वीडियो संकेत (TV Video Signals): गतिशील चित्रों के प्रसारण हेतु लगभग $4.2\text{ MHz}$ की विशाल बैंड-चौड़ाई आवश्यक होती है।
• टेलीविजन समग्र चैनल (TV Composite Channel): वीडियो ($4.2\text{ MHz}$) एवं एफएम ध्वनि संकेतों को मिलाकर एक पूर्ण वाणिज्यिक टीवी चैनल की कुल बैंड-चौड़ाई $6\text{ MHz}$ निर्धारित है।

वायुमंडल में विद्युत-चुंबकीय रेडियो तरंगों का संचरण उनकी आवृत्ति के आधार पर तीन प्रमुख विधियों द्वारा होता है:

1. भू-तरंग या पृष्ठीय तरंग संचरण (Ground Wave / Surface Wave): $f < 2\text{ MHz}$ (मानक AM प्रसारण)। ये तरंगें पृथ्वी की सतह की वक्रता का अनुसरण करते हुए भू-पृष्ठ के साथ-साथ गमन करती हैं। पृथ्वी चालक माध्यम होने के कारण तरंग संचरण से भूमि में भंवर धाराएं (eddy currents) प्रेरित होती हैं, जिससे अत्यधिक ऊर्जा क्षय होता है। साथ ही भू-संपर्क के कारण तरंगाग्र आगे की ओर झुक जाता है (wavefront tilt), जिससे ऊर्जा भूमि में अवशोषित हो जाती है। आवृत्ति बढ़ने पर यह क्षय तीव्रता से बढ़ता है, अतः $2\text{ MHz}$ से अधिक आवृत्ति पर भू-तरंग संचरण सर्वथा अनुपयोगी है।
2. व्योम तरंग संचरण (Sky Wave Propagation): $3\text{ MHz} \le f \le 30\text{ MHz}$ (शॉर्टवेव या HF बैंड)। पृथ्वी की सतह से $65\text{ km}$ से $400\text{ km}$ की ऊंचाई पर स्थित आयनमंडल (Ionosphere) से परावर्तित (वास्तव में क्रमिक अपवर्तित) होकर पृथ्वी पर लौटने वाली तरंगों द्वारा सुदूर अंतरमहाद्वीपीय संचार संभव होता है।
3. अंतरिक्ष तरंग संचरण (Space Wave Propagation): $f > 30\text{ MHz}$ (VHF, UHF, माइक्रोवेव)। ये उच्च आवृत्ति तरंगें आयनमंडल को भेदकर अंतरिक्ष में निकल जाती हैं। अतः इनका संचरण क्षोभमंडल में प्रेषी व अभिग्राही ऐन्टेना के मध्य सीधी दृष्टिरेखा (Line-of-Sight - LOS) द्वारा ही संभव होता है (जैसे टीवी, रडार व उपग्रह संचार)।

सूर्य से आने वाले पराबैंगनी व एक्स-विकिरणों के प्रभाव से ऊपरी वायुमंडल की गैसें आयनित होकर धनात्मक आयनों एवं मुक्त इलेक्ट्रॉनों में विभक्त हो जाती हैं। ऊंचाई बढ़ने के साथ इलेक्ट्रॉन घनत्व ($N$) बढ़ता है। प्लाज्मा सिद्धांत के अनुसार, $N$ मुक्त इलेक्ट्रॉन घनत्व वाली परत का अपवर्तनांक निम्न होता है: $$n = \sqrt{1 - \frac{81 N}{f^2}}$$ चूँकि $N > 0$ है, अतः आयनमंडल का अपवर्तनांक $n < 1$ (विरल माध्यम) होता है। जब रेडियो तरंग नीचे से ऊपर की ओर गमन करती है, तो बढ़ते इलेक्ट्रॉन घनत्व के कारण वह लगातार अभिलंब से दूर झुकती जाती है (क्रमिक अपवर्तन)। जब आपतन कोण क्रांतिक कोण से अधिक हो जाता है, तो तरंग पूर्ण आंतरिक परावर्तन की भांति झुककर पुनः पृथ्वी की ओर लौट आती है।

$30\text{ MHz}$ से अधिक आवृत्ति की अंतरिक्ष तरंगें पृथ्वी की सतह के वक्र होने के कारण उसके साथ नहीं मुड़ सकतीं और न ही आयनमंडल से परावर्तित होती हैं। अतः इनका संचरण सीधे दृष्टिरेखीय मार्ग (LOS) द्वारा होता है।

माना पृथ्वी की त्रिज्या $R_E \approx 6400\text{ km}$ तथा भू-तल पर स्थित प्रेषी ऐन्टेना की ऊंचाई $h_T$ ($h_T \ll R_E$) है। ऐन्टेना के शीर्ष से खींची गई स्पर्श रेखा पृथ्वी को जिस बिंदु पर स्पर्श करती है, वह रेडियो क्षितिज कहलाता है। समकोण त्रिभुज में पाइथागोरस प्रमेय से: $$(R_E + h_T)^2 = R_E^2 + d^2 \implies R_E^2 + 2 R_E h_T + h_T^2 = R_E^2 + d^2$$ चूँकि $h_T \ll R_E$, अतः $h_T^2$ को नगण्य मानने पर: $$d = \sqrt{2 R_E h_T}$$ यह एकल प्रेषी ऐन्टेना द्वारा प्राप्त अधिकतम दृष्टिरेखीय क्षितिज दूरी है।

यदि प्रेषी ऐन्टेना की ऊंचाई $h_T$ तथा अभिग्राही ऐन्टेना की ऊंचाई $h_R$ हो, तो दोनों के मध्य अधिकतम दृष्टिरेखीय संचरण दूरी दोनों के क्षितिजों का योग होगी: $$d_{\text{max}} = d_T + d_R = \sqrt{2 R_E h_T} + \sqrt{2 R_E h_R}$$

• प्रसारण आच्छादन क्षेत्रफल (Coverage Area, $A$): यदि अभिग्राही ऐन्टेना भू-तल पर हो, तो टावर के चारों ओर आच्छादित वृत्ताकार क्षेत्र का क्षेत्रफल: $$A = \pi d^2 = \pi (2 R_E h_T) = 2 \pi R_E h_T$$ ध्यान दें कि आच्छादन क्षेत्रफल ऐन्टेना की ऊंचाई के अनुक्रमानुपाती होता है ($A \propto h_T$)।
• लाभान्वित कुल जनसंख्या (Population Covered): यदि क्षेत्र का औसत जनसंख्या घनत्व $\rho_{\text{pop}}$ प्रति वर्ग किमी हो, तो कुल लाभान्वित जनसंख्या: $$N_{\text{pop}} = A \times \rho_{\text{pop}} = 2 \pi R_E h_T \rho_{\text{pop}}$$

श्रव्य संदेश संकेतों की आवृत्ति बहुत कम ($20\text{ Hz} - 20\text{ kHz}$) होती है। इन्हें सीधे विद्युत-चुंबकीय तरंगों के रूप में आकाश में विकिरित न कर पाने के तीन प्रमुख कारण हैं:

• ऐन्टेना की व्यावहारिक लंबाई ($l \approx \lambda/4$): कुशल विकिरण हेतु ऐन्टेना की लंबाई तरंगदैर्घ्य की कम से कम एक-चौथाई होनी चाहिए। यदि $15\text{ kHz}$ का संकेत भेजना हो, तो $\lambda = \frac{c}{f} = \frac{3 \times 10^8}{15 \times 10^3} = 20\text{ km}$। अतः आवश्यक ऐन्टेना लंबाई $l = \frac{20}{4} = 5\text{ km}$ होगी, जिसे बनाना व्यावहारिक रूप से असंभव है। इसके विपरीत $1\text{ MHz}$ वाहक तरंग हेतु $\lambda = 300\text{ m}$ तथा ऐन्टेना लंबाई मात्र $75\text{ m}$ रह जाती है, जिसे सुगमता से निर्मित किया जा सकता है।
• ऐन्टेना द्वारा विकिरित शक्ति ($P \propto f^2$): किसी रैखिक द्विध्रुव ऐन्टेना द्वारा विकिरित शक्ति आवृत्ति के वर्ग के समानुपाती होती है: $P \propto \left(\frac{l}{\lambda}\right)^2 \propto f^2$। निम्न आवृत्ति पर विकिरित शक्ति नगण्य होती है, जिससे संकेत कुछ ही दूरी पर लुप्त हो जाता है। उच्च आवृत्ति वाहक तरंग प्रबल शक्ति विकिरण सुनिश्चित करती है।
• संकेतों का परस्पर अध्यारोपण एवं बहुसंकेतन (FDM): सभी व्यक्तियों के वाक् संकेत समान आवृत्ति परास ($20\text{ Hz} - 20\text{ kHz}$) में होते हैं। यदि सभी सीधे प्रसारण करेंगे, तो वायुमंडल में सभी संकेत आपस में मिलकर अव्यवस्थित शोर बन जाएंगे। भिन्न-भिन्न उच्च आवृत्ति वाहक तरंगों पर मॉडुलन द्वारा आवृत्ति प्रभाग बहुसंकेतन (FDM) से लाखों चैनल स्वतंत्र रूप से संचालित किए जाते हैं।

माना वाहक तरंग: $c(t) = A_c \sin(\omega_c t)$ तथा संदेश संकेत: $m(t) = A_m \sin(\omega_m t)$, जहाँ $\omega_c \gg \omega_m$।
आयाम मॉडुलन में वाहक तरंग का तात्क्षणिक आयाम संदेश संकेत के अनुसार परिवर्तित होता है: $$A(t) = A_c + m(t) = A_c + A_m \sin(\omega_m t) = A_c \left[1 + \frac{A_m}{A_c} \sin(\omega_m t)\right] = A_c [1 + \mu \sin(\omega_m t)]$$ जहाँ $\mu = \frac{A_m}{A_c}$ को मॉडुलन सूचकांक (Modulation Index) कहते हैं।
अतः मॉडुलित तरंग $s(t) = A(t) \sin(\omega_c t)$: $$s(t) = A_c [1 + \mu \sin(\omega_m t)] \sin(\omega_c t) = A_c \sin(\omega_c t) + \mu A_c \sin(\omega_m t) \sin(\omega_c t)$$ त्रिकोणमितीय सूत्र $2 \sin A \sin B = \cos(A - B) - \cos(A + B)$ का उपयोग करने पर: $$s(t) = A_c \sin(\omega_c t) + \frac{\mu A_c}{2} \cos[(\omega_c - \omega_m)t] - \frac{\mu A_c}{2} \cos[(\omega_c + \omega_m)t]$$

इस समीकरण से स्पष्ट है कि आयाम मॉडुलित तरंग में तीन पृथक आवृत्तियाँ उपस्थित होती हैं:

1. मूल वाहक आवृत्ति: $\omega_c$ या $f_c$ (आयाम $A_c$)
2. निम्न पार्श्व-बैंड (Lower Side Band - LSB): $\omega_c - \omega_m$ या $f_c - f_m$ (आयाम $\frac{\mu A_c}{2}$)
3. उच्च पार्श्व-बैंड (Upper Side Band - USB): $\omega_c + \omega_m$ या $f_c + f_m$ (आयाम $\frac{\mu A_c}{2}$)

आवश्यक चैनल बैंड-चौड़ाई (Bandwidth): $$\text{BW} = (f_c + f_m) - (f_c - f_m) = 2 f_m$$ अर्थात AM संचरण में आवश्यक बैंड-चौड़ाई संदेश संकेत की उच्चतम आवृत्ति की दुगुनी होती है।

$R$ प्रतिरोध के लोड में वाहक तरंग की शक्ति $P_c = \frac{A_c^2}{2R}$ होती है।
प्रत्येक पार्श्व-बैंड की शक्ति: $P_{\text{USB}} = P_{\text{LSB}} = \frac{(\mu A_c / 2)^2}{2R} = \frac{\mu^2}{4} P_c$।
अतः दोनों पार्श्व-बैंडों की कुल शक्ति: $P_{\text{SB}} = P_{\text{USB}} + P_{\text{LSB}} = \frac{\mu^2}{2} P_c$।
प्रेषित कुल शक्ति (Total Transmitted Power): $$P_t = P_c + P_{\text{SB}} = P_c \left(1 + \frac{\mu^2}{2}\right)$$ मॉडुलन दक्षता (Transmission Efficiency, $\eta$): $$\eta = \frac{\text{पार्श्व-बैंडों की उपयोगी शक्ति}}{\text{कुल प्रेषित शक्ति}} = \frac{\frac{\mu^2}{2} P_c}{P_c (1 + \mu^2/2)} = \frac{\mu^2}{2 + \mu^2}$$ प्रतिशत में: $\eta = \frac{\mu^2}{2 + \mu^2} \times 100\%$।
अविकृत संचरण हेतु अधिकतम मॉडुलन सूचकांक $\mu = 1$ (100% मॉडुलन) होने पर: $$\eta_{\text{max}} = \frac{1^2}{2 + 1^2} = \frac{1}{3} \approx 33.33\%$$ यह सिद्ध करता है कि AM तरंग में कुल प्रेषित शक्ति का कम से कम दो-तिहाई ($66.67\%$) भाग सूचना-विहीन वाहक तरंग में व्यर्थ नष्ट हो जाता है!

आयाम मॉडुलित तरंग उत्पन्न करने हेतु एक अरैखिक इलेक्ट्रॉनिक युक्ति (जैसे p-n संधि डायोड अथवा FET) तथा एक बैंडपास फिल्टर (BPF) का उपयोग किया जाता है।
माना निवेशी संदेश संकेत $m(t) = A_m \cos(\omega_m t)$ तथा वाहक तरंग $c(t) = A_c \cos(\omega_c t)$ है। दोनों का योग निवेशी विभव बनाता है: $$x(t) = m(t) + c(t) = A_m \cos(\omega_m t) + A_c \cos(\omega_c t)$$ वर्ग-नियम अरैखिक युक्ति का निर्गत अभिलाक्षणिक समीकरण निम्न है: $$y(t) = B x(t) + C x^2(t)$$ जहाँ $B$ तथा $C$ नियतांक हैं। मान प्रतिस्थापित कर वर्ग पद का प्रसार करने पर निर्गत में निम्न घटक प्राप्त होते हैं:

• दिष्ट धारा (DC) घटक तथा मूल आवृत्तियाँ: $0, \omega_m, 2\omega_m$
• द्विगुणित वाहक आवृत्ति: $2\omega_c$
• मॉडुलित पद: $\omega_c, \omega_c - \omega_m, \omega_c + \omega_m$

जब इस मिश्रित संकेत को $\omega_c$ आवृत्ति पर केंद्रित बैंडपास फिल्टर (BPF) से गुजारा जाता है, तो यह DC, $\omega_m, 2\omega_m$ तथा $2\omega_c$ को पूर्णतः रोक देता है और केवल वाहक एवं दोनों पार्श्व-बैंडों ($\omega_c - \omega_m, \omega_c, \omega_c + \omega_m$) से युक्त शुद्ध AM तरंग को पारित करता है।

अभिग्राही सिरे पर आयाम मॉडुलित तरंग से मूल संदेश संकेत को पुनर्प्राप्त करने की प्रक्रिया को संसूचन (Detection) अथवा विमॉडुलन (Demodulation) कहते हैं।
डायोड अन्वालोप संसूचक परिपथ में एक p-n संधि डायोड तथा एक समानांतर $RC$ लोड फिल्टर लगा होता है:

1. डायोड दिष्टकरण (Rectification): AM संकेत के धनात्मक अर्ध-चक्र में डायोड अग्र अभिनत होकर चालन करता है और संधारित्र $C$ को शिखर मान तक आवेशित करता है। ऋणात्मक अर्ध-चक्र में डायोड पश्च अभिनत होकर धारा रोक देता है। इस प्रकार यह अर्ध-तरंग दिष्टकारी की भांति कार्य करता है।
2. $RC$ फिल्टर द्वारा अन्वालोप पृथक्करण: ऋणात्मक अर्ध-चक्र में संधारित्र $C$ लोड प्रतिरोध $R$ के माध्यम से अत्यंत धीरे-धीरे विसर्जित होता है। यदि समय नियतांक (Time Constant $\tau = RC$) का मान उपयुक्त चुना जाए, तो निर्गत वोल्टता AM तरंग के बाहरी अन्वालोप (Envelope) का यथार्थ अनुसरण करती है, जो वस्तुतः मूल संदेश संकेत $m(t)$ होता है।

प्रकाशिक तंतु अति-विशुद्ध कांच या सिलिका से निर्मित एक लचीला बेलनाकार परावैद्युत तरंग-निर्देशक (Waveguide) है, जो प्रकाश के पूर्ण आंतरिक परावर्तन (Total Internal Reflection - TIR) के सिद्धांत पर प्रकाश स्पंदों के रूप में डेटा का संचरण करता है।

• संरचना: केंद्रीय भाग कोर (Core) कहलाता है जिसका अपवर्तनांक $n_1$ होता है। कोर के चारों ओर कम अपवर्तनांक वाले पदार्थ की परत होती है जिसे क्लैडिंग (Cladding) कहते हैं, इसका अपवर्तनांक $n_2$ होता है। इसमें सदैव $n_1 > n_2$ रखा जाता है। सुरक्षा हेतु इसके ऊपर बफर कोटिंग होती है।
• क्रांतिक कोण (Critical Angle, $\theta_c$): कोर-क्लैडिंग अंतरापृष्ठ पर क्रांतिक कोण: $$\sin \theta_c = \frac{n_2}{n_1} \implies \theta_c = \arcsin\left(\frac{n_2}{n_1}\right)$$
• संख्यात्मक द्वारक एवं स्वीकार्यता कोण (Numerical Aperture & Acceptance Angle): वायु ($n_0 \approx 1$) में तंतु की अक्ष के सापेक्ष वह अधिकतम आपतन कोण जिस पर प्रवेश करने वाली प्रकाश किरण कोर-क्लैडिंग अंतरापृष्ठ पर क्रांतिक कोण से बड़े कोण पर आपतित होकर पूर्णतः परावर्तित होती है, स्वीकार्यता कोण (Acceptance Angle, $\theta_a$) कहलाता है। $$\text{NA} = \sin \theta_a = \sqrt{n_1^2 - n_2^2} \implies \theta_a = \arcsin\left(\sqrt{n_1^2 - n_2^2}\right)$$ भिन्नात्मक अपवर्तनांक अंतर $\Delta = \frac{n_1 - n_2}{n_1}$ के पदों में: $\text{NA} \approx n_1 \sqrt{2\Delta}$।

चूँकि अति-उच्च आवृत्ति अंतरिक्ष तरंगें दृष्टिरेखीय संचरण तक सीमित रहती हैं, अतः वैश्विक अंतरमहाद्वीपीय संचार हेतु अंतरिक्ष में भू-स्थिर उपग्रहों को एक अंतरिक्षीय पुनरावर्तक (Space Repeater) के रूप में स्थापित किया जाता है।

सेलुलर फोन प्रणाली में संपूर्ण सेवा क्षेत्र को छोटे-छोटे षट्कोणीय भौगोलिक क्षेत्रों में विभाजित किया जाता है, जिन्हें सेल (Cell) कहते हैं। प्रत्येक सेल के केंद्र में एक कम शक्ति का बेस स्टेशन (BTS) होता है।
आवृत्ति पुन:उपयोग (Frequency Reuse): सीमित रेडियो स्पेक्ट्रम में अधिकतम उपभोक्ताओं को सेवा देने हेतु समान आवृत्ति बैंड को थोड़ी दूरी पर स्थित अन्य सेलों में पुनः प्रयुक्त किया जाता है, जिससे बिना व्यतिकरण के क्षमता कई गुना बढ़ जाती है। जब उपभोक्ता गति करते हुए एक सेल से दूसरे सेल में जाता है, तो कॉल बिना कटे स्वचालित रूप से नए टावर को स्थानांतरित हो जाती है, इस प्रक्रिया को हैंडऑफ (Handoff / Handover) कहते हैं।